Matematicamente

Come si risolve tale disequazione: $3^(2x) + 2(3^x) -1<0$

Ciao a tutti, ho dei dubbi sullo studio del segno della derivata della funzione indicata nel titolo, ovvero questa $ \frac{2x-3|x|+1}{2-|x|}$ Per fare lo studio di questa funzione io ho aperto il valore assoluto e studiando poi separatamente le funzioni che mi vengono e poi ho messo insieme i risultati. $ f(x)={ ( \frac{2x-3x+1}{2-x} \mbox{ se }x\ge0 ),( \frac{2x+3x+1}{2+x} \mbox{ se }x<0 ):} $ Dominio: Il dominio della prima è $ \mathbb{R}\{2} $ mentre quello della seconda è $ \mathbb{R}\\{-2} $, quindi il dominio della funzione principale è $ \mathbb{R}\{2, -2} $ Studio del ...

Ciao a tutti, ho un problema di comprensione sul risultato di questa equazione. E' un esercizio svolto in classe quindi so che è corretto, inoltre ho verificato con un software ed è ok, solo vorrei dei chiarimenti se è possibile. L'equazione è questa: $y^((6))+2y^((5))+2y^((4))-2y''-2y'-y=0$ Dopo aver scritto il polinomio caratteristico si trovano queste radici: $λ_1=1$; $λ_2=-1$ ; $ λ_(3,4)= \frac{-1 \pm i \sqrt(3)}{2}$; Inoltre essendo un polinomio di sesto grado si ha che sono soluzioni anche le coniugate di ...

Ho un problema. Nel ricavare la lunghezza di Jeans (il raggio massimo che una nube può possedere senza collassare su sè stessa) si parte dalla disuguaglianza: [tex]\rho g \ge \nabla P[/tex] e nella dimostrazione (in tutte le dimostrazioni che ho trovato, in realtà) [tex]\nabla P[/tex] viene direttamente sostituito con [tex]nkT/R[/tex] senza troppe cerimonie. Ma dalle leggi dei gas: [tex]PV = nkT[/tex], quindi [tex]P = nkT/V = nkt/R^3[/tex] (tralasciamo i fattori di proporzionalità [tex]4/3 ...

In un esercizio ho il seguente limite: \( \lim_{x\rightarrow } \frac{tan \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} \frac{1}{x^2 log (1+ \frac{1}{x^2}) } \) Allora io ho ragionato separatamente per la parte con la tangente e quella col logaritmo. Per la tangente è limite notevole $tanx/x$ e tende a 1. Riguardo la seconda il logaritmo lo tolgo per la teoria degli infititi e infinitesimi e mi rimane $ x^2 $ al denominatore che fa si che $ 1/x^2 $ tende a 0. Quindi il limite tutto ...

Salve, volevo sapere se è possibile risolvere tale limite, senza l'utilizzo del teorema di de l'hopital $\lim_{x \to \infty}(e^(2x)-1)/(2e^x-1)$ Purtroppo ho sempre risolto situazioni del genere col suddetto teorema, ma non so perchè (forse perchè teme che lo utiliziamo senza verificare le ipotesi o forse per puro sadismo) La prof ci proibisce di utilizzarlo, a quanto ho capito si dovrebbe giungere a una situazione in cui si ha al denominatore uno $0^pm$ che renda possibile l'eliminazione della forma ...

spesso sul mio testo di analisi 1 (soardi, ma ho visto anche sul rudin) l'a. dimostra che un insieme è chiuso facendo vedere che il suo complementare è aperto. "...esiste allora un intorno B(p,r) che non contiene punti di A, quindi B(p,r) è contenuto nel complementare di A, quindi p è interno al complementare di A, quindi il complementare è aperto". credo che mi manchi qualche passaggio perchè non capisco come mai dal fatto che un insieme contiene un aperto si fa seguire che l'insieme è ...

Buonasera a tutti . Dando attenzione al teorema che afferma che Due campi ordinati completi sono isomorfi, con l'utilizzo delle "code razionali" (concezione numeri reali dovuta a Russell), considerando i sottocampi razionali di tali due campi (in particolare,poichè i campi sono ordinati, la loro caratteristica è zero, quindi il sottocampo razionale è isomorfo a Q) Q1 e Q2, ho difficoltà nel provare che l'applicazione che va dal campo 1 al campo 2 è un isomorfismo. Ho preso anche la ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto riguarda le basi, il kernel e l'immagine di una matrice o dei vettori. Ho letto il post che è in evidenza ma forse perchè ho le idee troppo confuse o perchè ho delle lacune nell'algebra lineare non ho risolto i miei dubbi. Allora, da quello che ho capito la dimensione del kernel è il numero di vettori che compongono la base, ovvero il numero di vettori linearmente indipendenti, è giusto? E la dimensione del kernel e l'immagine sono ...

Salve a tutti, studiando gli o piccolo nell'introduzione all'argomento mi sono imbattuto in questa affermazione che non riesco a spiegarmi, il libro non dice nulla a riguardo.. magari è una mia negligenza spero che qualcuno di voi possa aprirmi gli occhi da $lim_(dx->0)(f(x_0+dx)-f(x_0))/h = f^{\prime}(x_0) $ dice che si può riscrivere come $ (f(x_0+dx)-f(x_0))/h = f^{\prime}(x_0) + \epsilon\(dx) $ dove $\epsilon\(dx)$ è una quantità infinitesima. Ho chiaro il concetto di approssimazione di una funzione e la definizione di o piccolo, ma non riesco a spiegarmi ...

qual è il dominio di questa funzione? f(x)= 1/((e^x^2)*arctg(x)) pongo e^x^2 *arctg(x) diverso da 0 e come lo risolvo??????? e poi 1 x caso è un pto di intersezione con l'asse delle x? come lo dimostrate?

Buongiorno, vorrei risolvere questo esercizio ma non capisco bene il testo: Siano $X$ uno spazio topologico compatto e ${C_n }_n$ una successione di sottoinsiemi chiusi e non vuoti di $X$ tale che si abbia $C_n \supe C_(n+1)$, per ogni $n \in NN$. Dimostrare che $nnn\ C_n != \varphi$ (intersezione per $n \in NN$ e l'ultimo è l'insieme vuoto, anche se non trovavo il simbolo ). Quello che mi chiedo è se ci debba essere l'ipotesi che l'insieme X sia ...

Salve vorrei dei chiarimenti sulle funzioni Implicite. O meglio io so che: "y(x) è definita implicitamente da f(x,y)=0 se f(x,y(x)) è identicamente uguale a zero per ogni x in un dato intervallo I". Ora vorrei avere una conferma su una cosa. Nei miei appunti vengono definite funzioni implicite funzioni del tipo y=y(x) oppure x=x(y) e la mia domanda è: queste ultime due non dovrebbero essere chiamate esplicite? Grazie per l'attenzione. Buona serata.

Ho un rettangolo ABCD con BC=9 e AB=20 devo fissare un punto E sulla base...ho a questo punto un trapezio rettangolo e un triangolo rettangolo. Larea delle 2 figure devono rispettare il rapporto A.trapezio=3/2A.triangolo. Devo determinare il segmento AE e EB.....Ho impostato così: -AE=x -EB=20-x Atrapezio=((20+x)X9)/2 Atriangolo=((20-x)X9)/2 l'area del rettangolo è di 180 .......non riesco a trovare l'impostazione giusta!!!!!! Spero in un vostro suggerimento...grazie

Il testo dice: Un sistema da due particelle di massa uguale a m,vincolate in un piano e con una distanza tra esse D rigidamente fissa. Oltre a potersi muoversi liberamente sul piano di appartenenza,il sistema può anche ruotare attorno a un asse perpendicolare al piano e passante per il centro della congiungente le due particelle. a)discutere il concetto di gradi di libertà per un sistema generico e applicarlo al caso in questione. b)utilizzare il formalismo lagrangiano per risolvere il sistema ...

Considerando il seguente modello: $ ln hat(reddt) = beta_0+ beta _1 educ+ beta _2 educ\cdot paraeduc+ beta _3esper+ u $ dove reddt indica il salario, educo e paraeduc gli anni di istruzione dell'individuo e dei suoi genitori e esper gli anni di esperienza lavorativa. (a) si scriva l'espressione che misura l'effetto sul salario di un anno aggiuntivo di istruzione dell'individuo spiegandone chiaramente il significato. Ipotesi di risposta: $ ln hat(reddt) = beta_0+ ln beta _1 educ+ beta _2 educ\cdot paraeduc+esper+ u $ (b) si supponga di aver stimato il modello con un campione di 1000 individui e di aver ottenuto ...

Come da disegno che spero di essere riuscito a caricare, vorrei dimostrare che HK è uguale a KL , il triangolo ABC è un triangolo qualunque e AK e BF sono le altezze relative rispettivamente alle basi BC e AC . Queste altezze si incontrano nel punto H. Io argomenterei così: l'angolo FHA = BHK perché opposti. Quindi HBK = HAF per differenza. A questo punto per poter concludere mi serve dimostrare che LBK=HBK ma non come fare.

Per quale valore di K il vettore (k,k,0) appartiene a W se B(w)=[(0,-1,-1),(0,1,0),(-1,0,-1)] ? E' giusto k=0 ?

potete aiutarmi a capire come si svolge questa scomposizione mediante differenza di due quadrati? 5b elevato2 (b-3) –b elevato2 + 9 il risultato (b-3) (5 belevato2 - b -3) vi sono davvero grata se mi fate capire i vari passaggi!

Sarà l'ora tardi oppure altro (forse di più "altro") , ma avendo aiutato il mio cuginetto , adesso ho dei dubbi sulle uguaglianze . Avendo , ad esempio , $(x*a) + b$ = $(y*b) + a$ per verificarla ho fatto $(x*a) + b - (y*b) - a =o$ $(x-1)*a - (y+1)*b=0$ e qui mi sono fermata . 1) E' giusto cosi ? 2) dovevo proseguire e/o c'è un altro modo per verificarla ? grazie