S.O.S PROBLEMI GEOMETRIA
Aiuto ho un problema che non so come si fa e ho bisogno di una mano.Se mi volete aiutare il problema è questo:Un settore circolare ha l'area di 180π cm^2 e l'angolo al centro corrispondente ampio 50°.Calcola:
a)la lunghezza dell'arco che lo limita;
b)la misura del diametro del cerchio a cui appartiene;
c)il raggio di un cerchio equivalente ai 9/4 di tale cerchio
(Risultati:10π cm;8 cm;72π cm).
RINGRAZIO IN ANTICIPO!!!!!!!!!!
a)la lunghezza dell'arco che lo limita;
b)la misura del diametro del cerchio a cui appartiene;
c)il raggio di un cerchio equivalente ai 9/4 di tale cerchio
(Risultati:10π cm;8 cm;72π cm).
RINGRAZIO IN ANTICIPO!!!!!!!!!!
Risposte
Possiamo risolverlo usando le proporzioni.
Iniziamo con il ricavare il valore dell'area del cerchio scrivendo:
Area settore : 50° = Area cerchio : 360°
da cui
Area cerchio = (Area settore x 360) / 50 = (180pi x 360) / 50 = 1296pi cm^2
Adesso possiamo trovare la misura del diametro (d) sapendo che:
Area cerchio = pi x d^2/4
d = radice quadrata di [(Area cerchio x 4)/pi] =
= radice quadrata di [(1296pi x 4)/pi] = 72 cm
Ora calcoliamo la misura della circonferenza, che ci servirà per ricavare la misura dell'arco del settore circolare:
Circonferenza = pi x d = 72pi cm
adesso scriviamo la seguente proporzione:
Circonferenza : 360° = Arco : 50°
Arco = (Circonferenza x 50) / 360 = (72pi x 50) / 360 = 10pi cm
L'area del cerchio equivalente sarà pari a:
Area cerchio eq. = Area cerchio x (9/4) = 1296pi x (9/4) = 2916pi cm^2
da cui ricaviamo il raggio pari a:
Raggio cerchio eq. = radice quadrata di (Area cerchio eq. / pi) =
= radice quadrata di (2916pi / pi) = 54 cm
... Strano, mi torna solo la lunghezza dell'arco, eppure il procedimento mi pare corretto...
... mmhh, ho riguardato più volte i calcoli, sei sicura dei risultati?
:hi
Massimiliano
Iniziamo con il ricavare il valore dell'area del cerchio scrivendo:
Area settore : 50° = Area cerchio : 360°
da cui
Area cerchio = (Area settore x 360) / 50 = (180pi x 360) / 50 = 1296pi cm^2
Adesso possiamo trovare la misura del diametro (d) sapendo che:
Area cerchio = pi x d^2/4
d = radice quadrata di [(Area cerchio x 4)/pi] =
= radice quadrata di [(1296pi x 4)/pi] = 72 cm
Ora calcoliamo la misura della circonferenza, che ci servirà per ricavare la misura dell'arco del settore circolare:
Circonferenza = pi x d = 72pi cm
adesso scriviamo la seguente proporzione:
Circonferenza : 360° = Arco : 50°
Arco = (Circonferenza x 50) / 360 = (72pi x 50) / 360 = 10pi cm
L'area del cerchio equivalente sarà pari a:
Area cerchio eq. = Area cerchio x (9/4) = 1296pi x (9/4) = 2916pi cm^2
da cui ricaviamo il raggio pari a:
Raggio cerchio eq. = radice quadrata di (Area cerchio eq. / pi) =
= radice quadrata di (2916pi / pi) = 54 cm
... Strano, mi torna solo la lunghezza dell'arco, eppure il procedimento mi pare corretto...
... mmhh, ho riguardato più volte i calcoli, sei sicura dei risultati?
:hi
Massimiliano
GRAZIE ANCORA MASSIMILIANO!
... di nulla!! :hi
Mi trovo con Massimiliano ;) :D
Aggiunto 1 secondo più tardi:
Mi trovo con Massimiliano ;) :D
Aggiunto 1 secondo più tardi:
Mi trovo con Massimiliano ;) :D
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