Matematicamente

Mi sapreste consigliare un buon libro che tratta la suddetta teoria, partendo dalle basi e magari raggiungendo un discreto livello di approfondimento?

Ho qui davanti questa definizione: Sia $f:A\to RR$, $A$ intervallo. Si dice che $f$ è convessa se \[\forall x,y\in A,\ x\ne y,\ \forall\lambda\in [0,1],\quad f(\lambda x+(1-\lambda)y)\le \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y) \] Se vale la stretta minorazione ($<$), $f$ si dice strettamente convessa. A me sembra che, in base a questa definizione, non esistano funzioni strettamente convesse Infatti fissati $x$ e ...

A scuola ho studiato la porta logica NOT e il prof ci ha mostrato anche come realizzarla in un circuito elettrico con un interruttore, non mi è un po' chiaro come funzione così ho fatto una ricerca e ne ho trovato un'altro di circuito più chiaro che però non mi ha tolto i dubbi su quello mostrata dal prof, sotto nell'immagine indico con "circuito A" quello mostrato dal prof e con il circuito B quello trovato con la ricerca: Nel circuito A la resistenza R l'ha messa il prof dicendo che fosse ...

Riciao a tutti! Mi serve un confronto su questo esercizio: Determinare una matrice A a coefficienti reali che abbia $(x+1)(x-2)^2$ come polinomio caratteristico, e tale che $A*V=V$ e $V={(x,y,z) in RR^3 : 2x-z=y}$. Ho pensato di risolverlo utilizzando l'equazione $A=PDP^(-1)$, dove P rappresenta la matrice degli autovettori e D la matrice degli autovalori. Gli autovalori si determinano facilmente dal polinomio caratteristico, quindi $D=((-1,0,0),(0,2,0),(0,0,2))$. V l'ho pensato come l'autospazio ...

Salve ragazzi trovo alcune difficolta' nell'individuare bene la molteplicità algebrica di questa matrice da diagonalizare : $(( 1, 0, 1),( 2 , -1 , 1),( -1 , 1 , 0))$ grazie per l'aiuto !

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano a risolvere l'ultimo punto di questo problema: Dati i punti A(3,3) e B(1,-1) determina: - l'equazione della circonferenza passante per A e B e con il centro sulla retta y=2x-3 (già fatto, x^2+y^2-4x-2y=0) - L'equazione della tangente alla circ. in A (fatto e viene x+2y-9=0) - l'eq. della circ. tangente alla prima in A e con centro sulla retta 4x+y-18=0 (fatto e viene x^2+y^2-7x-8y+27=0) - l'equazione della retta PQ, sapendo che P e Q sono vertici del ...

il costo complessivo di lavatrice e fornetto e' di 950 euro. quanto costa la lavatrice se supera di 56 euro il doppio del prezzo del fornetto? mio figlio e' un po confuso e non riesco ad aiutarlo. grazie

Ciao a tutti :) Qualcuno mi puo' riscolvere per favore questi esercizi di fisica ? Non ci capisco niente. 10 punti al migliore :) 1) Il tappetino del mouse di un computer e' largo 20 cm e lungo 23 cm. Quanta pressione atmosferica prema su di esso? 2) Un secchio pieno d'acqua e alto 35 cm si trova accanto ad una piscina contenete acqua fino ad un livello di 25 cm.Si puo' affermare che : A) la pressione sul fondo della piscina e' maggiore di quella sul fondo del secchio. B) la ...

Salve ragazzi! Ho un esercizio nel quale viene richiesto di calcolare la derivata seconda in 1 dell'integrale scritto sotto. Non riesco a risolverlo! Inizialmente ho tentato di integrare per parti, ma non riesco per via di $ e^{t^2} $ , e non penso si possa sfruttare il passaggio di derivazione sotto integrale in quanto le incognite sono inizialmente differenti. Calcolare $ f'' (1) $ con \[ f(x) = \int _{0}^{3x} e^{t^2}/{(2+t^2)}\ \text{d} t \] Come risultato viene indicato ...

Salve ragazzi. ho un problemino mi è stato dato un sistema dove la prima equazione è una sfera ed il secondo è un piano mi richiede di calcolare il centro ed il raggio dell cerchio frutto dell'intersezione tra il piano e la sfera messi a sistema ... come dovrei procedere ?

1. Sono date due rette parallele a e b, la retta a è incidente al piano α . Qual è la posizione della retta b rispetto al piano α? 2. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno un punto in comune 3. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno una retta in comune 4. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno alcun punto in comune 5. Il segmento PA unisce un punto P non appartenente al piano ...

Devo risolvere questo problema: 1. Disponendo quattro cubetti di spigolo 3cm ottengo due solidi che hanno area della superficie totale diversa.Quanto vale l'area della superficie maggiore? 2. Osserva le due figure entrambe formate da quattro cubi(vi allego l'immagine). Esse sono verniciate solo sulla supeficie visibile, quindi alcuni cubi hanno 5 faccie verniciate, altri solo 4 faccie. Completa ora la seguente tabella: FIGURA 1:NUMERO CUBI CON 5 FACCE VERNICIATE: NUMERO CUBI CON 4 FACCE ...

Buongiorno , sapete spiegarmi come calcolare il raggio di convergenza ? Calcolare la parte principale e il raggio di convergenza della parte olomorfa dello sviluppo di Laurent di $f(z) = (1/((z^3)(z+2)^2))$ in $z_0 =0$ Io ho calcolato la Parte Principale , che mi viene : $ (1/(4(z^3)) - 1/(4(z^2)) + 3/(16z)) $ Come posso calcolarmi il raggio di convergenza ? Mi serve la parte olomorfa ? La parte olomorfa la calcolo come $ f(z)- PP = (1/((z^3)(z+2)^2)) -(1/(4(z^3)) - 1/(4(z^2)) + 3/(16z))= -(8+3 z)/(16 (2+z)^2)$

Siano $a,b,$ numeri primi dispari diversi uno dall'altro , con $x,y$ interi dispari . In $N_0$ , per quali valori di $a,b,x,y$ $>1$ è verificata la seguente uguaglianza : $a+ x*b$ = $b+ y*a$ Secondo me solo per $x=a$ ed $y=b$ , giusto ?

Salve a tutti! nel seguente circuito non riesco a capire perchè per il nodo 3 (quello della tensione v3) si scrive la seguente equazione (le e numerate esprimono le tensioni di nodo): 3 + (12 - e3)/8 + (e2 - e3)/4 + (e1 - e3)/2 = 0 cioè quello che non capisco è perchè la corrente (di cui non so se il verso sia entrante o uscente dal nodo 3) che passa dove c'è il generatore di tensione da 12 Ve il resistore di 8 ohm, si esprime come (12 - e3)/8. se qualcuno riuscisse a spiegarmelo con i ...

Ciao a tutti ragazzi! mi sono imbattuto in un esercizio che non sono sicuro che ammetta soluzione, ma prima di darmi per vinto ho deciso di chiedere a voi! Devo contare gli zeri del polinomio x^2-1 a coefficienti in Z/nZ, al variare di n nei naturali. Tralasciando i casi in cui n è primo che sono banali, avete qualche idea? Io sono solo riuscito a fare delle considerazioni: x^2-1 = 0 si scompone come (x-1)(x+1)=0, e quindi ho bisogno di contare tutti i divisori di zero "gemelli", cioè p = ...

Buonasera a tutti, volevo chiedervi un aiuto su questo problema. Devo studiare la differenziabilità di questa funzione nel punto (0,0) $ x(1+sqrt(|siny|)) $ Allora per prima cosa mi sono calcolato le derivate parziali rispetto a x e rispetto a y tramite: $ lim_(h->0)(f(h,0)-f(0,0))/h=(h-0)/h=1$ $ lim_(h->0)(f(0,h)-f(0,0))/h=0/h=0$ e quindi per la differenziabilità ho $ lim_(x,y->0,0)(f(x,y)-f(0,0)-((delf)/(delx))(0,0)x-((delz)/(dely))(0,0)y)/sqrt(x^2+y^2) $ che mi diventa: $ lim_(x,y->0,0) x(sqrt(|siny|))/sqrt(x^2+y^2)$ A questo punto inserendo le coordinate polari mi resta $ lim_(\rho->0) cos(\theta)sqrt(sin(\rhosin(\theta)) $ Pensavo che l'ultimo limite fosse di ...

Ciao a tutti, avrei bisogno, se è possibile, di un aiuto con questo problema, è sicuramente semplice ma mi sono trovata in difficoltà... un blocco di massa 40kg giace su una superficie liscia ed orizzontale ed è tenuto fermo a contatto con una molla di costante elastica k=100 N/m, compressa di una quantità x . quando il blocco è lasciato libero, esso si muoverà verso sinistra fino a raggiungere un binario circolare di raggio R=0.2m posto verticalmente. determinare il minimo valore di x per il ...

Stavo provando a dimostrare che l'ampiezza dei salti delle traiettorie di un processo di Poisson è sempre 1, utilizzando questa definizione: Si chiama processo di Poisson di parametro $\lambda$ un processo a tempi continui $(N_t)_{t\geq 0}$ con traiettorie continue a destra, tale che $N_0=0$, che abbia incrementi indipendenti e tali che $N_t-N_s$ ha legge di Poisson di parametro $\lambda(t-s)$ per ogni $0\leq s<t$. Come aiuto ho di limitarsi al caso ...

Devo preparare un esame di informatica. L'esame è composto dal superamento di un programma scritto in c++... La programmazione è quella base(vettori funzioni matrici puntatori ecc..) e non comprende la programmazione ad oggetti! che libro mi consigliate? c'è un buon metodo per preparare tale esame al meglio?Grazie mille in anticipo...