Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Data una \(\displaystyle n \)-upla di reali positivi \(\displaystyle \lambda_1,.....,\lambda_n \) mostrare che:
\(\displaystyle \sum_{i=1}^n \prod_{j=1}^i \lambda_{j}^{\frac{1}{i}} \leq e \cdot \sum_{i=1}^n \lambda_i\)
Esiste addirittura una versione più forte che sostituisce \(\displaystyle e \) con \(\displaystyle \frac{(n+1)^n}{n^n} \).
Premetto che a scuola me le hanno solo accennate perchè non mi hanno detto nulla .. Infatti sono al primo anno e per adesso sono arrivata verso i triangoli mi pare, o li comunque ... Perciò ho fatto i pustulati, i teoremi ecc ma non le dimostrazioni. Mi potreste fare un accenno su come si fanno? Sono un po' preoccupata perchè deduco non siano cose facili e se non le capisco dall'inizio dopo andrà peggio ... Infatti mia cugina che fa il mio stesso indirizzo ma è in 5a ha detto che non le ha mai ...
Salve a tutti, stavo rivedendo qualche esercizio per l'esame e tra quelli già fatti e velocemente liquidati c'era questo:
Nel primo quadrante sia $ gamma $ l'arco della circonferenza di centro (1,0) e raggio 1 compreso tra le rette $y=x$ e $y=0$ e percorso in senso antiorario. Calcolare $ int_(gamma) y/x^2 dx $
all'inizio avevo semplicemente sostituito x=rcost e y=rsint, calcolato il ds che risultava uguale a rdt e integrato tra 0 e pi/2 ma riguardandolo noto che ...
Domani mattina Gara di Febbraio. Che dite, secondo voi comincia ad emergere uno schema per i tipi di quesito più frequenti?
A suo tempo avevo notato una gran quantità di esercizi di mero calcolo combinatorio, probabilità, qualcuno abbastanza elementare di geometria, e gli immancabili quiz logici di Aldo, Berto, Carlo e Davide che dicono la verità oppure no.
Quest'anno volevo puntare già all'inizio sui dimostrativi, ma teoria dei numeri non ce n'è quasi mai (l'ultimo mi pare fosse due anni fa, ...
in questa discussione insiemi-compatti-t66865.html si era parlato già di spazi compatti in $l^p$, ora il caso $p=\infty$!
"Dimostrare che data una successione a termini $a=a_n\to 0$ allora $C=\{x=(x_n)_n\in l^{\infty}| |x_n|\leq a_n\}$ è compatto."
(per fissare le idee uno può pensare $a_n=1/n$.
domanda opzionale: è vero che $C'=\{x=(x_n)_n\in l^{\infty}|\exists a_n\to 0, a_n\geq 0 : |x_n|\leq a_n\}$ è ancora compatto?
Diagonalizzazione matrice
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Ciao a tutti!
Avrei bisogno di aiuto in questo esercizio. Ecco il testo:
Si diagonalizzi la seguente matrice tramite una matrice unitaria
(i\\\-1+i)
(1+i\\\-i)
Non ho ben capito come utilizzare la matrice unitaria in questa diagonalizzazione...cioè procedo normalmente come nelle matrici con i reali o c'è un metodo apposta?
Grazie in anticipo
Buongiorno a tutti,
avrei bisogno di capire come svolgere i seguenti due esercizi:
1. trovare soluzione a questa congruenza dato r=5 e n=17*19:
$ a^(5s)≡a mod n $
vorrei chiedervi se è giusto procedere usando il teorema di Eulero generalizzato sapendo che $ r*s=φ(n)+1 $; ma una volta trovato ciò, come trovo a? basta dire che a dev'essere coprimo con $r*s$ e che $(a,n)=1$?
avrei poi questo esercizio:
2. trovare mod x dato
$ 288^5 mod x $
anche qui cosa posso fare? ...
Salve! Sono alle prese con un esercizio sulla diagonalizzazione...in pratica devo verificare che la matrice sia diagonalizzabile ma qualcosa non torna...
la matrice è questa : 3 1 4 (prima riga) , 2 4 8 (seconda riga), -1 -1 -2 (terza riga)...il polinomio caratteristico che trovo è questo (3-t)(4-t)(-2-t)-6...ma come vado avanti??? cosa sbaglio???? .-. aiuto!...spero possiate aiutarmi...a presto...grazie mille!
Salve, il professore con il quale dovrò fare fra un mese l'esame di analisi 2 ha messo nel programma anche questo:
"Funzioni di variabile complessa. Domini di definizione e di olomorfia. Calcolo di integrali tramite teorema di Cauchy. Singolarità isolate e serie di Laurent".
Mi consigliate degli appunti in rete sui quali studiare questi argomenti?
Per chi non lo sapesse, studio ingegneria.
Grazie!
Non chiedo grandi cose, solo nozioni base per risolvere gli esercizi, visto che nel mio esame ...
Mi sapreste consigliare un buon libro che tratta la suddetta teoria, partendo dalle basi e magari raggiungendo un discreto livello di approfondimento?
Ho qui davanti questa definizione:
Sia $f:A\to RR$, $A$ intervallo. Si dice che $f$ è convessa se
\[\forall x,y\in A,\ x\ne y,\ \forall\lambda\in [0,1],\quad f(\lambda x+(1-\lambda)y)\le \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y) \]
Se vale la stretta minorazione ($<$), $f$ si dice strettamente convessa.
A me sembra che, in base a questa definizione, non esistano funzioni strettamente convesse Infatti fissati $x$ e ...
A scuola ho studiato la porta logica NOT e il prof ci ha mostrato anche come realizzarla in un circuito elettrico con un interruttore, non mi è un po' chiaro come funzione così ho fatto una ricerca e ne ho trovato un'altro di circuito più chiaro che però non mi ha tolto i dubbi su quello mostrata dal prof, sotto nell'immagine indico con "circuito A" quello mostrato dal prof e con il circuito B quello trovato con la ricerca:
Nel circuito A la resistenza R l'ha messa il prof dicendo che fosse ...
Riciao a tutti! Mi serve un confronto su questo esercizio:
Determinare una matrice A a coefficienti reali che abbia $(x+1)(x-2)^2$ come polinomio caratteristico, e tale che $A*V=V$ e $V={(x,y,z) in RR^3 : 2x-z=y}$.
Ho pensato di risolverlo utilizzando l'equazione $A=PDP^(-1)$, dove P rappresenta la matrice degli autovettori e D la matrice degli autovalori.
Gli autovalori si determinano facilmente dal polinomio caratteristico, quindi $D=((-1,0,0),(0,2,0),(0,0,2))$.
V l'ho pensato come l'autospazio ...
Salve ragazzi trovo alcune difficolta' nell'individuare bene la molteplicità algebrica di questa matrice da diagonalizare :
$(( 1, 0, 1),( 2 , -1 , 1),( -1 , 1 , 0))$
grazie per l'aiuto !
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano a risolvere l'ultimo punto di questo problema:
Dati i punti A(3,3) e B(1,-1) determina:
- l'equazione della circonferenza passante per A e B e con il centro sulla retta y=2x-3 (già fatto, x^2+y^2-4x-2y=0)
- L'equazione della tangente alla circ. in A (fatto e viene x+2y-9=0)
- l'eq. della circ. tangente alla prima in A e con centro sulla retta 4x+y-18=0 (fatto e viene x^2+y^2-7x-8y+27=0)
- l'equazione della retta PQ, sapendo che P e Q sono vertici del ...
il costo complessivo di lavatrice e fornetto e' di 950 euro. quanto costa la lavatrice se supera di 56 euro il doppio del prezzo del fornetto?
mio figlio e' un po confuso e non riesco ad aiutarlo. grazie
Fisica.
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Ciao a tutti :)
Qualcuno mi puo' riscolvere per favore questi esercizi di fisica ?
Non ci capisco niente.
10 punti al migliore :)
1) Il tappetino del mouse di un computer e' largo 20 cm e lungo 23 cm.
Quanta pressione atmosferica prema su di esso?
2) Un secchio pieno d'acqua e alto 35 cm si trova accanto ad una piscina contenete acqua fino ad un livello di 25 cm.Si puo' affermare che :
A) la pressione sul fondo della piscina e' maggiore di quella sul fondo del secchio.
B) la ...
Salve ragazzi! Ho un esercizio nel quale viene richiesto di calcolare la derivata seconda in 1 dell'integrale scritto sotto.
Non riesco a risolverlo!
Inizialmente ho tentato di integrare per parti, ma non riesco per via di $ e^{t^2} $ , e non penso si possa sfruttare il passaggio di derivazione sotto integrale in quanto le incognite sono inizialmente differenti.
Calcolare $ f'' (1) $ con \[ f(x) = \int _{0}^{3x} e^{t^2}/{(2+t^2)}\ \text{d} t \]
Come risultato viene indicato ...
Salve ragazzi.
ho un problemino mi è stato dato un sistema dove la prima equazione è una sfera ed il secondo è un piano mi richiede di calcolare il centro ed il raggio dell cerchio frutto dell'intersezione tra il piano e la sfera messi a sistema ... come dovrei procedere ?
Geometria aiutoo urgentee
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1. Sono date due rette parallele a e b, la retta a è incidente al piano α . Qual è la posizione della retta b rispetto al piano α?
2. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno un punto in comune
3. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno una retta in comune
4. Individua la posizione reciproca di una retta r e di un piano α, se hanno alcun punto in comune
5. Il segmento PA unisce un punto P non appartenente al piano ...
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