Matematicamente
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Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio d'esame:
Determinare per quali valori di [tex]m[/tex] il vettore [tex]v = (1;m)^T[/tex] è un
autovettore della matrice 2x2:
[tex]A=\left[\begin{matrix}3&7\\0&2\end{matrix}\right][/tex]
io ho provato a risolverlo così:
- Ho trovato gli autovalori
[tex]\left\arrowvert\begin{matrix}3-\lambda&7\\0&2-\lambda\end{matrix}\right\arrowvert=(3-\lambda)(2-\lambda)[/tex]
ottenendo quindi [tex]\lambda_1=2; \lambda_2=3[/tex]
da qui come procedo?
p.s come ...
GEOMETRIA -.-"
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Ciao ragazzi sono 3 problemi di geometria
1) Un solido è formato da un parallelepipedo sormontato da un cubo, la cui base coincide con la faccia superiore del parallelepipedo. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 14cm e che la superficie laterale del parallelepipedo misura 1232cm2, calcola l'area totale e il volume del solido composto [2408cm2; 7056cm2]
2) Un solido è formato da due cubi sovrapposti i cui spigoli misurano rispettivamente 12cm e 7cm. Calcola l'area della superficie della ...
Ciao a tutti! ho un problema con un tipo particolare di esercizi, in particolare il cambio di base. Vi riporto per esempio un esercizio d'esame:
Sia [tex](x; y)^T[/tex] un vettore rispetto alla base canonica di [tex]R^2[/tex]. Trovare le coordinate di [tex](x; y)^T[/tex] rispetto alla base [tex]B = \{f(1; 2)^T ; (2; 1)^T\}[/tex].
un'altra cosa che non ho capito, quell'elevazione di [tex]T[/tex] a cosa si riferisce? sul libro non viene detto (se non nelle matrici trasposte!)
Sia f una funzione di classe $C^2(A)$ e sia $( barx,bary)$ un punto di
A in cui siano soddisfatte, oltre alla , le seguenti condizioni:
$H(barx,bary)>0$ (1)
$f_{x x}(barx,bary)>0 (<0)$
Allora il punto $( barx, bary)$ è un punto di minimo (massimo) relativo per f.
Dim: Consideriamo la funzione
$f(barx +h,bary+k)$ e lo studio dell'incremento:
$f(barx +h,bary+k)-f(barx,bary)$
è ricondotto a quello del polinomio
(2)$f_{x x}(barx+thetah,bary+thetak)h^2+f_{x y}(barx+thetah,bary+thetak)hk+f_{y y}(barx+thetah,bary+thetak)k^2$
con theta tra [0,1] , immagino abbia applicato lagrange
Tenendo ...
Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto su un esercizio che mi chiede di calcolare lo sviluppo in serie di Mac Laurin di una funzione:
\(\displaystyle f(x)=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \)
Ho pensato di procedere cercando di riscrivere la funzione in base agli sviluppi di funzioni note, come l'esponenziale, la funzione \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+x} \) in modo da moltiplicare poi le serie che ottengo tramite il prodotto alla cauchy per serie di potenze.
Ecco il procedimento:
riscrivo la ...
Sia $K$ un campo finito sia $P=P_1(K)$ la retta proiettiva su $K$ e $F:P -> P$ una proiettività.
Si consideri $F$ come una permutazione dell'insieme finito $P$ e sia $F=C_1 \circ ... \circ C_r$ la sua decomposizione in ciclli disgiunti.
Dimostrare che i cicli hanno tutti la stessa lunghezza oppure hanno solo 2 possibili lunghezze.
Cosa si può dire per le proiettività del piano proiettivo?
la mia idea di partenza è la seguente: ...
ciao a tutti, domani ho un esame e volevo chiedervi aiuto per quanto riguarda il cambio di base... non riesco a capire proprio come svolgere gli esercizi ed è 3 giorni che ci provo!! per esempio un esercizio è questo:
Sia [tex](x;y)^T[/tex] un vettore rispetto alla base canonica di [tex]R^2[/tex]. Trovare le coordinate di [tex](x;y)^T[/tex] rispetto alla base [tex]B=\{f(1;2)^T;(2;1)^T\}[/tex]
Buongiorno a tutti! Facendo esercizi in vista dell'esame di geometria 4, mi sono imbattuta in questo tema d'esame che mi crea qualche difficolta'.
In $ R^2 $ sia $ X={(x,y)in R^2 | x>=0}-{(0,0)} $
Sia Y lo spazio quoziente di X rispetto alla relazione di equivalenza che identifica i punti (0,t), (t,0), (0,-t) per t>0 e sia $ p: X -> Y $ la proiezione sul quoziente.
1. Dare un esempio di aperto A di X tale che p(A) non sia aperto in Y.
2. Dimostrare che Y e' omeomorfo al prodotto topologico di ...
Ciao a tutti!
devo svolgere un esercizio su una trave iperstatica incastrata-appoggiata soggetta nell'appoggio $B$ ad una coppia $m$.
Nell'immagine allegata ho ipotizzato gli schemi e gradirei una conferma, anche perchè ho il dubbio sullo schema $(2)$. Credo non esista lo spostamento $a_21$ in quanto la trave è incastrata e non può muoversi in orizzontale nonostante l'incognita iperstatica $X_2$.
Però so anche che gli schemi in ...
Ciao a tutti,
siano $vec x =(x_1,x_2,...,x_n)$ e $vec y = (y_1,y_2,...,y_n)$ vettori di $RR^(Nin NN)$ posso definire una relazione d'ordine siffatta ?
1) $vec x = vec y <=> AA i in{1,...,n} x_i=y_i$
2) $vec x < vec y <=> EE k in {1,..n} | AA i in{1,...,k-1} x_i=y_i ^^ x_k<y_k$
Mi sembra di sì. Il perchè non sia usata deriva dal fatto che non significhi niente ?
Mi aiutate con questi monomi per piacere?
2a (2b-c)-b (a-2c)=
a= -2
b= -3
c = 1
salve a tutti ho una cortesia da chiedervio allora sto facendo molti esercizio di integrazione di funzioni e di tanto in tanto incappo in qualche problema allora ho capito che esistono tanti modi di sostituire le funzioni con variabili allora vi chiedo mi potete mostrare tutti i metodi di integrazione?
es. per le funzioni irrazionali come si effettua la sostituzione alcune volte ho visto con sostituzione di trigonometria ma credo di non aver capito come funziona e il perche.
me li potete ...
Calcola il rapporto incrementale delle seguenti funzioni relativo al punto $x_0$ a fianco indicato , e all'incremento $Deltax$ .
$f(x)=senx $ --> $x_0=pi/4$
il risultato che da il libro è $sqrt(2)/2 * (cos(Deltax)+sen(Deltax)-1)/(Deltax)$
mentre quello che ottengo io è semplicemente dovuto alla sostituzione e all'utilizzo della formula in questione ossia :
$(2sen(pi/4+Deltax)-sqrt(2))/(2Deltax)$
Vabbè,innanzitutto è giusto , no ?
Seconda quest : sono curioso di sapere che identità trigonometrica abbia ...
il costo totale di lavatrice e fornetto e' di 950 euro.quanto costa la lavatrice se supera di 56 euro il doppio del prezzo del fornetto?
se tolgo 56 euro cioe' la differenza dal totale ottengo 894 euro.
poi divido per 3 e ottengo euro 298 ... poi non riesco piu' ad andare avanti per risolvere questo problema insieme a mio figlio. o meglio epenso sia la strada giusta ma non riesco a spiegarglielo!
mi date un aiuto? nel modo piu' semplice possibile? grazie
Buonasera .
Oggi pomeriggio svolgendo alcuni esercizi per l'esame di Algebra lineare , mi sono imbattuto in questo esercizio , che onestamente no so nemmeno da dove iniziare !
Al variare del parametro h $in$ $RR$ , sia fh:$RR$$^3$ $->$ M2($RR$) l'applicazione lineare tale che:
f(x,y,z) = $((-2x+(h-2)y+(h+2)z,(1-h)x+2z),( (3-h)x+(2-h)y-hz , 2z-hz ))$
a) determinare i valori del parametro h tale che sia dim(Ker(fh))=1
b) per i valori h trovati al punto (a) , ...
Salve, avrei una domanda riguardo il fotone e più in specifico riguardo la relazione Plank- Einstein tra h,v ed E:
$ E=h*v $ dove v è la frequenza del moto oscillatorio del fotone, h è la costante di Plank ed E è l'energia da esso posseduta.
Ora... Il fotone viaggia nel vuoto alla velocità c 3*10^8 m/s e dato che la velocità del fotone è pari al prodotto della sua lunghezza d'onda per la frequenza ne deduco che il prodoto tra frequenza e lunghezza d'onda sono costanti... Ma cosa ...
Salve a tutti! purtroppo non sapevo in che sezione postare questo mio problema per mettervi alla prova e ho deciso di postare quì:
Avete sentito bene, avendo un'ellisse (ed essendo certi che è perfettamente un'ellisse) disegnata e non avendo nessun altro riferimento dovete disegnarne i 2 fuochi
come è possibile farlo? sono da molto tempo che tento di risolvere questo problema, ma ormai mi sono arreso credo sia impossibile
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con alcuni esercizi di questo corso dal momento che (dei pochi forniti nelle dispense) non si riporta la soluzione (nè tantomeno un metodo).
Il primo esercizio che mi vede in difficoltà è il seguente:
Si consideri per $\theta in [-2,2]$ la funzione definita da
$f^(\theta)(x)=\{(\theta x +1-\theta/2 \ \se\ x in [0,1]),(0 \ \a\l\t\r\i\m\e\n\t\i):}$
a) Mostrare che per ogni $\theta in [-2,2]$, $f^(\theta)$ è una densità di probabilità.
b) Sia y una variabile aleatoria di densità $f^(\theta)$. Calcolare in funzione di ...
Let \(q: \mathbb{S}^{1}\rightarrow \mathbb{S}^{1}\) be the map \(q(z)=z^{2}\) , where \(z\) is a complex number. Or in real coordinates, \(q(\cos \theta,\sin \theta)=(\cos 2\theta,\sin 2\theta)\). The inverse image under \(q\) of any point of \(\mathbb{S}^{1}\) consists of two antipodal points.
Posso riscrivere \(q\) in questo modo a me più familiare: Prima la funzione per le coordinate polari \(q_{0}:\mathbb{S}^{1}\rightarrow \{1\}\times [0,2\pi)\) e poi ...
C'è una cosa nel libro che non riesco a capire. Provo a riscrivere un lemma:
Se \(h:S^{1}\rightarrow X\) è continua e omotopicamete nulla allora possiamo estenderla ad una applicazione continua \(k:B^{2}\rightarrow X\). Sia \(H:S^{1}\times I\rightarrow X\) l'omotopia tale che \(H(S^{1}\times 1)=x \in X\). Consideriamo \(\pi:S^{1}\times I\rightarrow B^{2}\) definita come \(y=(1-t)x\). La sua inversa è \(x=y(1-t)^{-1}\) quindi l'applicazione è iniettiva e suriettiva. Inoltre è chiusa e continua ...
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