Matematicamente
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Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo un esercizio.
Devo studiare l'invertibilità di una funzione nel suo dominio.
Questa funzione risulta definita in ]-∞ , 0[ U ]1/2, +∞ [.
La funzione non è derivabile nel punto 1, in cui ho un punto di cuspide, derivabile invece in tutti gli altri punti del dominio. Grazie al segno della derivata prima ottengo che è monotona crescente in ]-∞ , 0[ U [1,+∞ [ e decrescente in ]1/2, 1] ( dalla continuità di f includo anche il punto 1)
Calcolo le immagini di f ...
buonasera, ho trovato (finalmente) il testo dell'esercizio che avevo postato(dubbioso perchè senza testo), ma non sono convinto di avere ottenuto la lagrangiana corretta alla luce delle modifiche al testo.
una sbarra omogenea $AB$ di massa $M$ e lunghezza $l$ è vincolata a muoversi in un piano verticale $x z$ , $z$ essendo l'asse verticale diretto verso l'alto. L'estremo $A$ è vincolato all'origine. Sulla sbarra ...
Triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza
Miglior risposta
buonasera, chi mi aiuta a risolvere questo problema?
In un triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza i due cateti sono uno 3/4 dell'altro. Quanto misura il raggio della circonferenza, se l'area misura 54 cm2?
Ciao!
Mi sono appena iscritta, ho ripreso lo studio della matematica dopo anni dall'esame di maturità scientifica
Sto ripassando seguendo il libro Matematica dolce: a pagina 22 del terzo volume ci sono alcuni esercizi sul teorema di Ruffini (1.5)
Come si risolve un problema del genere, in cui il divisore ha una x di secondo grado?
Per quale valore di k il polinomio \(\displaystyle x^3-2x^2+kx+2 \) è divisibile per \(\displaystyle x^2-1 \)?
Grazie mille!
Ciao a tutti!
sono uno studente della magistrale di matematica e sto studiando la convergenza forte e debole tra spazi $L^p(E)$ con E un misurabile di $R^n$ (anche di misura infinita).
Stavo cercando di dimostrare se la convergenza in norma di una ${f_n}, f \in L^p$ e il fatto che $\int_{F}f_n \rightarrow \int_{F}f$ con F contenuto in E di misura finita, potessero in qualche modo implicare la convergenza forte.
Ho pensato di usare il teorema di Random Riesz, ma non riesco a ricavare la ...
Buonasera a tutti,
avrei una domanda sulla teoria degli operatori simmetrici. Per il teorema spettrale reale, un operatore $T\in\text{Op}(V)$ è simmetrico se e solo se esiste una base ortonormale di $V$ di autovettori di $T$. Dunque, se non esiste una simile base, l'operatore non è simmetrico.
Tuttavia, prendiamo l'operatore $T$ definito su $\mathbb{R}^3$ con matrice associata
\(M_e(T)=\begin{pmatrix}
0 & 4 & 0 \\
0 & 5 & -1 \\
0 & 1 & ...
Salve, mi sono sempre chiesta secondo quale punto di vista, quale ragione, si sceglie di seguire un certo orientamento (orario/antiorario) per il cerchio goniometrico. Cioè in base a quale criterio dovrei scegliere, per esempio, -pi/2 oppure 3/2 pi?
Dopo un po’ di assenza eccomi al mio tema preferito.
Si sa, la Relatività attira tante persone, incuriosisce, ed è fortemente controintuitiva. Il motivo principale è che alla sua base ci sono dei postulati, dei quali il primo (principio di relatività del moto, esteso a tutti fenomeni fisici e non solo quelli meccanici) è abbastanza (! dovrei dire totalmente!) accettato da tutti coloro che hanno studiato un po’ di fisica. Ma il secondo, e cioè la costanza della velocità della luce nel vuoto in ...
Su questo argomento ho studiato da autodidatta,non potendo seguire alcune lezioni,ho alcuni esercizi dove non ho proprio l'idea di come si risolvono,quelli piu complicati naturalmente,e non so a chi chiedere,ad esempio:
$ { ( y'=(-sin3x)y+xe^(cos3x)/3 ),( y(0)=2e ):} $
$ { ( y'=(1/cos^2x)y+e^(x+tanx) ),( y(0)=0 ):} $
so che dobbiamo integrare la derivata prima e poi soddisfare le condizioni iniziali,ma come vanno risolte equazioni del genere?
Grazie in anticipo
Esistono infiniti cubi aventi i vertici con coordinate intere.
Chiaramente quelli tra questi che hanno le facce parallele ai piani coordinati, hanno lo spigolo di misura intera.
Meno evidente è il fatto che tutti i cubi con i vertici aventi coordinate intere hanno lo spigolo di misura intera.
Dimostrazione?
Cordialmente, Alex
Una corda vibra emettendo un suono con una frequenza compresa tra la nota Do₂ (130,8 Hz) e la nota Do3 (261,6 Hz). Se la corda viene illuminata con una lampada a intermitten za, essa appare immobile, formando una sinu soide, sia quando la lampada emette 44 lampi al secondo sia quando ne emette 55 al secondo. Determinare la frequenza del suono emesso dalla corda. [220 Hz]
Tratto da Olimpiadi di Fisica 1996, Gara di 2° Livello
Salve a tutti non riesco a capire bene questo problema. Ho pensato ...
Salve.
Vi chiedo aiuto su questo integrale curvilineo:
\[ \oint_{\gamma} \frac{y^2 z} {\sqrt{1+x/R}} dS \]
dove gamma è la linea determinata dall'intersezione tra l'emisfera di eq:
[tex]S: \begin{cases}
x^2 + y^2 + z^2 &= R^2 \\
z \geq 0\\
\end{cases}[/tex]
e il cilindro:
[tex]C: \begin{cases}
x^2 + y^2 - Rx &= 0 \\
R > 0\\
\end{cases}[/tex]
Almeno a livello teorico sapete darmi un'indirizzata su come impostarlo? Io pensavo di lavorare di sostituzione nei sistemi e ...
\( \newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \)\( \newcommand{\op}{\mathcal{op}} \)Siano \( \cat C \), \( \cat D \) ed \( \cat E \) categorie, e siano
\[
\begin{aligned}
r^\prime\colon [\cat C,\cat D]&\to {[\cat C^\op,\cat D^\op]}^\op\\
s^{\prime\prime}\colon [\cat D^\op\to \cat E]&\to {[\cat D,\cat E^\op]}^\op
\end{aligned}
\] gli isomorfismi ovvi tra le categorie di funtori (non ho scritto chi sono \( r^{\prime\prime} \) e \( s^\prime \) ma è facile immaginarlo; non li ho scritti perché per la ...
Avrei questo esercizio di cui non riesco a risolvere il primo punto.
Essendo una matrice simmetrica e definita positiva il numero di condizionamento spettrale dovrebbe esser pari a \( K(A)=\frac{\lambda_{max}(A)}{\lambda_{min}(A)} \) che in questo caso corrisponde a \( \frac{\lambda_{1}(A)}{\lambda_{n}(A)} \)
Però non riesco a far uscire il risultato corretto... se qualcuno può darmi una mano che a breve ho l'esame ve ne sarei grato.
Ciao,
un dubbio su quanto segue. Consideriamo una 1-forma $\omega$ definita su uno spazio $RR^n$ (ovvero un campo di covettori) che soddisfa la condizione $d\omega = dh \wedge \omega$ per qualche funzione $h$.
Domanda: esiste sempre una coppia di funzioni $f$ e $g$ tale che si possa scrivere $\omega=fdg$ ?
Grazie.
NB La condizione $d\omega = dh \wedge \omega$ e' equivalente localmente (in forza del lemma di Poincarè per cui una forma chiusa e' ...
Sia x la soluzione positiva di $\sqrt(5-x)=5-x^2$.
Determinare quanto vale $1000x$
Non capisco una stima che fa di una somma.
Sano \( a,b,c,d \) i coefficienti di una forma cubica binaria di discriminante \( 0 < D \leq X \), e tale che \( a >0 \) e \( a < X^{\eta} \). Abbiamo che se fissiamo \( a,b,c \) allora il valore di \(d \) è ristretto dalle seguenti disuguaglianze (da un lemma precedente)
\[ a \left| d \right| < X^{1/2}, \left| b^3 d \right| < 8 X , c^2 \left| bc-9ad \right| 4 X \]
quindi il numero di possibili scelte per \(d\) è dato da
\[ O( \min\{ X^{1/2} a^{-1}, X ...
Salve,
ho un integrale doppio da risolvere ma non capisco cosa mi chiede il testo. Ho l'integrale:
\[ \iint_{\Sigma} \, \frac{x ^ 2 - z} {\sqrt {1+4(x ^ 2 + y ^ 2)}} dA \]
dove \[ \Sigma \] è la porzione di grafico della funzione \[ z = x^2-y^2 \] che si proietta in
\[ {(x,y) \in R^2 | x^2+4y^2 \leq 4} \].
Io pensavo di fare cosi: disegnare ansi tutto il grafico dell'ellisse e inserendo la retta \[ y=x \] ho proiettato i punti di intersezione ( che si ottengono mettendo a sistema l'ellisse ...
Domanda stupida: se basta usare il coefficiente angolare per verificare il parallelismo tra due rette a cosa servono i criteri di parallelismo? O non sono alternativi e lì si usa a seconda dei dati che si hanno a disposizione?
Grazie
buonasera, sto trovando difficoltà a capire se ho correttamente calcolato la lagrangiana nei seguenti 2 problemi(mi interessa capire se ho fisicamente compreso il testo più che i conti)
$"primo esercizio"$
Un anellino di massa $m$ scorre senza attrito lungo una circonferenza di raggio $R$ che ruota, con velocità angolare costante $w_0$, attorno ad un asse verticale che contiene il suo diametro.
il mio tentativo è stato il ...
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