Invertibilità di una funzione tramite la monotonia

[Giacomo223]

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo un esercizio.
Devo studiare l'invertibilità di una funzione nel suo dominio.
Questa funzione risulta definita in ]-∞ , 0[ U ]1/2, +∞ [.
La funzione non è derivabile nel punto 1, in cui ho un punto di cuspide, derivabile invece in tutti gli altri punti del dominio. Grazie al segno della derivata prima ottengo che è monotona crescente in ]-∞ , 0[ U [1,+∞ [ e decrescente in ]1/2, 1] ( dalla continuità di f includo anche il punto 1)
Calcolo le immagini di f ristretta ai singoli intervalli: abbiamo quindi i 3 intervalli: [0, log2[ , [0,+∞ [ , ]log2, +∞ [

L'intersezione di tutti e tre è vuota (correggetemi se sbaglio), questo mi garantisce che la funzione è invertibile?

Grazie in anticipo a chi mi dedicherà del tempo per rispondere

[pilloeffe]

Ciao Giacomo22,

Se non è un segreto, potresti cortesemente scrivere la funzione in questione?
Potrebbe essere d'aiuto a chi ti dedicherà del tempo per rispondere...

[Giacomo223]

Certo!
Sqrt( | (log( (2x-1)/x) ) | )