Triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza

[giuluc92]

buonasera, chi mi aiuta a risolvere questo problema?

In un triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza i due cateti sono uno 3/4 dell'altro. Quanto misura il raggio della circonferenza, se l'area misura 54 cm2?

[Fabrizio Del Dongo]

Per risolvere il problema, prima dobbiamo ricordare che in un triangolo rettangolo inscritto nin una circonferenza, l'ipotenusa coincide con il diametro. Detto questo, vediamo di procedere.Chiamo AB il cateto minore e BC il cateto maggiore.Se un cateto e' 3/4 dell'altro, significa che un cateto è tre unita' di misura (o segmenrti) e l'altro cateto corrisponde a 4 unita' di misura
AB = - - -
BC = - - - -
Siccome conosco l'area, calcolo a quanti quadratiti corrisponde l'area.
3 . 4/2 = 12/2 = 6
cmq 54/6 = 9 area di un quadratino
Estraggo la radice quadrata da 9 = 3 cm lunghetta di un'unita' di misura (o segmentino
AB = 3 unità di misura = 3 . 3 = 9
BC = 4 unita' di misura = 3 . 4 = 12 cm
Ora applico il teorema di Pitagora e ottengo la misura del l'ipotenusa che coincide con il diametro della circonferenza circoscritta. Divido il risultato per 2 ottengo il raggio [cm 7,5) Ti ho proposto questo procedimento perche', essendo alla scuola media, presuppongo che tu non conosca ancora le equazioni