Matematicamente
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Devo studiare il carattere di questa serie al variare di $a>0$
$ sum_(n=1)^(oo)(-1)^(n+1)log(1+1/n^a) $
Io l'ho studiata cosi
Ho una seria del tipo $ sum_(n=1)^(oo)(-1)^(n+1)a_n $ con $a_n=log(1+1/n^a) >0$ quindi sono in presenza di una serie a segni alterni.
Applico il criterio di Leibnitz e devo verificare due condizioni:
1) $ lim_(n->oo)log(1+1/n^a)=0 $ e questo è verificata
2) Devo dire se $a_n$ è decrescente.
Qui uso il fatto che se $f(x)=log(1+1/x^a)$ è decrescente allora lo è anche $f(n)=a_n$. Faccio la ...
Ciao a tutti,
sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi matematica e mi trovo in "difficoltà" nel confronto degli infinitesimi.
Ho quest'esercizio:
Date le funzioni:
$f(x)= x^2(e^sin(x/2)-cos(sqrt(x))) + sqrt(x)log(1+x+x^2) + sin (4x^4)$
$g(x)=xtan(2x^2-x^4)$
determinare l'ordine infinitesimo rispetto a $g(x)$ per $x->0^+$
Innanzi tutto so che la funzione $f(x)$ è somma di tre infinitesimi per $x->0^+$.
1)$sin (4x^4)$ rispetto a $x$ è 4, in virtù del limite notevole.
Mentre per ...
Buongiorno a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di Analisi 1 per Ingegneria e ho difficoltà in questo tipo di esercizi (sulle funzioni di due variabili). Vi chiedo cortesemente di aiutarmi spiegandomi, per quanto possibile, i passaggi per svolgerli perché sono le uniche due richieste che mi mettono in difficoltà su queste tipologie. Vi ringrazio in anticipo e scrivo di seguito il testo di due prove d'esame.
es.1
$ f(x,y)={ (((e^x-1)ln(1+y^2))/(|x|+|y|)) ,( 0 ):} $
$ se (x,y)!= (0,0) $ nel primo caso e $ se (x,y)= (0,0) $ nel ...
Salve a tutti!! devo sviluppare il polinomio di Taylor per questa funzione: $xe^(3x+1)$
operazione piuttosto semplice! se non fosse che io queste Derivate composte non le ho prorpio capite!!.. da cosa devo cominciare??.. qualcuno mi aiuti per favore!!
Qualche problema che non riesco a risolvere
1.Un sistema automatico di misura ha effettuato misure mediamente corrette e nel 75% dei casi ha garantito un errore inferiore a 1.75 mm in valore assoluto.
quale distribuzione normale degli errori rappresenta le prestazioni del sistema?
2.Un call center riceve in media 60 chiamate all'ora.
quale è la probabilità di non ricevere chiamate nei prossimi 30 secondi non avendone avute nell'ultimo minuto?
Thanx
Ciao, amici! Ho trovato un problemino che mi sarebbe sembrato semplice: calcolare la probabilità di fare tombola su una cartella dopo solo 15 estrazioni.
Premetto che ho dovuto cercare su Internet le regole della tombola perché non ci so giocare. Mi risulta che i numeri che possono "uscire" siano 90, per cui le possibili sequenze ordinate di 15 numeri sono \(\frac{90!}{(90-15)!}\), mentre le possibili permutazioni dei 15 numeri della cartella sono $15!$, perciò calcolerei la ...
Questo mi è stato proposto a voce un sacco di tempo fa, e ieri per qualche strano motivo mi è ritornato in mente.
Ma veniamo al dunque:
Siano $a,b,c,d,e,f$ numeri reali positivi tali che:
$a^2+b^2=c^2$
$d^2+e^2=f^2$
Dimostrare che $ad+be\le cf$
Vince chi trova la soluzione più bella!
Salve a tutti. Non so come procedere per risolvere questo esercizio
Considerate le rette SGHEMBE di equazione (date come intersezione di due piani)
r) \( \begin{cases} 3 x = y - 2 \\ - 2 x = z - 2 \end{cases} \)
s) \( \begin{cases} x = - y + 3 \\ - 4 x = 3 z - 12 \end{cases} \)
determinare i piani passanti per l' asse y e secanti r ed s in 2 due punti R ed S rispettivamente
tali che la retta congiungente R ed S sia parallela al piano di equazione $ x + 2y + 3 z =0 $
Riscrivo ...
Vorrei, come da titolo, rappresentare un segnale discreto con gnuplot (Dominio N e codominio R), ho trovato un po' di materiale sparso ma ho poco tempo e gnuplot è abbastanza difficile da usare, o almeno, bisogna studiarselo un po'. Dato che mi servirebbe buona urgenza speravo nelle competenze di qualcun altro. Attendo risposte
Come da titolo non so come studiare una funzione del tipo:
$ int_f(x)^g(y)h(t) dt $
Posso immaginare per quanto riguarda i punti critici. Ne considero uno costante e l'altra che varia quindi alla fine il mio gradiente sarà:
$ (h(f(x))h^{\prime}(x),h(g(y))g^{\prime}(y)) $
Il dominio però non capisco proprio.
Pongo una funzione da esempio cosi magari capisco meglio
$ int_x^y(t^2-4)/(t^100-1) $
Grazie
Utilizzo spesso Lyx per scrivere articoli. Mi trovo nella necessità di utilizzare un file.cls contenente le indicazioni obligatorie per la formattazione di un articolo.
Qualcuno sa come fare per inserire la classe in Lyx ?
Grazie
Salve a tutti, ho il seguente quesito: Dato un sistema di riferimento fisso ed uno mobile, indicando con v la velocità assoluta (misurata nel riferimento fisso) e con v' la velocità relativa (misurata nel riferimento mobile), la velocità di trascinamento vt è data da quale formula?
La risposta corretta è: [ Vt = V0' + w x r' ]
Ho trovato altre domande su questo forum riguardo la velocità di trascinamento e penso di aver capito concettualmente cosa sia.
Ma non mi sono chiari i termini della ...
Avendo questa equazione , devo applicare il criterio di Routh:
3x^{3} + 6x^{2} - 19x - 12 + k = 0
Ho svolto la tabella che , se i miei calcoli sono corretti , dovrebbe essere questa:
3 | 3 -19 K
2 | 6 -12 0
1 | -13 K
0 | \frac{156-6k}{-13}
Adesso però ho dei problemi a ragionare sulle permanenze e sulle variazioni.. Ho ragionato in questo modo , da 3 fino ad arrivare a -13 ho una permanenza quindi la parte reale della prima radice dovrebbe essere maggiore ...
Dunque provo a spiegare quello che sto cercando perchè non è facile
Mi sono accorto recentemente che oltre ai mille problemi di cui è affetto l' insegnamento della matematica c' è quello di eclissare totalmente il processo reale di ricerca che ha portato alla formulazione di una data teoria/idea.
Per esempio studiando topologia, i nostri libri ci sbattono in faccia una definizione *a caso* di rivestimento, fiber bundle, sollevamento da uno spazio allucinante ad un altro, ecc.. quando in realtà ...
sia $A={((x),(y),(z)) in R^3 | 3y-z=0}$ e sia $H={f in End(R^3) | f(A)subeA}$;
provare che H è un sottospazio vettoriale di $End R^3$ e calcolarne la dimensione.
ho provato che H è un sottospazio vettoriale, ma ora non riesco a capire come calcolarne la dimensione. Qualcuno può aiutarmi per favore. Grazie!!!!
Salve ragazzi,
ho un quesito da porvi. Dovrei riuscire a graficare due funzioni la cui somma sia uno.
Si tratta di una gaussiana e di una lorentziana. Come potrei riuscire a sapere che la loro somma sia uguale a 1?
Grazie.
Scusate mi son dimenticata di scrivere che le 2 funzioni sono sovrapposte e la loro area totale deve essere 1.
Salve vi ringrazio anticipatemente!
Volevo farmi chiarire un concetto relativo a campi di forze e forme differenziali....
Volevo sapere se è giusta l'idea che mi sono fatto relativa a questO argomento...
Ovvero: la forma differenziale relativa al campo di forze è un applicazione che mi permette
Di trattare ogni vettore del campo in maniera analitica?
Può essere valida come idea?
Grazie e scusate il disturbo
Salve a tutti! Ero alle prese con un esercizio di fattorizzazione del polinomio \(\displaystyle x^3-2x+2 \).
Sono riuscito a dimostrare che non ha radici razionali, quindi potrebbe averne tre reali oppure una reale e due coniugate complesse.. Per il teorema di Bolzano si ottiene che tra -10 e -1 vi è almeno una radice reale (intervallo che si potrebbe restringere tramite uno dei vari metodi di calcolo approssimato)! Quindi tale radice sarà irrazionale e negativa. Come potrei dimostrare (o ...
Disegno dell'esercizio:
Un blocco di massa m1=3 Kg è premuto contro un muro da una forza P che forma un angolo a=50° rispetto all'orizzonatale. Il coefficente di attrito statico tra il blocco e il muro è 0,250. Si determino i possibili valori del modulo di P che consentono al blocco di rimanere in quiete.
Se riuscite a spiegarmelo per bene vi sarò debitore a vita! Grazie a chiunque si interesserà
Se ho un'equazione differenziale in coordinate cartesiane, come la posso scrivere in coordinate polari?
Ad esempio se considero il problema di Cauchy
$\{(x'=xf(x^2+y^2)-y),(y'=yf(x^2+y^2)+x),(x(0)=x_0),(y(0)=0):}$
con $f$ nota, chi diventano $x'$ e $y'$?
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