Matematicamente

Ciao a tutti, Il problema che vi porrò è il seguente: quando mi trovo un esercizio sulle forme differenziali la prima cosa da fare è vedere se il dominio è semplicemente connesso e se la forma è chiusa e quindi esatta; ora, se il dominio non è un aperto connesso devo dimostrare che esatta facendo l'integrale curvilineo su una qualsiasi curva e vedere se è 0, se è così è esatta altrimenti non lo è e quindi non è possibile calcolare la primitiva. Ma la mia domanda è: c'è un modo per scegliere la ...

Considerando l'equazione $a^n + b^n = c^n$ , con $n > 2$ dove $a$ e $b$ sono numeri razionali, mentre $c$ è un numero naturale (oppure al massimo un numero intero intero), è possibile dimostrare che non esistono soluzioni nè $c$ solo naturale nè con $c$ intero?

Salve. Come da programma, oggi mi son imbattutto sulla "operazione binaria interna". Tra gli esempi che vengono esposti sul libro, vi sono il punto d) e il punto e) che non riesco a comprendere: Nel caso del punto d) perché: (a,b) + (c,d) = (a+b, b+d)? Nel caso del punto e) si parla di un certo Zn, di cui sconosco ogni riferimento. Di cosa si tratta? Grazie anticipatamente per le eventuali risposte. Cordiali saluti.

Salve a tutti! Sto studiando le superfici rigate ma sono rimasta bloccata alla dimostrazione del perché il paraboloide iperbolico è una superficie doppiamente rigata. Partendo da $x^2/a^2-y^2/b^2=z$ ho posto che $x^2/a^2-y^2/b^2=0$ e inserendo i valori trovati nell'equazione iniziale mi trovo due piani $x=y*a/b$ e $y=x*b/a$ ...come faccio poi per trovare le rette che mi verificano la superficie rigata? Sto sbagliando il procedimento? Grazie in anticipo per la risposta

ciao, sul libro ho trovato un passaggio che non riesco a spiegarmi, credo che tempo fa lo avevo risolto ma non lo ricordo più $ log |1/(i alpha)| = -log alpha $ ho provato a razionalizzare ma solo una $i$ diventa $-1$, l'altra rimane.

Ciao a tutti, qualcuno mi sa indicare un algoritmo semplice per ricavare gli autovettori generalizzati e di conseguenza la matrice modale generalizzata che mi consente di portare una matrice quadrata in forma di Jordan? Ho a che fare con matrici che hanno come elementi solo numeri reali. Ad esempio, la matrice 6x6: 2 1 0 0 -3 -1; 0 2 4 0 0 0; 0 0 2 0 0 0; 0 -1 0 2 4 0; 0 0 1 0 2 0; 0 0 0 0 0 2; Nei libri che ho consultato ho trovato 2 diverse tecniche ma ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi alcune cose riguardo il significato di Temperatura Assoluta (nel caso di un gas perfetto) e vorrei ben capire il legame che esiste tra Temperatura ed Energia cinetica delle molecole del gas. Sul mio libro ho letto che la Temperatura è legata al moto di agitazione delle molecole. Poi c'è scritto che la Pressione esercitata da un gas sulle pareti di un recipiente è direttamente proporzionale all'energia cinetica media con cui le molecole urtano elasticamente le ...

APPLICAZIONI LINEARI, DETERMINARE NUCLEO E IMMAGINE DI F Salve a tutti non so svolgere questo esercizio : Sia F : R3 che tende a R3 l applicazione lineare definita da F((2,0,-2))= (3,-k,2) F((0,3,6))= (k-3,k,k) F((2,3,1))= (1,0,2) dove K è un parametro reale.Per quali valori F è iniettiva? determinare al variare di K , il nucleo e l'immagine di F. Vi prego aiutatemi ho l'esame tra pochi giorni :cry

Sia A=\begin{pmatrix} -2 & 2\\ 3 &-1\end{pmatrix} $ in $ M2(R) e siano U={X$in$ M2(R) t.c. XA è simmetrica} e W={x$in$ M2(R) t.c. XA è diagonale}. Verificare che U e W sono sottospazi vettoriali M2(R). Determinare la dimensione di U e di W. Calcolare U intersezione W, U+W. U unione W è un sottospazio vettoriale di M2(R)? determinare un sottospazio supplementare di U e un sottospazio supplementare di U intersezione W.

Ho un grande vuoto per quanto riguarda la risoluzione di questo esercizio,qualcuno mi aiuta? Il testo è il seguente: calcolare con un errore dell'ordine di 10^-2 il seguente integrale: $ int_(0)^(1) 1/(16+x^4) dx $ Come procedo?Come faccio a stimare l'errore di un centesimo? L'unica cosa che mi viene in mente è di usare gli sviluppi di Mac Laurin....ma probabilmente è una stupidagine

Salve ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite con gli sviluppi di Taylor! Il limite è il seguente: $ lim_(x -> 0)(x^2sinx-x^3)/(xsqrt(1+x^2)+xcosx $ In base agli sviluppi di Taylor avrei: $ x^2sinx~= x^2(x-x^3/6+o(x^4)) $ $ xsqrt(1+x^2)~= x(1+x^2/2-x^4/8+o(x^4)) $ $ xcosx~= x(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)) $ e dunque per conseguenza si ha: $ lim_(x -> 0)(x^2(x-x^3/6+o(x^4))-x^3)/(x(1+x^2/2-x^4/8+o(x^5))-x(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)))= $ e cioè: $ lim_(x->0)(-x^5/6+o(x^5))/(x^3+o(x^3))= 0 $ è giusto o c'è qualche cosa che non quadra? Saluti ragazzi

Il libro di tdn che sto approfondendo mi propone esercizi da risolvere tramite Maple o Mathematica. Vorrei chiedervi la differenza tra i due, qual è secondo voi il migliore, e se essi possano essere sostituiti con Matlab (o la sua controparte free, Octave). Oppure se esistano ancora altre alternative interessanti.

Per favore aiutatemiiii...non sò proprio da dove partire per risolvere questo problema!! "Si lanci un dado per 200 volte e si consederino i due eventi A: e B:, si calcoli, utilizzando la disuguaglianza di chebychev, la probabilità che il numero delle volte che esca un numero pari si discosti da 100 per più di 25." risultato:0.08 che significa che si discosti da 100 per più di 25??? per la disuguaglianza di chebychev devo trovarmi media e ...

Dato un insieme $A$ finito un ultrafiltro $F$ su $A$ e una partizione $Pi$ finita di $A$, allora uno (e uno solo) elemento di $Pi$ cade in $F$. Perché? Non mi serve una dimostrazione rigorosa

Nel calcolo dell'asse centrale quando si giunge all'equazione Q - O= (R X Mo)/|R^2| + tR dove Q sono i punti per cui il momento è nullo o parallelo a R,e O è un punto generico dello spazio Perchè dice che i punti Q che ammettono questo risultato determinano una retta parallela a R?? Inoltre perchè definisce (R X Mo)/|R^2/ + 0= H punto fisso??

Sia z0 appartenente a C una singolarità isolata della funzione f e indichiamo il relativo sviluppo in serie di laurent come in (3.3). Allora le seguenti affermazioni sono equivalenti : 1) z0 è un polo di ordine p per f 2) a_k=0 per ogni k

Buongiorno... Abbiamo il sottospazio A generato dalle matrici { $ ( ( 1 , 1 ),( 0 , 2 ) ) $ , $ ((-1 , 3) , (1,1)) $ } e bisogna trovarne le basi. Sono davvero dubbioso, prima ancora che su come cercarlo, su COSA cercare. La base dovrà essere della forma $ ( ( b1 ),( b2) ) $ o $ ( ( b1 , b2 ),( b3 , b4 ) ) $ ? Nel primo caso, che credo sia quello sbagliato avrei trovato come basi (1,0) e (1,2), mentre nel secondo caso mi sembra già che siano lin. indipendenti e quindi le basi sono le matrici stesse... Bho!!

Salve a tutti, conosco il metodo di integrazione per parti e so che ogni caso va studiato separatamente, però so che ci sono alcuni casi comuni in cui notoriamente si sa che è meglio scegliere una f(x) e una g'(x) in un certo modo piuttosto che all'inverso, siccome domani ho l'esame, mi direste voi quali conoscete in modo da non rischiare perdite di tempo e concentrarmi poi a cose anche più impegnative col tempo restante? Grazie!

Ho un problemino di partenza su questo esercizio. $ V= \{ x in RR^4 : x_1 +3* x_2 + x_3 + 3* x_4 = 0 , 2*x_1+5*x_2+2*x_3+5*x_4 = 0 } $ Determinare $V^bot$ Determinare una base ortogonale di $V^bot$ Ora per la risoluzione io so che per determinare $V^bot$ devo trovare l-insieme dei vettori che sono ortogonali al sottospazio $V$ originale e per fare questo devo trovare i vettori che mi danno un prodotto scalare uguale a zero rispetto a quelli di partenza. giusto? Il mio problema e' che non ho capito come ...

Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio: Verificare che l'equazione $ 2(arctgx)^4 - arctgx - 1 =0 $ ha due e due sole radici reali. Ho provato a risolverla analiticamente tramite svariate sostituzioni ma non c'è stato niente da fare,a questo punto penso non sia quella la via,ma che anzi vada risolta tramite l'utilizzato di nozioni teoriche.Che ne pensate?Qualche idea?