Matematicamente
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Salve a tutti,
studiando la continuità di una funzione in due variabili ho scoperto che non riesco a fare questo limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^4+2y^4)/(x^2+y^2-xy) $
Devo dimostrare che fa zero...
se non ci fosse quell' xy al denominatore non avrei problemi ma purtroppo c'è.
Qualcuno sa darmi un consiglio?
ciao raga qualcuno mi puo spiegare bene come funziona la scomposizione in fratti? cioè io quando ho un prob di cauchy lo risolvo meccanicamente così ad esempio:
y^''-12y^'+27y=e^(7t)t
y^'(0)=1, y(0)=3
io lo risolvo in questo modo:
applico la formula ed arrivo a:
Y=1/((s-7)^2(s^2-12s+27))+(s-9)/(s^2-12s+27)
adesso ponendo il denominatore=0 mi trovo i poli
3 e 9 semplici e 7 doppio
d questi calcolo i residui, portando il numeratore fuori(perchè cosi fa negli esempi ma non so perchè): ...
Devo calcolare l'equazione di un piano contenente una data retta r e parallelo alla retta s (le rette sono complanari).
Prima di mettere l'esercizio e dimostrare la mia disattenzione nei calcoli (sono sicura anche dopo 100 volte che si tratta di quello) vorrei capire se il metodo che sto seguendo è giusto.
1° Devo impostare l'equazione del fascio di piani con il sistema della retta r;
questa equazione $ λ(ax +by +cz +d) + µ(a'x +b'y +c'z+d)=0 $
2° Calcolare il vettore direzione di s e sostituire (x,y,z) nel sistema, ...
Ciao, a tutti, mi sono imbattuto in questo sistema lineare:
$ Kx1-2x2-2x3-(K-1)x4 = -K^2+K $
$ 2Kx1-3x2-3x3-(2K-2)x4 = -2K^2+2K+1 $
$ 4Kx1-5x2-5x3-(3K-3)x4 = -3K^2+4K+2 $
e mi chiede per quali valori di $ K in R $ il sistema è risolubile
qualcuno mi può dare una mano per favore?
Grazie
Cari matematici (e non),
chi mi sa dare una semplice dmostrazione del fatto che:
data una parabola e due sue tangenti (una su un ramo, una sull'altro),
la distanza (misurata lungo le ascisse) tra il punto di intersezione delle due tangenti
e il punto di tangenza è la stessa che si consideri una o l'altra tangente.
Nello sviluppo di un metodo
viene usata questa proprietà senza esplicitarla;
ho verificato con i calcoli, ma la proprietà a me non sembrava scontata!
Fesso io?
Come da titolo sto cercando un buon sito/pdf da cui reperire esercizi con soluzioni di algebra lineare. Non vorrei qualcosa di troppo dispersivo e vasto.
Fondamentalmente gli esercizi sono su "dimensione immagine e nucleo, iniettività, suriettività, biettivitià, invertibilità, riduzione a gradini ( gauss ), operazioni varie tra matrici, cambiamento di base, matrici simili ad una diagonale, matrici diagonalizzabili e matrice diagonalizzante, autovalori, autovettori"
Ho la funzione $ f(x,y)=4-x^2-y^2 $ calcolata sul dominio che ha come restrizioni $ { (x,y)in mathbb(R^2) : x^2+y^2<=4;x>= 0 } $.
Mi sono calcolato i punti critici di f in D e ho un solo punto $ (0,0) $.
Quando vado a trovare i punti critici vincolati sul bordo D, mi esce $ f(t)=-4 $ .
Come posso andare avanti
Salve a tutti. Ho l' esame domani e mi sento abbastanza preparato, ma avrei questo problemino che mi tiene in scacco:
determinare un'equazione cartesiana del piano S contenente la retta $r$ intersezione dei due piani
$S1=2x-3y+z-1=0$
$S2=x-y-3=0$
e parallelo alla retta $s$ con direzione $v(0,1,2)$.
So per certo che la forma vettoriale del piano sarà così
$P+<(1,1,1),h(0,1,2)>$
con $P$ appartenente a $r$, e ...
Salve a tutti ... devo creare in Java una classe per la rappresentazione di matrici di numeri reali....
che metodi e che costruttore devo inserire in questa classe per questa rappresentazione? Qualcuno mi da un idea?
Questo semplice esercizio è pensato per gli studenti che preparano Analisi Complessa o Metodi Matematici.
Prego chi non rientra nella categoria di astenersi dal presentare una soluzione, almeno per la prima settimana di vita del thread.
***
Esercizio:
Sia \(\Omega \subseteq \mathbb{C}\) un aperto non vuoto.
Dimostrare che l'unica funzione olomorfa in \(\Omega\) avente supporto compatto è la funzione identicamente nulla.
Ciao a tutti,
Il problema che vi porrò è il seguente: quando mi trovo un esercizio sulle forme differenziali la prima cosa da fare è vedere se il dominio è semplicemente connesso e se la forma è chiusa e quindi esatta; ora, se il dominio non è un aperto connesso devo dimostrare che esatta facendo l'integrale curvilineo su una qualsiasi curva e vedere se è 0, se è così è esatta altrimenti non lo è e quindi non è possibile calcolare la primitiva. Ma la mia domanda è: c'è un modo per scegliere la ...
Considerando l'equazione
$a^n + b^n = c^n$ , con $n > 2$
dove $a$ e $b$ sono numeri razionali,
mentre $c$ è un numero naturale (oppure al massimo un numero intero intero),
è possibile dimostrare che non esistono soluzioni nè $c$ solo naturale nè con $c$ intero?
Salve.
Come da programma, oggi mi son imbattutto sulla "operazione binaria interna".
Tra gli esempi che vengono esposti sul libro, vi sono il punto d) e il punto e) che non riesco a comprendere:
Nel caso del punto d) perché: (a,b) + (c,d) = (a+b, b+d)?
Nel caso del punto e) si parla di un certo Zn, di cui sconosco ogni riferimento.
Di cosa si tratta?
Grazie anticipatamente per le eventuali risposte.
Cordiali saluti.
Salve a tutti!
Sto studiando le superfici rigate ma sono rimasta bloccata alla dimostrazione del perché il paraboloide iperbolico è una superficie doppiamente rigata.
Partendo da $x^2/a^2-y^2/b^2=z$
ho posto che $x^2/a^2-y^2/b^2=0$ e inserendo i valori trovati nell'equazione iniziale mi trovo due piani $x=y*a/b$ e $y=x*b/a$ ...come faccio poi per trovare le rette che mi verificano la superficie rigata? Sto sbagliando il procedimento?
Grazie in anticipo per la risposta
ciao, sul libro ho trovato un passaggio che non riesco a spiegarmi, credo che tempo fa lo avevo risolto ma non lo ricordo più
$ log |1/(i alpha)| = -log alpha $
ho provato a razionalizzare ma solo una $i$ diventa $-1$, l'altra rimane.
Ciao a tutti, qualcuno mi sa indicare un algoritmo semplice per ricavare gli autovettori generalizzati e di conseguenza la matrice modale generalizzata che mi consente di portare una matrice quadrata in forma di Jordan? Ho a che fare con matrici che hanno come elementi solo numeri reali. Ad esempio, la matrice 6x6:
2 1 0 0 -3 -1;
0 2 4 0 0 0;
0 0 2 0 0 0;
0 -1 0 2 4 0;
0 0 1 0 2 0;
0 0 0 0 0 2;
Nei libri che ho consultato ho trovato 2 diverse tecniche ma ...
Salve a tutti,
vorrei chiedervi alcune cose riguardo il significato di Temperatura Assoluta (nel caso di un gas perfetto) e vorrei ben capire il legame che esiste tra Temperatura ed Energia cinetica delle molecole del gas.
Sul mio libro ho letto che la Temperatura è legata al moto di agitazione delle molecole.
Poi c'è scritto che la Pressione esercitata da un gas sulle pareti di un recipiente è direttamente proporzionale all'energia cinetica media con cui le molecole urtano elasticamente le ...
APPLICAZIONI LINEARI, DETERMINARE NUCLEO E IMMAGINE DI F
Salve a tutti non so svolgere questo esercizio :
Sia F : R3 che tende a R3 l applicazione lineare definita da
F((2,0,-2))= (3,-k,2)
F((0,3,6))= (k-3,k,k)
F((2,3,1))= (1,0,2)
dove K è un parametro reale.Per quali valori F è iniettiva?
determinare al variare di K , il nucleo e l'immagine di F.
Vi prego aiutatemi ho l'esame tra pochi giorni :cry
Sia A=\begin{pmatrix} -2 & 2\\ 3 &-1\end{pmatrix} $ in $ M2(R) e siano U={X$in$ M2(R) t.c. XA è simmetrica} e W={x$in$ M2(R) t.c. XA è diagonale}. Verificare che U e W sono sottospazi vettoriali M2(R). Determinare la dimensione di U e di W. Calcolare U intersezione W, U+W. U unione W è un sottospazio vettoriale di M2(R)? determinare un sottospazio supplementare di U e un sottospazio supplementare di U intersezione W.
Ho un grande vuoto per quanto riguarda la risoluzione di questo esercizio,qualcuno mi aiuta?
Il testo è il seguente:
calcolare con un errore dell'ordine di 10^-2 il seguente integrale:
$ int_(0)^(1) 1/(16+x^4) dx $
Come procedo?Come faccio a stimare l'errore di un centesimo?
L'unica cosa che mi viene in mente è di usare gli sviluppi di Mac Laurin....ma probabilmente è una stupidagine
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