Calcolo degli autovettori
$T = ((0,0,-\sqrt(3)), (0,-3,0), (-\sqrt(3), 0,-2))$
Ha come autovalori $\sigma_1 = 1$ $\sigma_2 = -3$ $\sigma_2 = -3$
L'autovettore relativo a $\sigma_1$ è pari a gia normalizzato $f_1 = ((-\sqrt(3)/2),(0),(1)) $
Nel trovare gli altri due ho una matrice con 2 parametri liberi e qui dopo un anno dall'esame di geometria ho dei dubbi sulla correttezza del procedimento. Quindi usando il restante autovalore mi trovo in questa situazione:
$((3,0,-\sqrt(3)),(0,0,0),(0,0,0))$
Quindi la seconda e terza colonna $y,z$ sono i parametri liberi e se c'è uno zero in corrispondenza del parametro libero?
a me gia normalizzati verrebbero $f_2 = ((0),(1),(0)) ed $ $f_3 = ((1/2),(0),(\sqrt(3)/2)) $
Se invece una volta trovato $f_2$ mi trovo il terzo come prodotto vettoriale dei primi due? Ma $f_1 xx f_2$ o $f_2 xx f_1$
Ha come autovalori $\sigma_1 = 1$ $\sigma_2 = -3$ $\sigma_2 = -3$
L'autovettore relativo a $\sigma_1$ è pari a gia normalizzato $f_1 = ((-\sqrt(3)/2),(0),(1)) $
Nel trovare gli altri due ho una matrice con 2 parametri liberi e qui dopo un anno dall'esame di geometria ho dei dubbi sulla correttezza del procedimento. Quindi usando il restante autovalore mi trovo in questa situazione:
$((3,0,-\sqrt(3)),(0,0,0),(0,0,0))$
Quindi la seconda e terza colonna $y,z$ sono i parametri liberi e se c'è uno zero in corrispondenza del parametro libero?
a me gia normalizzati verrebbero $f_2 = ((0),(1),(0)) ed $ $f_3 = ((1/2),(0),(\sqrt(3)/2)) $
Se invece una volta trovato $f_2$ mi trovo il terzo come prodotto vettoriale dei primi due? Ma $f_1 xx f_2$ o $f_2 xx f_1$
Risposte
La domanda che fai è incomprensibile.
Gli autovettori sono giusti, ma non sono normalizzati. Cosa vuol dire normalizzato ?
Gli autovettori sono giusti, ma non sono normalizzati. Cosa vuol dire normalizzato ?
per normalizzare intendo dividere un vettore per la propria norma, rendendolo un versore
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