Matematicamente
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Ciao a tutti!
Sto cercando lo sviluppo in serie di Laurent in un intorno di 0 della funzione : $f(z)=1/(1-z) sin( pi/z)$.
Mi trovo quindi ad avere a che fare con la serie:
$sum_(m,n = 0)^(+oo) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!) z^(m-2n-1)$
Che voglio trasformare in una serie di potenze in z. l'idea è che, definito $k=m-2n$, cerco di isolare l'indice n in una sommatoria interna che si occuperà di costruire i miei coefficienti. Da definizione K potrà variare tra $-oo$ e $+oo$:
$sum_(k = -oo)^(+oo)z^(k-1) sum_(n=?)^(?) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!)$
Non resta che stabilire i ...
salve a tutti! sono alle prese con un problema di fisica
un corpo di massa 2 kg parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di 60 gradi rispetto all'orizzontale. alla base del piano incontra un tratto piano e scabro con coeff di attrito 0.3 calcolare con quale velocità giunge alla fine del piano inclinato, lo spazio percorso prima di fermarsi e il tempo impiegato.
ho calcolato la velocità finale usando il teorema delle forze vive e ricavando tale valore che mi risulta pari a 5,8 m/s ...
Risolvere la seguente disequazione
Miglior risposta
salve avrei bisogno di un aiuto con la risoluzione della disequazione:
[math]arc cos [( log_\frac{1}{2} | 1-cos(x) |) - \frac{\pi }{2}] \cdot \sqrt{sin^{2}(x)-3sin x}\leq 0[/math]
per chi non legge latex: [arc cos ( log_{{1}{2}} | 1-cos x |) - pigreco/2] * \sqrt{sin^{2}x-3sin x}
Buongiorno
ho qualche dubbio che spero proprio di poter risolvere con il vostro aiuto.
Nel campo dei numeri complessi sappiamo che:
$ siniwx=(e^(iwx)-e^(-iwx))/(2i) $
vorrei sapere se è corretto scrivere poi: $ sin5x=(e^(i5x)-e^(-i5x))/(2i)$
Altro dubbio
Nel caso della trasformata di Fourier, sappiamo che se abbiamo:
$f(w)=F{xu(x-pi)}(w)$
possiamo risolverlo applicando la 1° proprietà di traslazione, come segue:
$f(w)=F{xu(x-pi)-piu(x-pi)+piu(x-pi)}(w)=F{(x-pi)u(x-pi)}+piF{u(x-pi)}(w) $
e quindi applicando la 1à propietà:
$=e^(-piiw)F{xu(x)}(w) +pie^(-piiw)F{u(x)}(w)$
come si può, invece, ...
Salve a tutti,
è corretta la seguente definizione:
siano dati \( \preceq \) una relazione di ordine in \( A \), ed \( B \subset A \), ove \( B \neq \emptyset \), dicesi che \( B \) è denso in \( A \) se \(\forall x,y \in A( x \prec y \to \exists b \in B( x \prec b \prec y)) \)
??
Ringrazio anticipatamente!
P.S.= \( x \prec y \) significa \( x \preceq y \wedge x \neq y \) preciso anche che \( B \subset A \) significa \( B \subseteq A \wedge A \neq B \)
Ciao ragazzi non riesco a risolvere questo problema: calcola il lavoro necessario per spostare una carica q positiva di 10^-5 C in un campo elettrico uniforme da un punto A a un punto B, sapendo che l'intensità del campo nei due punti è di 500N/C e che la distanza fra i due punti è di 30 cm.
Grazie in anticipo
salve avrei bisogno del vostro aiuto....si studi la seguente disequazione
$\sqrt{\pi -arcsin | \frac{x}{x-1} |}\cdot log_{\frac{1}{2}} ( 2^{\frac{x}{2}+2}-4\cdot 2^{x}+1 )\leq 0$
mi servirebbe un'impostazione della disequazione...grazie...
Salve,
sto svolgendo qualche esercizio in cui mi viene chiesto, dato un anello, di elencare gli elementi invertibili e i divisori dello 0.
Di solito svolgo questi esercizi applicando i teoremi opportuni (ad esempio, per trovare i divisori dello zero applico semplicemente la definizione di divisore dello zero).
Ma mi sono accorto che fare tutti i passi su un anello con molti elementi richiede troppo tempo, ed il tempo all'esame è limitato!
Quindi, mettendo insieme vari teoremi sono giunto ad un ...
Buongiorno a tutti.
Ho un problema che riguarda la massimizzazione del volume di un parallelepipedo, espresso come
$V(x)=4x^3-4x^2+x$
funzione di x, dove la x è tale da rendere massima la capacità del contenitore.
Il problema mi chiede di trovare quanto vale V fino alla cifra dei ml.
Io ho fatto la derivata della funzione ponendola uguale a 0, e ho trovato x=$1/6$.
Ho sostituito questo valore nella V(x) trovando così il volume.
La mia domanda è, ponendo la derivata uguale a 0, trovo ...
Buonasera a tutti ragazzi!! Vi chiedo anticipatamente scusa se la domanda po' sembrare sciocca ma riguarda un dubbio che mi porto dietro da qualche giorno. Dunque, ho a che fare con la seguente funzione:
$f(x,y) = (y-1)^2 * sqrt(1+x-y)$
e mi viene chiesto di calcolare, se esiste, il gradiente di $f(x,y)$ nel punto $(0,1)$. Essendo un punto che annulla il radicando, quindi un punto di dubbia derivabilità, ho verificato se la funzione è ivi derivabile con il calcolo delle derivate parziali. ...
Ciao a tutti!
Non riesco a trovare dov'è l'errore in questo esercizio:
Scrivere una funzione ricorsiva C che produca il massimo intero dispari in una dato vettore di n variabili intere (0 se il vettore non contiene interi dispari)
Prima ho provato a scrivere il codice senza utilizzare la funzione ricorsiva e funziona tutto quanto (al posto di usare n variabili ho definito n=5)
/*
Esercizio 6. Scrivere una funzione ricorsiva C che produca il massimo intero dispari in una ...
Ragazzi, mi imbatto in un piccolo problema nel seguente problema di Cauchy con equazione differenziale del secondo ordine:
$ { ( y''+3y=x+14e^(2x) ),( y(0)=2 ),( y'(0)=0 ):} $
$ y''+3y=0 $
$ z^2+3=0 $
$ z_(1,2)=±3i $
$ y(x)=C_1cos(sqrt(3)x)+C_2sin(sqrt(3)x) $
$x+14e^(2x) $ non è soluzione, ne cerco una particolare della forma
$ bar(y)(x)=ae^(2x) $
$ bar(y)'(x)=2ae^(2x) $
$ bar(y)''(x)=4ae^(2x) $
Sostituendo nel sistema ho che
$ 4ae^(2x)+3ae^(2x)=x+14e^(2x) $
La domanda a questo punto è: come faccio a determinare la costante $a$?
Ringrazio ...
Matematica 09
Miglior risposta
aiutooo
Ho bisogno di qualcuno che mi aiuti a risolvere un libro di matematica in 15 giorni.
Teorema di Pitagora
1.in un rettangolo, il cateto e 3quarti del cateto maggiore. Calcola il perimetro e la lunghezza dell'altezza relativa all'ipotenusa sapendo che il cateto maggiore misura 44 cm.
Salve volevo chiedervi due cose:
1) vorrei sapere se i risultati che mi sono venuti di queste serie di potenze sono giusti o meno (purtroppo non ho le soluzioni e nn so mai se faccio bene o malee)
\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{n^2}\] int. Convergenza [-1, 1]
\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{\sqrt(n)}\] int. Convergenza (-1, 1]
2) volevo chiedervi una cosa riguardante questa serie di funzioni
\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x}{x^4+3n^4}\]
Il mio prof durante il corso non la svolge nella maniera ...
Problema difficile con i vettori ! Aiutoo
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Calcola il modulo del vettore somma e del vettore differenza di due vettori, di moduli rispettivamente pari a 6 mm e 10 mm, e che formano tra loro un angolo di 45 gradi ( risultato 14.86 mm; 7.15mm) {mi spiegate come procedere passo passo , devo usare penso il teorema di Pitagora } grazie in anticipo !
Aggiunto 39 secondi più tardi:
Non fate caso alla prima frase (cita cambia ...) mi sono sbagliata
Buonasera a tutti,
risolvendo questa disequazione logaritmica $\ln x - 1 \leq -\ln x$ non capisco perché se applico o la proprietà dell'elevamento a potenza dell'argomento del logaritmo ottengo un risultato diverso di quando non la applico...
Difatti se non applico tale proprietà ho: $\ln x \leq \frac{1}{2}$, la cui soluzione è $x \leq \sqrt{e}$.
Nell'altro in caso invece posso procedere così: $\ln x^2 \leq \ln e$. Passando alla corrispondente disequazione algebrica: $x^2 \leq e$. Da qui abbiamo ...
Facendo riferimento al teorema del PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO D'INTEGRALE
mi trovo in difficoltà nella comprensione di un passaggio della seguente osservazione.
L'uguaglianza
$ lim_{n \to \infty}\int_{a}^{b} f_n(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx $
non vale in generale su intervalli che non sono chiusi e limitati.
Come esempio mi da la successione
$ f_n(x)= {(1/(2h),per \ -h<x<h ),(0, al trimenti ):} $
che converge uniformemente a $ f(x)-= 0 $ in $RR$
Ma
$ 1 = int_(RR)^() f_h != int_(RR)^() f = 0 $
perciò avendo due valori differenti dell'integrale è evidente che non vale ...
Ho questa serie che non riesco a fare. Trovare il raggio e l'insieme di convergenza.
$\sum_{n=0}^infty ((2^n+1)/(2^3+3^n))(x-1)^n$
Pongo
$y=x-1$
Poi ho applicato il criterio del rapporto:
$(2^(n+1)+1)/(2^(n+1)+3^(n+1))(2^n+3^n)/(2^n+1)$
Qui mi inchiodo. Non so come semplificare. Sempre ammesso che possa semplificare qualcosa.
Ho un problema riguardo un esercizio. Devo calcolare la somma, il libro riporta che la soluzione è 1/2, ma a me esce diverso..
La serie è questa: (la somma va da 0 a infinito, non so come scriverla con le formule xD)
$ sum_(k = 0\ldots) (1/((2k+1)(2k+3))) $
In pratica ho scambiato il 2k con una generica y, e la serie va sempre fra 0 e infinito. Qua ho scritto che:
$ 1/((y+1)(y+3)) = 1/2(1/(y+1)-1/(y+3)) $
e quindi questo è uguale a:
$ 1/2(1/(y+1)+1/(y+2)-1/(y+2)-1/(y+3)) $
a questo punto, ho diviso la serie in due e me la sono calcolata, ma il ...
Ciao a tutti, sono giovanni, docente di scienza e appassionato di scacchi. Ho creato un sito che tratta del nobil giuoco: https://sites.google.com/site/didatticadegliscacchi/. Sarei lieto se mi scrivete un vostro parere ed eventuali consigli. Grazie
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