Matematicamente
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Due aste uguali, ciascuna di lunghezza $l$ e massa trascurabile sono vincolate a muoversi in un piano verticale e sono incernierate tra loro ad un estremo C: gli altri due estremi A e B, vincolati a muoversi lungo un asse orizzontale, sono collegati da una molla di lunghezza a riposo praticamente nulla e costante elastica $k$. Tre corpi puntiformi di masse $ma$, $mb$,$mc$, sono saldati nei tre vertici A,B e C. Si determini, ...
Se ho una funzione come f(x)= 1/cos^2(x) e devo sviluppare il polinomio di maclaurin fino al quarto ordine, é lecito ragionare cosí?
1/cos^2(x)= (tan(x))'= (x+1/3*x^3+2/15*x^5+o(x^5))' = 1+x^2+2/3*x^4 +o(x^4)
RISCRITTO:
$ f(x)= 1/(cos(x))^2 $
$ 1/(cos(x))^2= (tan(x))'= (x+1/3*x^3+2/15*x^5+o(x^5))' = 1+x^2+2/3*x^4 +o(x^4) $
Il risultato combacia anche con quello detto da wolfram, ma non se si tratti di un caso fortuito oppure si possa agire sempre cosí. Credo di sí, ma cerco qualcuno che sia più ferrato di me
Grazie!
Salve a tutti,
alcuni esercizi di algebra lineare richiedono di trovare la matrice associata ad un'applicazione lineare che ha il dominio espresso in una base e il codominio in un altra.
La matrice che da l'esercizio è in genere espressa rispetto ad una base diversa da quella canonica e dalle due che l'esercizio richiede di assegnare rispettivamente al domino e al codominio.
In che consiste il procedimento di questo esercizio ? Che linea logica devo seguire ?
Salve a tutti. Trattando il tensore d'inerzia mi sono bloccato su un passaggio algebrico. Sono arrivato a dire che bisogna imporre $(\underline{T} - λ \underline{I})\underline{u} = 0$.
Tra gli appunti ho trovato scritto che se abbiamo un tensore simmetrico allora esistono tre autovettori $\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$ a cui corrispondo tre autovalori reali e distinti λ1,λ2 e λ3.
Ora il tensore d'inerzia è un tensore doppio simmetrico quindi esistono questi tre autovettori
($\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$) a cui corrispondo questi tre autovalori reali e ...
Se il centro di massa di un corpo che ruota (e.g. intorno al suo centro) cambia posizione, l'asse di rotazione cambia con esso?
Descrivo brevemente l'esercizio che mi ha fatto sorgere questo dubbio: nello spazio si fa ruotare intorno al centro un cilindro (trattato come asta rigida, quindi con M.I. $ 1/12mR^2 $ ) che contiene due liquidi con densita` diversa. All'inizio la miscela e` omogenea, poi i liquidi si separano. Il testo dice implicitamente che il corpo continua a ruotare intorno ...
Ciao,
come si può dimostrare la coercività di un una forma del tipo:
integraleda0a1(u' * v') con u e v sottospazi di Hilbert,normati?
Aiuto sulle equazioni esponenziali!
Miglior risposta
Ciao ragazzi :)
ho l'esame di matematica dopodomani e mentre ripassavo le equazioni/disequazioni esponenziali ne ho incontrate due di un certo tipo che proprio non so come fare a risolvere,spero possiate aiutarmi :)
l'espressione è di questo tipo:
(4^2x -1)(2^x+1 -4^x)=0
Grazie in anticipo :)
Funzioni con arcsen in cui bisogna determinare le C.E
Miglior risposta
Ciao a tutti...
mi scuso per il disturbo...ma vi vorrei chiedere dove ho sbagliato nel determinare le C.E di queste due funzioni..
La prima è questa:
[math] y = arcsen(1-2x)+ln(2x) [/math] \\
allora il dominio dell'arcoseno è [-1;1] quindi ho impostato il sistema:
[math]
\begin{cases}-1
Ciao,potete aiutarmi trovando gli angoli del trapezio dato che non ricordo come si fa ?Grazie
In un trapezio ABCD in senso orario A e D misurano 90 gradi.Trova i due angoli mancanti (B e C)
0.2 moli di un gas ideale monoatomico si trovano inizialmente alla temperatura T0=300K ed occupano il volume V0=210-3m3. Il gas é fatto espandere, fino a raddoppiare il volume, seguendo la trasformazione p=a+bV2, dove a=105Pa e b=3.71010Pa/m6. Si calcolino: 1) la temperatura finale del gas; 2) il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione; 3) il calore scambiato dal gas durante la trasformazione.
ragazzi ma che traformazione é???? sulla soluzione usa tranquillamente il primo ...
Su questo sito ogni tanto sento nominare il metodo 'urangutang' per risolvere le equazioni differenziali. Ma che è??? Io ho fatto un corso di equazioni differenziali alla Sapienza, ma non ho mai sentito di urangutanghi. Forse lo chiamano in altro modo?
Dovrei studiare al variare del parametro a $ ain R $ il comportamento della seguente serie (quando converge o diverge)
$ sum_(n=2\ldots) n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ .
La serie è a termini positivi perciò o cercato di risolvere attreverso il metodo del confronto asintotico riconducendola
ad una serie armonica.
$ n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ $ ~ $ $ n^a(-1/n) $ dato che l'argomento del logaritmo asintoticamente tende a 1 annulando il logaritmo stesso ed $arctan(1/n)$ è approssimato ad $(1/n)$ usando ...
Chi mi spiega passo dopo passo come si calcola questa derivata?correggetemi dove sbaglio please..
Allora la funzione da derivare è la seguente :
[size=135]$ f(x)= e^x (x-1)^(2/3) $ [/size]
Allora dovrebbe essere un prodotto di due funzioni di cui la seconda è funzione di funzione se non vado errato...
allora la derivata di f(x) dovrebbe essere:
f'(x)= $ e^x $
la derivata di g(x) dovrebbe essere :
g'(x)= $ 2/(3(x-1)^(1/3) $
ora a me viene ...
Salve a tutti,
leggevo le definizioni e mi sono posto la domanda "ma forse è un errore di scrittura".. in sostanza leggo:
\( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per righe se ogni colonna non nulla ha elemento speciale
\( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per colonne se ogni riga non nulla ha elemento speciale
sono corrette? Io avrei detto "... ridotta per righe se ogni riga..." e "... ridotta per colonne se ogni colonna..."
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Limite di (1-tan x)(tan 6x) per x->pi/4
Qualcuno sa come svolgere questo limite? Non riesco né con de l'hospital, né con gli sviluppi di taylor.
Grazie a chi mi salverá !
Salve,
Ho un problema nel dimostrare che la funzione $f(x)=1/(4-x^16)$ è invertibili in un intorno di meno infinito.
Ovviamente il dominio della funzione è $ dom(f)=(-\infty,-root(8)(2))uu (-root(8)(2),root(8)(2)) uu (root(8)(2),+\infty) $
Dal dominio deduco che l'intorno di meno infinito in cui la funzione sarà invertibile è al massimo $(-\infty,-root(8)(2))$ sempre che sia iniettiva.
Devo dimostrarlo senza l'uso delle derivate.
$ AA x_1,x_2 \in (-\infty,-root(8)(2)), \ x_1!= x_2 rArr f(x_1)!=f(x_2) $
$1/(4-x_1^16)!=1/(4-x_2^16)$
Svolgendo i calcoli si arriva a
$x_1!=|x_2|$ Essendo in un intorno negativo ...
Ciao a tutti ragazzi, sono tornato per chiedervi un informazione riguardante questo esercizio
$ (h^2 + h)y = h$
$ h^2x + y +z =2$
quindi la matrice è
$((0,h^2+h,0),(h^2,1,1))$
per iniziare ho calcolato il rango che dovrebbe essere 2
$((0,(h^2+h)),(h,1))$
però poi non so come continuare, negli esercizi fatti in precedenza erano tutte matrici quadrate, quindi utilizzavo Cramer, ma in questo caso non so come procedere.
Pensavo di studiare i casi quando h=0 e quando è diverso da zero, ma non essendo sicuro di ...
In un triangolo ABC, isoscele sulla base Ab, la base Ab è 6/5 del lato obliquo. Sapendo che l'altezza relativa a BC supera di 4 cm l'altezza relativa ad Ab, determina le lunghezze dei lati del triangolo.
Soluzione: 25 cm, 25 cm, 30 cm.
potete aiutarmi, ci sono su da tutta mattina!! :cry
Salve a tutti ragazzi! Nelle calde giornate estive mi è venuta voglia di leggermi un argomento di fisica che purtroppo a scuola è stato tralasciato, per cause di tempo: l'ottica geometrica. Mi sono trovato davanti ad un problema catalogato come due sfere su tre, quindi in teoria abbastanza facile, che non riesco a risolvere. Dice:
Un raggio di luce è riflesso da uno specchio piano avendo angolo di incidenza 37 gradi. Supponi di ruotare lo spacchio di un angolo teta, di quale angolo sarà ruotato ...
Buon pomeriggio! Ritorno alla base dopo un po' di pausa.
Potreste aiutarmi con questo quesito? Ho trovato una soluzione ma non ne sono convinto e mi pare troppo lunga...
Eccolo:
Se
$|x-c|<δ$ =====> $|f(x)-l|<1$
Quale disuguaglianza verificheranno sempre nello stesso intorno di c i valori di $f(x)^2$?
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