Matematicamente
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Supponiamo di avere tre vettori nello spazio, \(\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \), applicati allo stesso punto. E' possibile determinare l'angolo diedro tra i due piani generati da \(\displaystyle (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \) e \(\displaystyle (\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}) \) in termini dei prodotti scalari tra i vettori \(\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \), o di loro combinazioni lineari ...
Ciao a tutti, ci sono alcune cose che non mi sono chiare:
1) So che per eliminare il denominatore che contiene una $x$ in una disequazione devo conoscerne il segno:
in questa un mio campagno mi ha detto che si può passare dalla $|5/(9logx+1)|<\epsilon$ al [size=150]sistema[/size] di queste due (non so qual'è il simbolo del simbolo del sistema)
$5/(9logx+1)<\epsilon$ e
$5/(9logx+1)> -\epsilon$
ed infine arrivare all'[size=150]unione[/size] di queste due $5/\epsilon<9logx+1$ e $-5/\epsilon>9logx+1$. è ...
ciao a tutti, sono nuovo! mi sapete aiutare per risolvere problemi di matematica con il 3 semplice?
:cry
Ci sono alcune cose di 2.5 F.A. di Rudin che vorrei chiarire. Perché \(W,U\) devono essere bilanciati e perché si utilizza la chiusura dell'ultimo? Ripercorro la dimostrazione: per trovare \(U,W\) bilanciati tali che \(2U^{-}\subset W\) utilizzo 1.10 e 1.11. Se \(x \in B\) allora esiste \(s>0\) t.c. \(\Gamma(x)\subset t U\) per ogni \(t>s\) quindi anche per \([t+1]=n\) e segue:
\[
\begin{split}
\Gamma(x)&\subset n U \\
\Gamma(x)&\subset (n U)^{-}=nU^{-[1]} \\
\forall \alpha, x \in ...
Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione:
$f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$
Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y).
La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. ...
Sistema di disequazioni
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Questa è la traccia.
Questi sono i miei procedimenti per svolgere le due disequazioni
Clicca qui per il procedimento
Clicca qui per il 2 procedimento
Titolo modificato da moderatore.
Ciao ragazzi! Mi trovo a dover dire se il prodotto così definito in $\mathbb{R^2}$ sia o meno un prodotto scalare:
$(x,y)·(z,w)=2xz+xw+yz+yw$
Non ho, ovviamente, problemi nel controllare che rispetti la proprietà simmetrica, così come per la bilinearità.
Mi trovo invece in difficoltà nel dimostrare che $(x, y) ·(x, y) \geq 0$ per ogni $(x, y) \in \mathbb{R^2}$ e $(x, y) ·(x, y) = 0 \Leftrightarrow (x, y) = 0$.
Non riesco a procedere perché mi trovo di fronte ad un'equazione di secondo grado in due variabili:
$2x^2 + y^2 - 2xy = 0$.
Non abbiamo ...
Semplificazione di frazioni algebriche come procedo?
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12a^3\6a^6+9a^4 ., 2x^2-x/x^2-2x^3
Problema su triangolo isoscele
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l'altezza di un triangolo isoscele misura 36 cm e l'area è di 540cm2.calola il perimetro e l'area di un triangolo simile sapendo che il lato misura 91cm.
salve a tutti avrei questo problema, che non sono riuscito a risolvere... mi potete dare una mano?
un cannoncino inclinato di un angolo $alfa$ rispetto al piano orizzontale spara un proiettile di massa $m$ con velocita $v$, calcolare la gittata considerando la presenza di attrito nell'aria
non so bene come risolverlo...
considerando che la forza frenante dell'attrito e proporzionale alla velocita posso scrivere che sul proiettile aggiscono la forza peso ...
Scrivi l'equazione di un'ellisse, riferita al centro e agli assi, sapendo che il triangolo che ha per vertici i due fuochi e uno dei due vertici che sono estremi dell'asse minore è un triangolo equilatero la cui area misura $sqrt(3)/4$. Trovare due ellissi che risolvono il problema. Giustifica, senza eseguire i calcoli, che i punti di intersezione di queste due ellissi individuano un quadrato. Determina poi l'area di tale quadrato.
Soluzione proposta.
La prima parte dell'esercizio mi è ...
problema di algebra
considera i punti A(1,-1) e B(-3,3).
a. determina sul segmento AB un punto P tale che sia verificata la relazione OA^2=AP*BP/2
b. detto +1 il punto trovato di ascissa negativa determina, tra le rette passanti per A e di coefficiente angolare positivo m, la retta r che forma con gli assi cartesiani il triangolo OSP di area uguale a quella del triangolo AP1R, essendo R il punto di intersezione r con la parallela condotta da P1, all'asse y.
RISULTATI:
a. P(-1+-√ 2; 1-+√ ...
Considera la funzione y = f(x) di equazione $y = 1 - 1/2*sqrt(4x - x^2)$
a) traccia il grafico della funzione γ e individua il dominio, il codominio e i valori massimi e minimi della funzione
b) scrivi l'equazione della parabola di vertice $V(2;2)$ e passante per i due punti di γ aventi ordinata massima
c) determina l'area della parte di piano delimitata dalla parabola e da γ
d) traccia il grafico della funzione y = f[valore assoluto(x)] e determina l'area del triangolo mistilineo che tale ...
Matematica. . . . .
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1)parentesi graffa [ -2 alla quarta . (+2)alla terza ] . [( +3)alla seconda . ( - 3) alla quinta]parentesi graffa chiusa : ( +6)alla quinta - 3 alla seconda + ( - 3 )alla seconda : ( + 3) 7 alla zero
2) ( + 4 alla seconda) alla terza . apri graffa [ ( - 2 ) alla terza] alla seconda . [( + 2 ) alla seconda ] alla quarta chiudi graffa : apri graffa [ ( - 4 ) alla terza ] alla seconda chiudi graffa alla 2 + (- 4 ) alla seconda . ( + 4 ) alla terza : ( - 4 ) alla quarta
3) apri graffa ( - 7 ) ...
Ciao a tutti, mi chiedevo se per dare una definizione di limite è proprio necessario introdurre prima una metrica negli insiemi di partenza e di arrivo... Nei reali ad esempio, si riuscirebbe a dare una definizione semplicemente sfruttando l'ordinamento (anche se sarebbe un problema definire punti di accumulazione e punti isolati)...
In altre parole non è restrittivo parlare di metrica? Prima dell'introduzione della topologia il limite com'era definito?
Ciao a tutti, ho un dubbio:
sto calcolando $lim_(x\to\infty)x-3lnx+1 = lim_(x\to\infty)ln(e^(x-3lnx+1)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(3lnx)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(lnx^3)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/x^3) = ...$
Ora posso dire che per un teorema (scala di confronto asintotico) $e^x > > x^3, x\tooo$, quindi ho
$lim_(x\to\infty)ln(\infty) = +\infty$ ?? o non basta??
Ciao, ho il seguente problema differenziale ai valori iniziali
\(\displaystyle y′1 (t) = −2y1(t)y2(t)\)
\(\displaystyle y′2 (t) = y1(t)^2 − y2(t)^2 + y3(t)^2 − 1\)
\(\displaystyle y′3 (t) = −2(y1(t) + y2(t))y3(t)\)
\(\displaystyle y1(0) = y2(0) = y3(0) = 1 \)
Con tableau
0 11/21/2
Devo calcolare numericamente l'ordine.
Io ho scritto il ...
Ciao a tutti ! Sto studiando la materia Laboratorio di analisi numerica, e ho dei dubbi sui metodi iterativi.
Sto esaminando il caso in cui una funzione f(x) di classe Cm abbia uno zero z di molteplicità m , ovvero risulta
$ 0 = f(z) = f '(z) = f'' (z) = ....... f^(m-1)(z)!= f^(m)(z) $
Vi riporto i passaggi del libro.
Viene applicata la formula di Taylor col resto di lagrange scrivendo
$ f(x) = (x-z)^m*1/(m!) * (partial^m f)/(partial x^m) (xi x) $ ove x è un pedice
Quindi si applica la funzione di iterazione del metodo di newton
$ phi (x) = x -f(x)/((partial f)/(partial x)(x)) $
Dopo tutti i calcoli , ...
Posto qui perchè penso ci sia più matematica che fisica in questa mia domanda:
Il problema mi diceva di calcolare l'espressione della velocità in funzione del tempo di un punto che si muove di moto rettilineo uniforme che al tempo t(o) ha una velocità v(o) > 0 e passa in questo istante per l'origine, la legge dell'accelerazione è
$a=-kv^2$
$(dv)/dt = -kv^2$ --> $(dv)/v^2 = - k dt$ integro membro a membro e viene $1/v = -kt$ --> $v=-1/kt + v(o)$ aggiungo poi la velocità iniziale ...
Vi vorrei proporre questo esercizio
"Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!"
Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$.
Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$.
Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...
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