Problema su triangolo isoscele

[Francex2000]

l'altezza di un triangolo isoscele misura 36 cm e l'area è di 540cm2.calola il perimetro e l'area di un triangolo simile sapendo che il lato misura 91cm.

[Max 2433/BO]

Se hai l'altezza e l'area del primo triangolo isoscele ti puoi, innanzi tutto calcolare la misura della base.

Fatto ciò, applicando il teorema di Pitagora tra metà del valore della base che hai calcolato, e il valore dell'altezza, ti ricavi la misura del lato di questo primo triangolo isoscele.

Il problema ti dice, poi, che, il secondo triangolo è simile al primo (quindi sarà anch'esso isoscele) e, essendo simile vuol dire che puoi metterne in proporzione ordinata i lati, quindi:

chiamando

l1 il lato del primo triangolo
l2 il lato del secondo triangolo
b1 la base del primo triangolo
b2 la base del secondo triangolo

avremo

l1 : l2 = b1 : b2

Da qui ricavi b2, e successivamente, applicando il t. di Pitagora tra l2 e metà di b2, ricavi il valore dell'altezza del secondo triangolo isoscele.

A questo punto hai tutti gli elementi per risolvere il problema.

:hi

Massimiliano