Matematicamente

Una volta che l'avrete risolta capirete il perche del titolo, e vi convincerete che per fare matematica studiare un po della sua storia non fa male, spero... risolvere \(\displaystyle 2a(a^2+3b^2)=x^3 \) con a,b,x interi relativi. alla fine comunque non so quali siano esattamente le soluzioni, bisogna solo fare i casi, ma il procedimento vi giuro è emozionante

Salve, innanzitutto grazie per l'attenzione. Sono qui a chiedere aiuto per un problema di probabilità statistica che non mi torna. Il mio esercizio indica un esperimento che si risolve in modo positivo con una probabilità p=0,1. Devo, ripetendo 20 volte l'esperimento calcolare la possibilità che l'esperimento riesca meno di 3 volte. Non essendo pratico dell'argomento, per quanto immagino semplice, ho fatto il seguente ragionamento: sommare p(0) con p(1) e p(2). Ovvero: P(0)= (0,9^20)= ...

Ragazzi..non riesco nell'andare avanti nell'esercizio. Ho questa funzione $ f(x)=(sinpi x)/(6x) $ Il punto di discontinuità sarà 0 perché il seno a 0 è zero e viene una forma indeterminata 0/0.. Non ho idea di come proseguire.. forse usando il limite notevole.. $ lim_(x -> 0) sinx/x=1 $ ?

Leggo su un testo di logica che una formula ben formata deve racchiudere tra parentesi ogni coppia di formule connesse da un operatore binario come \(\land\) e \(\lor\), sicché \((P\land (Q\land R))\) è corretta, mentre \((P\land Q\land R)\) non lo è. Più informalmente, così come è concesso scrivere \(P\land (Q\land R)\), è consentita, in forma abbreviata, una scrittura del tipo \(P\land Q\land R\)? Inoltre, mi è capitato di trovare in dimostrazioni matematiche cose del tipo ...

Salve cari amici del forum! Come promesso a me stessa sto facendo una super mega ripassata generale, e per fare questo sto usando gli ebook di questo sito! Scriverò in questo topic tutti i dubbi che incontrerò risolvendo gli esercizi proposti nel libro Algebra 1. Esercizio 1.9 sulle proprietà delle operazioni. Data la seguente operazione tra i numeri naturali \(\displaystyle a \circ b = 2 \cdot a + 3 \cdot b \), verifica se è: a ) commutativa, cioè se \(\displaystyle a \circ b = b ...

Salve, avrei questo esercizio, per me abbastanza difficile una variabile aleatoria ha la seguente densità di probabilità $ f(x)={ ((2/g) (x-2)per x in [2,5] ),( 0 ):} $ trovare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria $ Y=X-1 $ Suggerimento del libro: $ FY(y)=P(Y<= y)=P(X-1<= y)=P(X<= y-1)=int_(-oo )^(y+1) f(x) dx ..... $ Soluzione $ f(y)={ ((2/g) (y-1)per y in [1,4] ),( 0 ):} $ Grazi mille

Ciao a tutti, ho il seguente problema di cui non capico un passaggio, spero possate spiegarmi il procedimento. Dire se la seguente matrice eè diagonalizzabile: $((-4,-6,0),(3,5,0),(-5,-11,-1))$ Il polinomio caratteristico è $det((-4-lambda,-6,0),(3,5-lambda,0),(-5,-11,-1-lambda))=(-1-lambda)[(-4-lambda)(5-lambda)+18]=(-1-lambda)(lambda^2-lambda-2)$ Gi autovettori della matrice coincidono con gli zeri del polinomio caratteristico, ossia $lambda=2$ con molteplicità uno e $lambda=-1$ con molteplicità 2. 1. Gli autovettori corrispondenti all'autovalore $lambda=2$ sono i vettori tali ...

Nell'esercizio che adesso descrivo bisogna trovare area e altezza di un parallelogramma avendo tre vertici di coordinate $ A = (1, 3, -1), B = (0, 1, 1), C = (1, 1, 3) $. Per calcolare l'area l'unica cosa che mi viene in mente e calcolare il prodotto vettoriale tra il vettore AB e il vettore BC e poi prendere il modulo. L'unica cosa e che riesco a ricavarmi i vettori. Un modo che penso sia corretto e quello di calcolare la distanza di A da B e quello di B da C ma non conosco l'angolo $ A\hat{B}D $. quindi non conosco ...

Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? -trovare le eq parametriche della retta intersezione dei piani x+y–z=2 e 3x–4y+5z=6. Si calcoli l angolo formato dai due piani. Io ho fatto così 1) ho fatto il prodotto vettoriale tra le due equazioni ricavando due vettori dai coeff. Di x+y-z=2 e 3x-4y+5z=6 e così ho trovato il vettore direzione della retta normale all' intersezione e poi ho trovato, mettendo le equazioni a sistema, i coefficienti di $x_0 e y_0 e Z_0$ e ho sostituito il ...

Salve a tutti , sto calcolando il centro di massa di un cono centrato nell'origine , e sto cercando l'unica coordinata che non è zero , ovvero la $ Z $ . Per prima cosa ho " messo " il cono con lo spigolo superiore nell ' origine , insomma l' ho capovolto , ho fatto l'integrazione per fili parametrizzando così le quote la $ Z =h/(R)( x^2 +y^2 )^(1/2 )$, non ho avuto grossi problemi . Poi per esercitarmi ho rimesso il cono con la base sul piano xy sempre incentrandolo nell ' origine , e ho ...

ciao a tutti, spero di scrivere nella sezione corretta. mi trovo alle prese con un equazione differenziale esatta con fattore integrabile, che è questa: $ (sin y + y^2 sin x)dx + (x cos y − 2y cos x)dy=0 $ sono riuscito a trovare l'integrale generale, che è: $ f(x,y) = x sin y − y^2 cos x + A $ il problema salta fuori quando mi si chiede di trovare "l'equazione differenziale le qui traiettorie sono ortogonali alle soluzioni che ho trovato per l'equazione differenziale iniziale". qualcuno è in grado di piegarmi in dettaglio cosa fare, perchè ...

Ciao a tutti, mi sto un po' rivedendo un po' di cose sul differenziale che abbiamo affrontato sia a lezione che ad esercitazione. Però ho un dubbio sul differenziale totale, sul suo uso e non uso. Aiutatemi per favore. il teorema enunciato a lezione e sul libro è il seguente Teorema:Sia $ f:\Omega sube \mathbb{R^n}\to RR, ula \in \Omega $. Supponiamo che esista un intorno U di $ul a$ tale che in ogni $ul x\in U$ esistano le derivate parziali $ f_(x_j)(\ul x) $ e siano continue nel punto $ul a, \forall j=1,...,n$. ...

Ciao a tutti, qualcuno sa come si dimostra che non si può esprimere una generica primitiva di \( f : x \mapsto \exp(-x^2) \) in forma chiusa?

Buonasera a tutti.volevo proporvi un esercizio di scienza delle costruzioni: ho un cilindro coassiale. Su questo cilindro agiscono la forza dovuta alla pressione atmosferica e la forza peso dovuta ad un cilindro situato all'interno di diametro 80 mm e lungo 1,4 metri fatto di rame. il cilindro coassiale ha diametro esterno di 290 mm e raggio interno incognito ( il problema dell'esercizio è proprio quello di determinare lo spessore di tale cilindro ).anche questo cilindro è fatto di rame. Mi ...

Salve a tutti. Ho questo problema: "Si supponga che la carica di un anello (densita lineare $\lambda$) sia distribuita solo sulla meta superiore. Si determini il campo elettrico sui punti dell'asse dell'anello. (Livello dicolta:medio-alto)" Ho immaginato l'anello posto col centro sull'origine degli assi con l'asse che giace su x. Per il campo sull'asse x ho fatto $dEx=(lambda dl)/(4pi r^2)cosTheta$ dove $r$ è la distanza che va da dl al punto P sull'asse dove voglio calcolare il ...

Ciao ragazzi,come ho gia detto non riesco a risolvere questi esercizi, ho l'esame parziale il 6 In portoghese (sono in erasmus! Spero mi possiate aiutare! 1) Considera i sottospazi : $ U1= {(x,y,z) € R^3 : x+y+z=0) $ $ U2= <(1,1,1)> $ mostrare che la somma chiusa è uguale ad R3. 2) Determinare i valori di a per i quali i vettori costituiscono una base: $ (1,a,1) (1,2,a),(3,1,1) $ Grazie mille!

Negli esercizi dati della professoressa, c'è una dimostrazione che mi sembra un pò strana, non so come comportarmi: Dimostrare che $ f: E->F $ è lineare se e solo se $ f(a u + b v) = a f(u) + b f(v) $ con $ a,b € R $ e $ u,v € E $ dunque a me verrebbe da dire che se la funzione è lineare allora per definizione sappiamo che la somma e la moltiplicazione per scalare danno quei risultati. il viceversa, ovvero sapendo che $ f(a u + b v) = a f(u) + b f(v) $ con $ a,b € R $ e $ u,v € E $ non ...

Ciao a tutti, ho un problema di questo tipo: - La costante matematica $ e $ è definita dall'espressione: $ e = 1/(0!) + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + 1/(4!) + ... $ Escogitare un algoritmo che calcoli $ e $ con $ n $ termini. Allora ho pensato di risolvere l'algoritmo in questo modo: (Il linguaggio utilizzato per descriverlo è il C) main () { float Somma = 0, Fattoriale = 1; int i, N; printf ("A quale termine vuoi fermare la disposizione della costante di Nepero ...

Ciao a tutti, vorrei sapere da voi se la mia proposta di dimostrazione ha senso: Il testo dell'esercizio dice: Dimostra che se $f'(x)>0, AAx\in(a,b)=>f$ e' crescente. Dato che la consegna non dice nient altro, ho fatto il seguente ragionamento: se $f$ è derivabile in $(a,b)$ allora è continua e quindi assume tutti i valori in $(a , b)$. Presi $x_1, x_2 \in (a,b): x_1<x_2$ e assodato che $f'(x)>0$ posso scrivere: $(f(x_1+h)-f(x_1))/h >0$ ma dato che $h >0$ posso ...

E' vero che per $n$ qualsiasi, ogni elemento di $SO(n)$ (il gruppo delle matrici di rotazione) è rappresentabile come esponenziale di una matrice antisimmetrica? Oppure è vero solo per $n$ dispari?