Matematicamente

Considero la generica matrice di Hilbert di ordine n $(1/(i+j-1))_(1<=i<=n,1<=j<=n)$, voglio provare che è diagonalizzabile e che tutti i suoi autovalori sono distinti in modulo. La matrice di Hilbert è simmetrica e dunque diagonalizzabile (per il teorema spettrale giusto?). Ma riguardo il fatto che gli autovalori sono tutti distinti in modulo come posso procedere?

Mi potreste risolvere questo esercizio di matematica economica? In economia sono proprio negato Un capitale di 24 500€ si può investire in due modi: A: acquistare C.C.T. del valore nominale di 1€ al prezzo di 0.98€ che rendono 3€ annuo, rimborsabili alla pari dopo 10 anni. B: Fare un prestito con ammortamento progressivo in 10 anni al 3.5% annuo Determinare l'impiego più conveniente al tasso di valutazione del 4.5% annuo.

Salve, volevo proporvi un quesito. Supponiamo di avere tre insiemi, uno=(Aa) due=(Bb) tre=(Cc). Devo associare 1 elemento di "uno", 1 elemento di "due" ed 1 elemento di "tre", formando delle combinazioni come AbC, aBC, ABc ecc. ecc. Volevo sapere come ricavarmi una formula che mi permetta di calcolare il numero massimo di combinazioni possibili. Grazie

Ho risolto la seguente disequazione trigonometrica: $(cosx)/(1+2senx)> 0$ Ho impostato le condizioni di esistenza in questo modo: $C.E.: x!=7/6pi +2kpi; x!=11/6pi+2kpi$ Poi sono arrivato a dire che per il numeratore ho come soluzione $ -pi/2+2kpi<x<pi/2+2kpi$ Per il denominatore sono arrivato alle seguenti: $2kpi<x<7/6pi+2kpi^^11/6pi+ 2kpi<x<2pi+2kpi$ Ma non mi trovo con le soluzioni del testo, perche'? Dove sto sbagliando??? Il testo mi dice che deve essere $2kpi<x<pi/2+2kpi vv 7/6pi+ 2kpi<x<3/2pi+2kpi vv 11/6pi+ 2kpi<x<2pi+2kpi$ Perchè compare il simbolo $vv$ che significa unione ...

Ciao ragazzi, ho svolto l' esercizio seguente sulla quantità di moto ma il risultato non coincide con quello del libo. Mi domando se ho commesso un errore nel ragionamento che ora vi espongo. L'esercizio. Un ragazzo di 50 kg sale su un carrello di 12 kg inizialmente fermo con due mattoni di massa ognuno 5 kg. Lancia il primo mattone dietro a se con velocità di 4 m/s. Qual è la velocità del carrello dopo il lancio del mattone? Dopo un attimo lancia il secondo mattone sempre con velocità di 4 ...

Ragazzi ho il seguente esercizio, che proprio non so come risolvere. Un missile si muove con velocità in modulo costante e diretta sempre verso il bersaglio Q che si muove di moto uniforme lungo un asse orizzontale. Supponendo che all'istante iniziale i due punti PeQ abbiano velocità ortogonali tra loro, determinare: a) la traiettoria del missile b) per quali valori della velocità il missile riesce a raggiungere il bersaglio Q e in quanto tempo Potresti aiutarmi?! Grazie

ciao a tutti ci sto provando da ore ma non riesco a risolvere il problema... io ho 10 numeri (1-2-3....10) devo trovare tutte le combinazioni tra questi 10 numeri, sapendo che possiamo avere combinazioni di minimo due numeri e che nelle combinazioni i numeri non hanno ordine e che non possono essere ripetuti. Quindi ad esempio la combinazione 1-1-2 non è buona 1-2-3-4-6-5 è buona 2-4-5-6-1-8 è buona e via dicendoo... Sapreste dirmi come si fa ???? Grazie mille in anticipo !

ciao a tutti, ho un problema con la verifica del seguente limite : $lim_(x->3)(x-4)/(x-3)^2=-infty$ Tramite la definizione di limite, ponendo la funzione minore o uguale a - K ottengo un intervallo di x di valori dipendenti da K, a questo punto non riesco a capire quale dei due valori scegliere da assegnare al delta dell'intorno. Potreste spiegarmi per favore come si fa in questi casi? grazie per le eventuali risposte.

Salve, sono uno studente di Fisica e studiando Meccanica quantistica si scopre che la teoria dei gruppi ha un importanza fondamentale. A dire la verità è fondamentale anche per la teoria dei campi classici. Vi vorrei chiedere una curiosità che è sorta incontrando il primo di questi gruppi che di solito si studia: il gruppo delle traslazioni. Un generico elemento del gruppo si può scrivere così: \(\displaystyle T(\Delta x' \hat{x}) =exp(-\frac{ip \cdot \Delta x' \hat{x}}{\hbar})\) dove p è un ...

Ciao a tutti, devo calcolare i seguenti limiti: 1) $lim_(n->infty)1/nint_(1/n)^infty(sin x/x^2)dx$ Ho osservato che la funzione integranda è finita attorno a infinito, ma diverge attorno allo zero perché $sin x/x^2$ è asintoticamente equivalente a $x/x^2$ cioè $1/x$ che diverge sempre. Quindi cosa posso concludere? 2) $lim_(n->infty)int_(0)^inftynxe^(-sqrt(n)x)dx$ Ho fatto un cambio di variabili $nx=y$, quindi $lim_(n->infty)int_(0)^inftynxe^(-sqrt(n)x)dx = lim_(n->infty)int_(0)^inftyye^(-sqrt(n)y/n)1/n dy = lim_(n->infty)1/n int_(0)^inftyye^(-y/sqrt(n))dy$ Ora vorrei che $ye^(-y/sqrt(n))$ fosse limitato ma non riesco a motivare ...

Buonasera e grazie in anticipo per l'attenzione Sia G un gruppo finito e siano H,K,L sottogruppi di G. Dimostrare: G=H∪K∪L ===> |G:H|=|G:K|=|G:L|=2 NB: ∪ è ovviamente l'unione gruppale, non l'unione insiemistica. Avete qualche idea?

Questo è il testo: La lunghezza del pelo di una specie di scoiattoli è determinata geneticamente da un gene con due possibili alleli: l'allele L dominante del pelo lungo e l'allele c recessivo del pelo corto. La popolazione che stai studiando soddisfa le ipotesi della legge di Hardy-Weinberg e sai che il 75% degli alleli nella popolazione sono L, e il 25% sono c. Qual è la probabilità che uno scoiattolo preso a caso nella popolazione abbia il pelo corto? a) Non avendo nessun'altra ...

ciao ; ho la necessità di dover calcolare tutte le permutazioni di un array di N bit , ma non so come fare . sulla rete ho trovato un articolo che però è un po ostico da capire http://fwlab.com/en/permutazioni-dib...he-operazioni/ qualcuno ha qualche idea -codice o algoritmo da consigliarmi? esiste un modo per calcolare direttamente la i-esima permutazione di un array di N bit ? grazie

Ho un esercizio banalissimo (per l'applicazione del teorema di Bayes) che recita: Beh innanzitutto che vuol dire solo uno o almeno uno? (Fortunatamente in questo esempio non serve saperlo ) tralasciando ciò, però: come faccio a sapere se gli eventi elementari sono: 4 6 5 5 6 4 oppure: 4 6 5 ...

Ciao a tutti, vi devo chiedere dei chiarimenti riguardo esercizi che sto provando a fare ma che non ho capito: Il primo è un esercizio che dice Considera $ f : R4 -> R2 per f(x; y; z;w) = (3x - 2y - z - w; x + 4z). $ l'esercizio chiede varie cose, che ho ben capito e risolto, pero chiede anche Prova che $ S = f(x; y; z;w) € R4 tal che ( x + y + 2z = 0) $ é Sottospazzio di de R4 e calcola $ f^-1 (<1,2>) $ indicando una base e dimensione. calcola $ f^-1 (1,2) $. Dunque come avrete capito non ho capito bene il discorso della funzione inversa, potreste linkarmi ...

Ciao a tutti, perdonate il post autopromozionale, ma vorrei segnalarvi uno strumento creato da me e da due miei amici, che può essere utile a chi è alle prese con i problemi più classici di algebra lineare. Quick Algebra è un’applicazione per Windows Phone e Android che permette di elaborare matrici (trovare determinante, rango, matrice inversa…), risolvere sistemi di equazioni lineari e analizzare isometrie dello spazio vettoriale e di quello euclideo. Si differenzia dalle concorrenti (che ...

Ciao a tutti, l'equazione di questo gradino è $ u(t)=t*delta(t)-(t+3)delta (t-3) $ ? grazie.

salve, come risolvo qst equazione esponenziale? $3^x+(1/3)^x<=10/3$ la sostituzione $3^x=t$ non mi sembra possibile. al momento non mi si accende nessuna lampadina. Ditemi vuoi! Grazie buona serata!

Ciao a tutti, sto da poco affrontando le caratteristiche di sollecitazione in meccanica.... il mio problema è il seguente: se io ho una trave che a un cambio di direzione e c'è una sezione proprio nella cuspide, cioè dove cambia direzione, vorrei sapere le forze che si sviluppano, perchè il prof ha detto che si generano sia forze di taglio che di sforzo normale per ogni forza che agisce... lo so che la spiegazione è molto vaga ma spero mi riusciate ad aiutare

Ho un gruppo di ordine 231 e devo dimostrare che l'11-Sylow è contenuto nel centro. In teoria riesco a dimostrare che il gruppo è abeliano, usando però il prodotto diretto tra gruppi ciclici. Non voglio però intraprendere questa strada, qualcuno ha qualche idea? posso dimostrare che il centro è non banale?