Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ciao, amici! Leggo che, se \(\alpha>0\), reale, ma non necessariamente intero, si ha \[\sum_{k=0}^{+\infty}\binom{\alpha}{k}=2^{\alpha}\]Qualcuno ne conosce una dimostrazione?
So che \(\sum_{k=0}^{+\infty}\binom{\alpha}{k}x^k=(1+x)^{\alpha}\) per \(x\in(-1,1)\) calcolando il raggio di convergenza della serie di potenze, ma se $x=1$ non saprei come verificare quest'identità...
\(\sum_{k=1}^{\infty}\) grazie\(_k\) a tutti!
savle! ho un dubbio ho questa matrice
a= $((0,8,0,8,0),(0,4,0,5,1),(1,0,0,1,1),(0,2,1,3,0))$
trovo tranquillamente il rango 2 e 3
il primo
con:$|(0,4),(1,0)|$ = -4
il secondo
con :$((0,4,0),(1,0,0),(0,2,1))$ = -4
poi mi ritrovo con la matrice
per esempio
$((0,8,0,8),(0,4,0,5),(1,0,0,1),(0,2,1,3))$
il risultato dice che il rango dovrebbe arrestarsi alla 3x3
eppuree facendo i calcoli
$8(-1)^3 *$ $((0,0,5),(1,0,1),(0,1,3))$ $+8(-1)^5 *$ $((0,4,0),(1,0,0),(0,2,1))$
$8(-1)^3[5(-1)^4 *$ $|(1,0),(0,1)|$ $+8(-1)^5*$ ...
Buonasera, avrei delle domande su gli spazzi affini a cui non so dare risposta, se qualcuno può aiutarmi ne sarei grato.
Non capisco perché il prof. Dice che la somma di due punti non ha senso, perché allora definiamo vettore AB = b-a?
Inoltre diciamo che ho capito che b-a è un vettore quindi dico b = a + (b-a) ha senso perché dico un punto è dato da somma di un punto e di un vettore, ma se io scrivo a+b +(b-a) = b+b non dovrebbe avere senso (credo) ma i conti tornano!
In fine perché si ...
Salve!
La mia professoressa mi ha chiesto di dimostrare come, dato un problema, posso ottenere lo stesso risultato risolvendolo prima con la formula della capitalizzazione composta e poi con la formula delle rendite. Il fatto è che non so dove mettere le mani, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo.
SAlve sto eseguendo un tema di analisi 2 e mi sono venuti alcuni dubbi riguardo alla teria dei campi conservativi:
riporto il tema d'esame così magari posso spiegarmi meglio:
dato il seguante campo dovevo calcolare :
- dominio $ x != 0 $
-rotore : e vedo che il campo è irrotazionale
-definire se il campo è conservativo nel suo dominio e eventualmente calcolarne un suo potenziale.
Ma dalla teoria che conosco se vedo che il dominio non è stellato: ovvero non esiste un punto x_0 ...
Mi è venuta in mente una cosa che potrebbe essere interessante (magari potremmo spostare la discussione in "Pensare un po' di più" se credete che abbia senso discuterne in un certo modo). L'idea mi è venuta leggendo questa discussione: viewtopic.php?f=36&t=126978
Dunque, supponiamo che la sommatoria dia luogo ad una successione $f(n)$ delle sue somme ennesime: possiamo scrivere allora $f(n)=\sum_{k=1}^n (3k-1)^2$. Facciamo ora un abuso: supponiamo di poter riversare questo problema "discreto" in un ...
Salve a tutti , avrei un problema con questo esercizio :
$ (z + 1)^3 = - i $
Vi riporto un mio tentativo di svolgimento :
$ (z + 1)=W $
$ W^3= -i $
$ W= i $
$ a=0 , b=1 $
$ ModW = 1 $
Poi mi trovo seno e coseno con le formule :
$ sinx = (Im)/(modW) , Cosx= (Re)/ (ModW) $
Trovo che L'angolo x è Pi/2
A questo punto uso le formule :
$ ArgW= x/n + 2kPi/n $
lo faccio per k =0 , 1, 2 e trovo 3 argomenti
che poi andrebbero portati nella forma esponenziale :
W= e^ix
( moltiplicato per ...
ciao a tutti, oggi abbiamo affrontato il prodotto fra le matrici, di cui non mi è però chiara l'utilità. ho imparato la formula a memoria ma non mi convince affatto, qualcuno per piacere sa spiegarmi perchè si svolge così tale operazione? sono consapevole che si tratti di una definizione, ma è sicuramente è stata così definita per un qualche motivo "pratico". capisco il prodotto di matice per vettore, così definito per velocizzare la risoluzione dei sistemi lineari, ma quello fra 2 matrici? ...
ciao a tutti sono entrato in crisi con questo esercizio!! l'esercizio dice:
calcolare $ a\in S6$ tale che $a^2 = (123)(456)$
il mio ragionamento e' stato questo.......esaminando come "si muove" il 3-(ciclo) (123) :
$1 2 3$
$1 2 3$ ---->identita'
$1 2 3$
$2 3 1$ --->$(123)$
$1 2 3$
$3 1 2$ ---->$(132)$
siccome ottengo gli stessi "spostamenti" rinominando $1 2 3$ con ...
salve avrei un aiuto su come svolgere questo esercizio..
si risolva ,se esiste ,attraverso l'uso di limiti notevoli il seguente limite
$\lim_{x \to +\infty }\frac{e^{x}-3^{x}+x}{x^{2}-log ( x^{3})}+sin x$
abbiamo che il limite si presenti nelle seguenti forme indeterminate ovvero:
$∞/∞$
se mi potete aiutare spiegandomi
come poter iniziare a risolverlo..
grazie
non riesco a capire questa affermazione nella parte sottolineata, posso chiedervela con qualche esempio?
ogni permutazione puo' essere scritta come prodotto di cicli a due a due disgiunti
Ho tale funzione:
$(x^2y)/(y^2-1)$ Innanzitutto il dominio è$ R^2 escluso +-1$ ... Faccio le derivate parziali e pongo il gradiente uguale a 0, ottengo che l'unico punto critico è $(0,0)$ . Procedendo con la matrice Hessiana, vedo che ha Hessiano nullo. cosi mi studio localmente il segno della funzione nell'intorno del punto. E procedo cosi:
$f(x,y)-f(x_0,y_0)>0 $ ottendendo $(x^2y)/(y^2-1)$ >0 Ora ho delle difficoltà in tale studio. Io procederei cosi:
Studio il segno del Numeratore ...
Salve gente Stamattina mentre il professore spiegava il potenziale elettrico (senza entrare nei dettagli matematici in quanto non abbiamo ancora fatto gli integrali) mi sono incuriosito su come si potesse calcolare l'area sottostante una curva, e mi sono cimentato nel calcolare l'area che sta sotto la curva di equazione \(\displaystyle y = 1/x \) con \(\displaystyle x>0 \)
Premesso che non ho ancora studiato gli integrali e che ne ho una conoscenza davvero scarsa e superficiale, dopo diverse ...
Salve a tutti!
Vorrei chiedere un aiuto riguardo il seguente esercizio:
$ { ((partial^2 u)/(partial t^2) -c^2Delta u= 0) ,( u(x,y,z,0 )=1),( u_t(x,y,z,0)=x^2+y^2+z^2 ):} $
Devo risolverlo e ovviamente mi basta la formula di Kirchoff. Il problema è che per motivi di salute non sono riuscita a seguire le lezioni e gli appunti del mio collega sono un "approssimativi"; non capisco quindi i vari cambi di variabile fatti.
Il secondo integrale è:
$ int_(partialB_(ct)(0)) x^2+y^2+z^2 dsigma = int_(partialB_(ct)(x)) x^2+y^2+z^2+(ct)^2 dsigma $
Mentre il primo è:
$ int_(partialB_(ct)(x)) 1 dsigma = 4pi (ct)^2 $
Ad un lato del foglio ho trovato: $y=x+ctz$
e ...
Salve a tutti stavo svolgendo il seguente studio di funzione:
$1/(1-2Senx)exp(1/(2Senx-1))$
E in particolare stavo facendo lo studio della derivata prima per trovare massimi e minimi, e qui sorgono i primi problemi:
ho calcolato la derivata prima:
$[e^(1/(2sinx-1))2cosx(1+1/(2sinx-1))]/(1-2sinx)^2$
e l' ho posta $f'(x)>=0$ e da qui ho trovato che la funzione è crescente in $]pi/6, pi/2] $ U $]5pi/6, pi]$ U $[3pi/2, 2pi[$
e come massimi relativi trovo $Max=0,pi/2, pi,2pi$, come minimi relativi $min=pi/6, 5pi/6, 3pi/2$
invece il ...
Raga aiutatemi ve prego, a fine settimana prossima avrò l esame di statistica e non sono riuscito ancora a risolvere questo problema, non trovo nessuna formula che mi aiuta
Problema (vi do i dati)
Modello di regressione: Y = 1-2x
CovarianzaXY = - 10
Coeff di determinazione (che dovrebbe essere Rxy^2) = 0.64
Problema : TROVARE VARIANZA DI Y ????
ok, quindi io ho calcolato Il coeff di correlazione(Rxy) ovviamente facendo la radice del coeff di determinazione , quindi Rxy = 0.8
Poi (sapendo ...
salve vorrei chiedere conferma di un ragionamento che sto facendo per il calcolo di a tale che: $ y''- 2ay' + 4y = senx $ tutte le soluzioni della seguente equazione differenziale siano limitate nell'intervallo $ [0,+oo[ $ :
mi sono calcolato il polinomio caratteristico e vedo che per: $ { ( ( ain ]-sqrt2,sqrt2[) " le soluzioni sono immaginarie "rightarrow {(gamma_1=a+isqrt(a^2-2)),(gamma_2=a+isqrt(a^2-2)):} ),( a < -sqrt2, a> sqrt2 " le soluzioni sono reali" rightarrow { ( gamma_1=a+sqrt(a^2-2) ),(gamma_1=a-sqrt(a^2-2) ):}):} $
ora avevo iniziato a calcolare anche le soluzioni particolare delle funzioni con il metodo della somiglianza ma vedo che saranno del tipo: $ c_1sin(x)+c_2cos(x) $ in entrambi i casi con valori ...
Buonasera a tutti! Vorrei che qualcuno mi potesse dire se il mio ragionamento in questo esercizio è giusto.
"Scrivere, se possibile, un applicazione lineare f: R3 -> R3 con dim Ker f =2"
Visti gli spazi di arrivo e partenza ho preso in esame una generica matrice 3*3 e l'ho moltiplicata per un generico vettore di R3 e ho posto tutto uguale a zero. Siccome la dim del ker deve essere due ho fatto in modo che le tre righe della matrice siano dipendenti tra di loro. facendo questo quando si va a ...
Buongiorno a tutti,
ho una domanda diciamo "avanzata" sulle successioni di funzioni.
Credo benomale di averle capite e quindi mi sono messo a fare gli esercizi un po' più complicatini, ma mi sono bloccato subito.
Abbiamo la nostra successione di funzione. Troviamo la convergenza puntuale a f(x) e fuori uno.
Ora, convergenza uniforme in un dato intervallo.
Si fa il limite per n infinito dell'estremo superiore della differenza tra fn(x) e f(x) e fine dell'esercizio.
A farsi però è molto più ...
Ciao Ragazzi,
posterò molti esercizi di fisica 2, per avere una mano e capire dove sbaglio.
Ad esempio nell'esercizio seguente la carica mi risulta essere uguale a Q=7.4 x 10^(-8) quando in realtà dovrebbe essere Q=7.4 x 10^(-9).
Due sfere puntiformi uguali, di massa m = 10 g e carica Q, sono appese con due li isolanti di uguale lunghezza l = 100 cm allo stesso punto del sotto.
All'equilibrio, le due sfere si dispongono a distanza d = 10 cm. Determinare la carica Q.
grazie
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