Matematicamente
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$(xy)/(x^2+y^2)$ Secondo il mio ragionamento il dominio è R^2 : (x,y) !=(0,0) , faccio le derivate parziali ed ottengo:
$f_x= [y(x^2+y^2)-xy(2x)] /[(x^2+y^2)^2]$
$f_y= [x(x^2+y^2)-(2y)(xy)]/[(x^2+y^2)^2]$
Ora pongo il gradiente uguale a 0, ed ottengo come punto stazionario solo il punto di coordinate (0,0) che non è definito nel dominio, quindi non presenta punti critici la funzione. Però wolfram ed altri siti mi dicono tutt'altro.. dov'è che sbaglio?
ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto er un problema di fluidodinamica. ve lo espongo:
Sia dato un tubo capillare di vetro di raggio r=0.50 mm disposto verticalmente. Tale tubicino capillare viene riempito d'acqua per mezzo di una siringa che, disposta orizzontalmente, inietta l'acqua alla base del capillare. Sapendo che l'ago della siringa e lungo l=3.00 cm ed ha diametro d=2.00 mm, e che il cilindro della siringa è lungo L=7.00 cm ed ha diametro D=4.00 cm, determinare quale forza F bisogna ...
Buongiorno a tutti,
ho un esercizio su una successione di funzione che non riesco a sbrogliare del tutto.
Abbiamo una fn:(0,+infinito)->R definita come:
$ f_n(x):={1+sqrt(n)*log(x)}/{4+n^2x} $
e mi chiede di studiare la convergenza uniforme su $ (0,1] $ e su $ [1, oo) $.
Notiamo subito che la funzione limite per la convergenza puntuale è f(x)=0, quindi per la conv. uniforme dobbiamo trovare l'estremo superiore di fn sui due intervalli detti sopra.
Per farlo io procederei studiano la monotonia di ...
Ciao a tutti
Stavo facendo oggi questo esercizio di Fisica 1:
https://www.dropbox.com/s/5p5j7wvf192je ... WA0004.jpg
Mi riferisco al primo esercizio, chiede di calcolare quanto vale F. Ho pensato di calcolare la legge oraria del moto, per poi potermi calcolare F dato che avevo sia la lunghezza finale che la velocità con cui ci arriva il punto materiale.
Unico problema è che alla fine mi ritrovo un equazione che non so risolvere che è questa:
https://www.dropbox.com/s/km8djrtz0z51a ... 103745.jpg
Siccome avevo le soluzioni del primo esercizio (fatte da qualcuno, ...
Ciao a tutti per la seguente funzione , $f(x)=|log(x)| +1/(x^2)$, ho calcolato il minimo e mi viene in $x=sqrt(2)$ solo che secondo il mio ragionamento è un minimo assoluto, mentre per wolframalpha(http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7 ... 29+minimum) non ci sono minimi assoluti.
Chi dice la verità?
Grazie mille in anticipo
Sto tentando di trovare una soluzione a questo esercizio, per ora senza risultati purtroppo.
TESTO:
Determinare le coordinate del baricentro della lamina piana omogenea rappresentata nel piano $ xy $ dall'insieme:
$ D: {(x,y)epsilon R^2| 2x+3<=x^2+y^2<=25} $
TENTTIVO:
Ció che ho provato fin'ora é:
Innanzitutto il dominio altro non é che una corona circolare formata da una circonferenza interna traslata nel centro $ O'(1;0) $ e di raggio $ 2 $, ed una circonferenza esterna di centro ...
Ciao a tutti, ho qualche dubbio con questo esercizio:
Un'impresa industriale ha installato un sistema automatico per il controllo di qualità, il quale garantisce che, se un pezzo è difettoso, esso viene eliminato con probabilità 0.995. C'è una piccola probabilità, pari a 0.001, che anche un pezzo non difettoso venga eliminato. Si sa anche che la probabilità che un pezzo sia difettoso è 0.2. Si calcoli la probabilità che un pezzo che non sia stato eliminato al controllo di qualità sia ...
Salve ragazzi!
Un mio amico ingegnere, per la sua tesi, ha bisogno di un'espressione per definire la curva di risposta di un microfono.
Il microfono non è un semplice cardioide, ma un ( non l'avevo mai sentito prima ) "super cardioide " e così anche si chiama la sua curva.
Questa è un'immagine che ritrare tale grafico
http://oi41.tinypic.com/22z38n.jpg
Come si può vedere, è un cardioide tipico con però un "petalo" inferiore in più.
Non sono per niente ferrato in materia di curve di $R^n$ salvo ...
Ciao, sono un pò in difficoltà nel capire cos'è e a cosa serve il momento di una forza, qualcuno può darmi qualche informazione per cominciare a capirci qualcosa ?
Mi sorge un grande dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio:
Viene effettuato un test e gli esiti del test sono confrontati col numero di anni dei candidati:
Numero anni Voto test
2 -----> 60
3----->78
5-----> 70
2---->59
5------>89
3----->63
4----->73
6------>84
3------>75
2-----_>48
1) verifica l'ipotesi che il coefficiente angolare sia pari a 0
2) calcoalre l'intervallo di confidenza del coefficiente angolare
3) Verifica che il coefficiente di correlazione sia pari a 0
3) ...
Ciao a tutti, non riesco a capire dove sbaglio nello svolgimento del seguente problema:
siccome i segmenti rettilinei hanno corrente parallela alla distanza tra segmento e punto del campo non contribuiscono al campo magnetico. Il campo magnetico è generato quindi solo dal tratto curvo.
$ dB=(u0)/(4pi)*(I*dvartheta *r)/r^2 $
quindi
$ B=(u0*I*r)/(4pi*r^2)*int_(0)^(pi) dvartheta $
solo che dopo non so più come proseguire. Spero che qualcuno possa aiutarmi, grazie 1000!
Un problema di geometria differenziale che mi è venuto in mente e propongo a voi esperti. Divisa in tre punti. I primi due servono a me per farmi capire che non sto sfasando totalmente....
Sia $X$ una varietà differenziale e sia $\omega$ in $\Omega^k(X)$ una $k$ forma differenziale chiusa.
1) Sia $\omega$ esatta. E' vero che $\omega$ e la forma differenziale nulla $0$ appartengono alla stessa classe di coomologia?
2) ...
Salve, grazie a tutti per l'aiuto di prima
ma se prima qualcosa la intuivo , qua seppur apparentemente facile , non so proprio dove mettere mano !
Esercizio :
Data una variabile normale X - N(10;1)
(a) Calcolarne la mediana.
Risp.:10
(b) Calcolarne la moda
Risp.:10
(c) Calcolarne il primo quartile
Risp.:9.33
Probabilmente mi sfugge proprio un importante presupposto che non mi permette di fare nulla ( 10 e 1 cosa rappresentazno esattamente?) ..
io so che :
la mediana è il valore centrale ...
1.Nella misura di 100,1 m. L'errore percentuale è:
A. 0,05
B.0.01
C.0,1
D. 0,2
2. L'area di un rettangolo di lati 1,953 m e 0,011 m è:
A. 2,1 m^2
B. 0,02 m^2
C. 0,021483 m^2
D. O,O21 M^3
3. Il risultato della sottrazione fra due misure 2,1 e 0,216 m scritto con il numero corretto di cifre significative è:
A. 1,88 m
B. 1,884 m
C. 1,8 m
D. 1.9 m
4. La misura del lato di un quadrato é: L=(10,0+-0,1) cm. Qual è l'errore percentuale sull'area?
A.0,01
B.0,1
C.0,2 ...
In un sistema di riferimento cartesiano si considerino due aste rigide sottili ed omogenee AB e AC, ciascuna di massa m e lunghezza 2l, in grado di muoversi nel piano verticale Oxy mantenendo l'estremo A vincolato a scorrere sul semiasse positivo delle y e gli estremi B e C vincolati a scorrere, rispettivamente, sui semiassi positivo e negativo delle x.
Sul sistema, oltre alla forza peso, agiscono le forze elastiche Fb ed Fc dovute alla presenza di due distinti elementi elastici lineari di ...
Buon giorno a tutti, avrei un esercizio proposto dal prof all'orale ma non sono sicuro se il mio ragionamento è giusto:
c'e un disco omogeneo di massa M e raggio r libero di ruotare intorno ad un asse verticale, sul bordo del disco cammina un insettino di massa m. Se dalla parte opposta rispetto all'insetto, sul diametro, vi è segnato sul disco un puntino rosso, qual è l'angolo che forma il puntino con la verticale, dopo che l'insetto ha percorso un angolo di 90 gradi?
Non so se è chiaro...
io ...
Salve,
ho un dubbio circa il processo di carica e scarica di un condesatore.
Sotto vedete un circuito in cui l'interruttore T collega dapprima il condesatore al generatore per far si che si carichi; dopodichè collega il condensatore alla resistenza per far sì che si scarichi.
La corrente erogata dal generatore circolerà nel senso antiorario come in figura.
La mia domanda è: dopo essersi caricato, nel momento in cui il condensatore viene collegato alla resistenza, in che verso farà circolare ...
Ciao ragazzi.
Stiamo studiando le derivate delle funzioni in più variabili, io ho seguito il corso di Complementi di Matematica senza frequentare Matematica del continuo dello scorso anno, perché arrivo da un'altra università. Sono un po' arruginita sugli sviluppi di Taylor, perciò chiedo a voi delucidazioni riguardo a questa dimostrazione eseguita dal prof a lezione.
Siamo in $\RR^n$, $x, v \in \RR^n, n \ge 2$ e vogliamo calcolare la derivata di $||x||$.
$||x + v|| = ( ||x + v||^2) ^ {1/2} = (||x|| ^ 2 + 2<x, v> + ||v||^2)^{1/2} = ||x|| * {1 + (2* <x, v>)/||x||^2 + ||v||^2 / ||x||^2}^{1/2}$
A ...
$ f(x)=exp((x-1)/(2x+1)) $
come posso calcolare il limite di quella funzione per x che tende a infinito?
il risultato dovrebbe essere $ sqrt exp $
devo ricorrere perforza a taylor o posso "affrontarlo" in diverso modo?
questo tipo di funzioni mi mettono sempre in crisi e ne ho già sbagliata una al parziale simile vorrei cercare di capire come devo guardarle
grazie in anticipo per chi mi aiuterà
Innanzitutto buona sera a tutti, mi chiamo Simone e frequento il primo anno di Ingegneria Meccanica.
Al momento sono bloccato su un esercizio di un appello ed ho l'esame tra una decina di giorni.
Si tratta di determinare per quali valori di k la matrice 4x4
K K 0 0
0 K-2 0 0
0 0 K-1 1
0 0 1 K-1
Risulti diagonalizzabile.
Dai calcoli svolti trovo un polinomio caratteristico:
(K-t)(((K-t-2)((t^2)-2t(K-1)-2K))).
Proseguendo con i calcoli trovo autovalori decisamente anomali che nulla hanno a ...
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