Matematicamente

Dovrei calcolare il limite $ lim_(n -> oo) root(n)(n!) $ Premetto che il professore non ha spiegato la formula di Strirling quindi lo devo risolvere ricorrendo a maggiorazioni o metodi simili io ho provato così $ lim_(n -> oo) e^ln(root(n)(n!)) $ $ lim_(n -> oo) e^(1/n ln(n!)) $ $ lim_(n -> oo) 1/n ln(n!) $ $ lim_(n -> oo) 1/n (ln(n) + ln(n-1) + ln(n-2) + ... + ln(1)) $ uso Hopital $ lim_(n -> oo) 1/n + 1/(n-1) + .... 1 $ Ora è corretto dire che il limite è $ oo $ perchè somma di infiniti termini che tendono a zero? Se così fosse allora $ lim_(n -> oo) root(n)(n!) = oo $

ecco i problemi 1. Una certa quantità di elio è contenuta in una bombola da 20 litri alla pressione di 7.0 atm e alla temperatura di 285 K. - Quanti atomi di elio ci sono nella bombola? - Qual è la densità del gas? - Calcola la velocità quadratica media delle particelle. Risultati 3.6 x 10^24 , 1.2 kg/m^3 , 1.3 x 10^3 m/s 2. Un gas perfetto è chiuso in un volume di 2.2x10^-3 m^3 alla pressione di 5.7 atm. - se la velocità quadratica media delle particelle é 950 m/s, qual è la massa ...

Ciao a tutti! Sono un po' in difficoltà con i logaritmi, mi potete aiutare? 2logax+log a(x^2+1)=loga(3-x) 2logax= logax^2 (x^2)( x^2+1)=(3-x) io ho iniziato così però andando avanti il risultato non è giusto, qualcuno mi da una mano? Grazie!

Salve a tutti!! Per evitare fraintendimenti ho disegnato in Paint lo schema che mi sta mettendo in difficoltà: dove vi è un pattino a sinistra, con sotto una molla traslazionale di rigidezza \(k = \frac{E\,J_x}{L^3}\) e sopra applicata una forza \(F\), mentre a destra c'è un semplice carrello (la trave di rigidezza \(E\,J_x\) è lunga \(L\)). 1. Per evitare l'introduzione della classica incognita iperstatica \(X\), per integrare la nota equazione della linea elastica del quart'ordine ...

Studiando le forme differenziali mi sono imbattuto in un facilissimo teorema: sia $ w=f(x)*dx $ con $ f_1, f_2, ... , f_n $ definite e continue in A aperto connesso di $RR^n$ se w è esatta in A $\Rightarrow$ due primitive differiscono per una costante: $F(x)-G(x)=c$ riporto la semplice dimostrazione a scanso di equivoci: $\nabla F(x) =f(x)$ $\nabla G(x) =f(x)$ sottraendo: $\nabla(F(x)-G(x))=0 \Rightarrow F(x)-G(x)=c$ in A aperto connesso. mi domando perchè è fondamentale la condizione che A sia connesso? le ...

Salve a tutti ragazzi, purtroppo non sapevo dove collocare questa discussione perché mi basta una semplice spiegazione di un dubbio forse banale che mi assale. Volevo sapere se quando al denominatore ho una forma indeterminata per esempio $ n/(+oo-oo ) $ è uguale a 0. In caso di risposta affermativa mi spiegate il perchè? grazie in anticipo e scusate la posizione nella quale ho messo la discussione ma non sapevo dove inserirla

ogni tanto il mi capita di giocare su scacchisti.it ed il mio punteggio elo si aggira attorno a 1890 elo. se facessi tornei seri ufficiali quanti punti elo avrei?

Ciao ragazzi! Vorrei sapere se ho eseguito correttamente il seguente esercizio: Sia $A \in L(X)$, $X$ spazio Euclideo. DIre se è vero che, con $x \in X$, la funzione $<Ax, Ax>$ è convessa quasiasi sia $A \in L(X)$. A mio parere non è vero, bensì la funzione è convessa solo se $A^TA > 0$ ed arrivo a questa conclusione calcolando l'Hessiano della funzione, poiché essa è due volte derivabile, e ponendo la condizione che sia $> 0$. Cosa ne ...

Buongiorno, nonostante ci sia già un argomento simile all'interno del forum, devo sottoporvi questo esercizio perché continuo a non capire niente. Sia K compatto e connesso per archi e f: K ⊆ R^n su R f(k)= [minf,maxf] su k Calcolare f(k) dove k={ (x,y) ∈ R^2 tale che x^2+y^2 ≤ 1} f(x,y) = x^2+3y^2 mi riferisco in particolare al metodo che coinvolge la FRONTIERA io ho calcolato il gradiente e l'ho posto uguale a zero trovando il punto critico A=(0,0) poi ho trovato la frontiera di K che è ...

Sono bloccato con questo integrale triplo int_(Omega )^() 2z dxdydz , dove Omega = {(x,y,z)in R^3: 0

Salve, mi trovo in difficoltà con un problema che mi chiede di verificare la diagonalizzabilità al variare di un parametro reale. Ho la matrice: $((1,-1),(1,k))$ da cui ottengo il polinomio caratteristico calcolando il determinante di $ ((1-t,-1),(1,k-t)) $ che dovrebbe essere $ t^2 -kt -t +k +1 $ Ora, non capisco come impostare la condizione affinché il polinomio caratteristico risulti scomponibile, è la prima volta che affronto esercizi di questo tipo e il ragionamento che ci sta sotto mi è poco ...

Salve a tutti! In questi giorni sto studiando per l'esame di Reti di calcolatori che si terrà a gennaio, e facendo gli esercizi sull'assegnamento degli indirizzi mi sorgono dei dubbi. Per esempio ho questo esercizio: Il router R0 è collegato ad Internet con l'indirizzo IP pubblico 130.192.12.126. Alla LAN3 sono assegnati gli indirizzi 130.192.12.128/25, mentre alle LAN1/2 devono essere assegnate due diverse subnet IP private con network mask /24. 1. Assegnare gli indirizzi IP ...

Ciao a tutti. Il testo di un esercizio mi dice che la densità di probabilità di una variabile aleatoria X è data da $f(x)=int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx$ mi si chiede di calcolare N e A affinché la variabile aleatoria abbia varianza $1/5$ Ho provato a calcolare la varianza $sigma^2 =E[x^2]-E[x]^2=1/5$ e considerando che $int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx=1$ ma gli integrali mi divergono e quindi non riesco a calcolare il N e A... cosa dovrei fare invece?

Buongiorno a tutti! Innanzitutto mi auguro di non aver sbagliato sezione in cui postare, se così fosse chiedo sin d'ora scusa. Il mio problema è il seguente: mi si chiede di trovare la "somma completa" mediante l'uso delle mappe di Karnaugh di questa funzione booleana espressa nella forma "prodotti di somme". La funzione è la seguente: $ y=(x_1+x_2+x_4)(bar(x)_2+bar(x)_3+x_4)(x_2+bar(x)_4)(x_1+bar(x)_2+x_4) $ Finchè si tratta di rappresentare la mappa di Karnaugh corrispondente nessun problema... Il problema è: come faccio, a partire dalla mappa a ...

Buongiorno, ho Analisi a breve e mi trovo davanti a questa equazione data in un precedente esonero dalla nostra professoressa. La traccia chiede l'insieme delle soluzioni della seguente equazione: $arctgx+arctg(1/x)+pi/2=0$ Il dominio esclude lo 0, che quindi non sarà senz'altro una soluzione. Ho provato a fare la derivata ed esce 0 per ogni x, questo mi dice che l'equazione è costante. Ma come faccio a sapere per quali valori è verificata? Grazie.

Ciao a tutti, mi sono imbattuta nel seguente esercizio di topologia: Sia \(I=[0,1]\) intervallo chiuso della retta euclidea \((\mathbb{R},\tau_{e})\), sia \(f:I\cup \{2\} \rightarrow I\) l'applicazione così definita: \(f(x)=\frac{x}{2}, \forall x\in I\cup \{2\}\). Dotati \(I\cup \{2\}\) e \(I\) di topologia euclidea indotta, verificare se \(f\) è continua. Il libro dice che \(f\) risulta continua perché restrizione dell'applicazione \(F:(\mathbb{R},\tau_{e})\rightarrow(\mathbb{R},\tau_{e})\) ...

$lim_(x->0)[(senx+x^2)/(x^3+x^(4+a)][tan(3x^7+x)]$ al variare di a in r ce qualcuno che riuscirebbe a spiegarmi questa limite ???

equazione 1/(x^2-1)=2/(1-x)+3/(1+x)

Fornire una prova per: "se x+y>=2, con x e y numeri reali, allora x>=1 oppure y>=1" Salve! Mi sono imbattuto in questo esercizio ma non riesco a capire come possa essere risolto. Qualcuno può darmi una mano?

Ciao a tutti, vorrei sapere se ho svolto correttamente questo esercizio $ int_(gamma ) y/x dx +logxdy $ ove $ gamma :epsilon [0,1]rarr ((arctag(t))^2+1,sen^(2/3)(t))epsilon R^2 $ Ho proceduto in questo modo: Verifico se $ omega $ è esatta calcolando la sua primitiva che risulta essere: $ f(x,y)=ylogx+c $ essendo $ omega $ esatta, per definizione il suo integrale lungo $ gamma $ è $ f(gamma(b)) - f(gamma(a)) $ il cui risultato è $ sen^(2/3)(1)log((pi^2+1)/16) $ vi trovate?