[RISOLTO]Convessità funzione

[delca85]

Ciao ragazzi!
Vorrei sapere se ho eseguito correttamente il seguente esercizio:
Sia $A \in L(X)$, $X$ spazio Euclideo. DIre se è vero che, con $x \in X$, la funzione $$ è convessa quasiasi sia $A \in L(X)$.
A mio parere non è vero, bensì la funzione è convessa solo se $A^TA > 0$ ed arrivo a questa conclusione calcolando l'Hessiano della funzione, poiché essa è due volte derivabile, e ponendo la condizione che sia $> 0$.

Cosa ne dite?

[delca85]

Scusate ragazzi, mi sono risposta da sola riflettendo sul fatto che $A^TA >= 0 \ \forall \ A \in L(X)$. Quindi la funzione in oggetto è sempre convessa. Grazie e scusate.