Esercizio Variabile Aleatoria

[matitti]

Ciao a tutti. Il testo di un esercizio mi dice che la densità di probabilità di una variabile aleatoria X è data da
$f(x)=int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx$
mi si chiede di calcolare N e A affinché la variabile aleatoria abbia varianza $1/5$
Ho provato a calcolare la varianza
$sigma^2 =E[x^2]-E[x]^2=1/5$ e considerando che $int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx=1$
ma gli integrali mi divergono e quindi non riesco a calcolare il N e A... cosa dovrei fare invece?

[shoxxx86]

Hai provato a risolvere l'integrale improprio?prova a scomporlo per la regola di additività dell'integrale e poi questi dovresti risolverli verificando se esistono i limiti. Non ricordo bene i procedimenti ma su google c'è molto!!!

[retrocomputer]

"matitti":Ciao a tutti. Il testo di un esercizio mi dice che la densità di probabilità di una variabile aleatoria X è data da
$f(x)=int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx$

La $f(x)$ non mi ricorda tanto una densità... Sei sicuro che sia fatta così?

[matitti]

"shoxxx86":Hai provato a risolvere l'integrale improprio?prova a scomporlo per la regola di additività dell'integrale e poi questi dovresti risolverli verificando se esistono i limiti. Non ricordo bene i procedimenti ma su google c'è molto!!!

Si... É proprio perche mi divergono gli integrali improri che non mi torna e non so come fare.

"retrocomputer":[quote="matitti"]Ciao a tutti. Il testo di un esercizio mi dice che la densità di probabilità di una variabile aleatoria X è data da
$ f(x)=int_(-oo)^(+oo) Nx(1-A^2 x^2) dx $

La $ f(x) $ non mi ricorda tanto una densità... Sei sicuro che sia fatta così?[/quote]
Cosa potrebbe essere allora? L'esercizio l'ho perso purtroppo e non posso ricontrollare.. Ma mi sembra proprio che fosse quella....

[retrocomputer]

Quella $f(x)$ non mi pare una densità perché la $x$ è la variabile della funzione e anche la variabile di integrazione.

[matitti]

Riguardando altri esercizi simili ho visto che spesso viene data una variabile aleatoria X con densità ad esempio $f(x)=c(4x-2x^2)$ per 0

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[matitti]

nessuno??

[retrocomputer]

Io posso solo dirti che secondo me il testo dell'esercizio è sbagliato, ma non sono un granché come indovino