Matematicamente

Ciao a tutti! Tra un paio di giorni ho un test in itinere di analisi e ho visto che nei vecchi compiti c'è quasi sempre come esercizio di calcolare il limite di una successione. Per esempio $ lim_{n\to\+infty} sqrt(n+sqrt(n))-sqrt(n-sqrt(n)) $ ho provato a risolverlo con gli o-piccoli in questo modo: $ sqrt (n)= o (n)$ infatti $ lim_{n\to\+infty}(sqrt (n))/n = lim_{n\to\+infty} 1/sqrt (n)=0 $ $-sqrt (n)=o (n) $ analogamente al caso precedente. Quindi il limite iniziale è uguale a $ lim_{n\to\+ infty} sqrt(n+o (n))-sqrt (n+o (n))= lim_{n\to\+infty} sqrt (n)-sqrt (n) $ che ovviamente fa $0 $ essendo due quantità uguali. Eppure il ...

Vorrei una mano a capire la dimostrazione che lo spazio di soluzioni del seguente sistema $ { ( u'(t)=A(t)u(t) ),( u(t_0)=x ):} $ con u', u e x vettori e A matrice del sistema, ha dimensione n. In particolare, se è possibilile, vorrei vedere la dimostrazione utilizzando una funzione $ gamma :C^mrarr V_0 $ dove $ V_0 $ è appunto lo spazio delle soluzioni. La dimostrazione consiste nel dimostrare che la funzione $ gamma $ è un isomorfismo. Vi prego di essere chiari e esplicitare ogni ...

Buongiorno amici, mentre studiavo analisi 2 mi sono inceppato alle formule di Gauss Green. Effettivamente a cosa servono? mi trasformano un integrale doppio di un dominio regolare, in un integrale curvilineo calcolato sul bordo del dominio?

ragazzi ho un problema dato a mia sorella ( io pure sto a ingegneria) lei no ma mi risulta difficile risolverlo , potreste aiutarmi?? allora il problema dice che ho un parallelepipedo a base quadrato, ove il lato misura 30 cm ( del quadrato); codesto parallelepipedo è riempito per 3/4 di olio che ha un peso di 0.9. Il parallelepipedo ( che alla fine è un contenitore) pesa 24,3 kg. Qual è l'altezza h del recipiente??? help please

Salve io devo calcolare la convergenza/divergenza e l eventuale somma della seguente serie $\sum_{k=0]^(+oo) ((e^2)/(n!))+1$ Vedo subito che ho una serie esponenziale del tipo $(x^n)/(n!) = (e^x)$ che quindi converge mentre l 1 ovviamente diverge per la mancanza della condizione necessaria della convergenza , quindi la serie nel suo complesso diverge Solo che mi sono bloccato alla somma non riesco a calcolarla Se $x=e$ nel calcolo non dovrebbe esserci $e^e$ che però mi sembra strana ...

Salve Avrei una domanda da porvi... In alcune vecchie prove di esame, l'esercizio chiedeva quale fosse il minimo numero di flessi che la funzione aveva, senza però calcolare la derivata seconda... Come si fa a stabilirlo? Grazie in anticipo ^^

Salve a tutti, mi consigliate un buon libro di testo con esercizi e soluzioni per preparmi all esame di fisica I? Premetto che odio assolutamente Resnick-Halliday-Krane o Resnick-Halliday-Walker. Lo trovo un po' troppo semplice e sopratutto non vedo il motivo per cui mi debbano fornire solo le soluzioni degli esercizi dispari -.-

1) un triangolo eqiilatero è circoscritto a un cerchio avente l'area di 100 (pi greco) cm quadrati. Calcola: La lunghezza della circonferenza che delimita il cerchio Il perimetro del triangolo L'area della parte colorata. 2) calcola l'area della parte colorata della figura sapendo che i cateti del triangolo rettangolo misurano 26 cm e 19,5 cm. Per favore aiutatemi,non trovo neanche le formule sul libro.. grazie mille

salve avrei bisogno del vostro aiuto sul seguente esercizio: si calcoli,se esiste tramite l'utilizzo di limiti notevoli, il seguente limite: [math]\lim_{x \to 0}\left ( x\, log\left ( 1+x^{2} \right )-2\left ( e^{x\, sin^{2}x} -1\right ) \right )\cdot e^{\frac{1}{x}}[/math] Possiamo scrivere il limite come: [math]\lim_{x \to 0}\left ( x\, log\left ( 1+x^{2} \right )-2\left ( e^{x\, sin^{2}x} -1\right ) \right )\cdot \lim_{x \to 0}e^{\frac{1}{x}} [/math] per quanto riguarda il primo limite, esso si puoi riscrivere come: [math]\lim_{x \to 0} x\, log\left ( 1+x^{2} \right ) -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) + 2[/math] sfruttando le proprietà dei logaritmi quando x tende a 0 [math]\lim_{x \to 0} log\left ( 1+x^{2} \right )^{x} -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) + 2[/math] quindi il limite risulterà: [math]\lim_{x \to 0} log\left ( 1+x^{2} \right )^{x}+\lim_{x \to 0} -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) +\lim_{x \to 0} 2[/math] [math]=log(1^{0})+(-2)(e^{0})+2=log(1)+(-2)(1)+2[/math] [math]=(0)+(-2)+2=0[/math] per il secondo ...

Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano perchè non riesco a capire questo sviluppo. Devo sviluppare $sin(sinx)$ fino al $o(x^6)$. Sviluppo la funzione esterna e ottengo $(sinx) - (sinx)^3/(3!) + (sinx)^5/(5!) + o(sin^6x)$ poi sviluppo quella interna e arrivo ad avere $[x - x^3/(3!) + x^5/(5!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^4)]^3 + 1/(5!)[x + o(x)]^5 + o(x^6)$ A questo punto, se avessi semplicemente sviluppato tutto fino a o(x^3) mi troverei solo con $[x - x^3/(3!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^3)]^3 + o(x^3)$ e sarebbe ovvio nella seconda parentesi quadra non considerare x^3/(3!) perchè moltiplicato per qualsiasi ...

Discuti al variare del parametro k, il numero di soluzioni dell'equazione $ 3a^2tan 2x+a^2-k=0 $ con $ -pi/6<= x<= pi/3 $ e $ a != 0 $ Mi potete spiegare come poter procedere? Grazie

salve a tutti vorrei chidere il vostro aiuto in merito a un esercizio dato dal prof ad un esame: devo dimostrare che una serie di potenze (avente raggio di convergenza R) converge uniformente nell'intervallo $[x_0-R+epsilon,x_0+R-epsilon]$ con $epsilon in (0,R)$ io ho ragionato in questo modo dato che $epsilon in (0,R)$ riscrivo meglio l'intervallo di convergenza sostituiendo a $epsilon$ i suoi estremi e ottengo che l'intervallo diventa $(x_0-R,x_0+R)$ con $epsilon=0$ e $x_0$ con ...

Se ho il tipico filtro passa-basso con tensione V sinusoidale, c'é un modo per calcolare subito la V in uscita sul condensatore a diversi istanti di tempo(noti)? La formula è questa anche per l'alternata? : $ V_(Out)=V_(In)[1-e^(-t/(RC))] $ ,quindi nasterebbe andare a sostituire ciascun valore qui dentro?

Come si risolve questa equazione: 2x^3-2x+1=0 Non sono riuscito a scomporla nemmeno con Ruffini.

salve, ho un problema con un esercizio di esame. ho risolto più volte l'esercizio ma continuo a ricavare lo stesso risultato che ovviamente è diverso dal risultato dato dal professore. vorrei capire dove sbaglio dato che posso ritrovarmelo ancora. $ 2x^2+2y^2+5z^2<= 30,-4x^2+2y^2+5z^2<=2 $ $ x=h,y=rho /sqrt(2)cosvarphi ,z=rho /sqrt(5)sinvarphi $ $ rArr $ $ 2h^2+rho ^2<= 30, rho^2-4h^2<=2 $ $ detJ(h,rho,varphi )=rho/sqrt(10) $ $ (4pi)/sqrt(10) (int_(sqrt(14/3))^(sqrt(15))int_(0)^(sqrt(30-2h^2))rho drho dh +int_(0)^(sqrt(14/3))int_(0)^(sqrt(2+4h^2))rho drho dh)=<br /> (4pi)/sqrt(10)(10sqrt(15)-112/3sqrt(14/3)) $ risultati possibili: ($ 80/3pi-12/5sqrt30pi $) ; ($ 40/3pi-6/5sqrt30pi $) ; ($ 40sqrt2/3pi-12/5sqrt15pi $) ; ...

ciao a tutti, mi trovo di fronte a questo esercizio, e vorrei un suggerimento oppure un altro metodo risolutivo piu' veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale $ y''(x)+y(x)=(1)/(1+\cos^2 x) $ allora normalmente per risolvere un'equazione differenziale del secondo ordine utilizzo il metodo di somiglianza, ma in questo caso non credo proprio che si possa fare non riesco neanche a spezzare quella frazione in 2 frazioni.. per cui o ...

Ciao a tutti! Ho delle difficoltà a svolgere questo problemino di geometria. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Dato un parallelogramma ABCD, traccia una retta che passa per il centro e interseca AB in P e CD in Q. Dimostra che i due trapezi APQD e PBCQ sono equivalenti. Grazie mille in anticipo!

come al solito faccio una domanda e poi non so come fare per l'altra Il numero di richieste di manutenzione di una linea produttiva, attiva dalle ore 8 alle ore 18, ha distribuzione di Poisson con le seguenti medie: - dalle 8 alle 10 una richiesta all'ora - dalle 10 alle 16 tre richieste all'ora - dalle 16 alle 18 due richieste all'ora Si considerino solo le ore intere(esempio 14-15 , non 14:30-15:30) calcolare la probabilita che: a) in un ora di lavoro tra le 10 e le 16 arrivino almeno 2 ...

eccomi ancora con un nuovo esercizio. ho provato a risolvere cosi: Il numero di automobili che transitano da un casello autostradale nelle ore serali (20.00 - 24.00) ha distribuzione di Poisson. Sappiamo che mediamente in questa fascia oraria dal casello A passano in totale 20 auto. Tale media scende a 12 auto sia per il casello B che per il casello C. a) Calcolare la probabilita che tra le 21.00 e le 22.00 dal casello A transitino tra le 4 e le 7 auto (4 e 7 compresi). b) Calcolare la ...

Potrei avere qualche suggerimento per risolvere questo problema? In una semicirconferenza di diametro AB= 10 cm traccia la tangente t in B. Preso un punto P sulla semicirconferenza e tracciata la sua proiezione K sulla retta t, determina per quali posizioni di P si ha $PA^2 + PK^2 = 79$ ( soluzioni PK=3,7) Io ho fatto il disegno e seguendo il testo viene fuori un trapezio rettangolo in B e K. Dato che so solamente che AB= 10cm, ho pensato di chiamare PK=x e di cercare di impostare un equazione. ...