Matematicamente
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Spiegazioni problemi geometria
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1) un triangolo eqiilatero è circoscritto a un cerchio avente l'area di 100 (pi greco) cm quadrati. Calcola:
La lunghezza della circonferenza che delimita il cerchio
Il perimetro del triangolo
L'area della parte colorata.
2) calcola l'area della parte colorata della figura sapendo che i cateti del triangolo rettangolo misurano 26 cm e 19,5 cm.
Per favore aiutatemi,non trovo neanche le formule sul libro.. grazie mille
Calcolare il limite (186734)
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salve avrei bisogno del vostro aiuto sul seguente esercizio:
si calcoli,se esiste tramite l'utilizzo di limiti notevoli, il seguente limite:
[math]\lim_{x \to 0}\left ( x\, log\left ( 1+x^{2} \right )-2\left ( e^{x\, sin^{2}x} -1\right ) \right )\cdot e^{\frac{1}{x}}[/math]
Possiamo scrivere il limite come:
[math]\lim_{x \to 0}\left ( x\, log\left ( 1+x^{2} \right )-2\left ( e^{x\, sin^{2}x} -1\right ) \right )\cdot \lim_{x \to 0}e^{\frac{1}{x}} [/math]
per quanto riguarda il primo limite, esso si puoi riscrivere come:
[math]\lim_{x \to 0} x\, log\left ( 1+x^{2} \right ) -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) + 2[/math]
sfruttando le proprietà dei logaritmi quando x tende a 0
[math]\lim_{x \to 0} log\left ( 1+x^{2} \right )^{x} -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) + 2[/math]
quindi il limite risulterà:
[math]\lim_{x \to 0} log\left ( 1+x^{2} \right )^{x}+\lim_{x \to 0} -2\left ( e^{x\, sin^{2}x} \right ) +\lim_{x \to 0} 2[/math]
[math]=log(1^{0})+(-2)(e^{0})+2=log(1)+(-2)(1)+2[/math]
[math]=(0)+(-2)+2=0[/math]
per il secondo ...
Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano perchè non riesco a capire questo sviluppo.
Devo sviluppare $sin(sinx)$ fino al $o(x^6)$.
Sviluppo la funzione esterna e ottengo
$(sinx) - (sinx)^3/(3!) + (sinx)^5/(5!) + o(sin^6x)$
poi sviluppo quella interna e arrivo ad avere
$[x - x^3/(3!) + x^5/(5!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^4)]^3 + 1/(5!)[x + o(x)]^5 + o(x^6)$
A questo punto, se avessi semplicemente sviluppato tutto fino a o(x^3) mi troverei solo con
$[x - x^3/(3!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^3)]^3 + o(x^3)$
e sarebbe ovvio nella seconda parentesi quadra non considerare x^3/(3!) perchè moltiplicato per qualsiasi ...
Discuti al variare del parametro k, il numero di soluzioni dell'equazione $ 3a^2tan 2x+a^2-k=0 $ con $ -pi/6<= x<= pi/3 $ e $ a != 0 $
Mi potete spiegare come poter procedere?
Grazie
salve a tutti vorrei chidere il vostro aiuto in merito a un esercizio dato dal prof ad un esame:
devo dimostrare che una serie di potenze (avente raggio di convergenza R) converge uniformente nell'intervallo $[x_0-R+epsilon,x_0+R-epsilon]$ con $epsilon in (0,R)$
io ho ragionato in questo modo dato che $epsilon in (0,R)$ riscrivo meglio l'intervallo di convergenza sostituiendo a $epsilon$ i suoi estremi e ottengo che l'intervallo diventa $(x_0-R,x_0+R)$ con $epsilon=0$ e $x_0$ con ...
Se ho il tipico filtro passa-basso con tensione V sinusoidale, c'é un modo per calcolare subito la V in uscita sul condensatore a diversi istanti di tempo(noti)?
La formula è questa anche per l'alternata? : $ V_(Out)=V_(In)[1-e^(-t/(RC))] $ ,quindi nasterebbe andare a sostituire ciascun valore qui dentro?
Come si risolve questa equazione:
2x^3-2x+1=0
Non sono riuscito a scomporla nemmeno con Ruffini.
salve, ho un problema con un esercizio di esame. ho risolto più volte l'esercizio ma continuo a ricavare lo stesso risultato che ovviamente è diverso dal risultato dato dal professore. vorrei capire dove sbaglio dato che posso ritrovarmelo ancora.
$ 2x^2+2y^2+5z^2<= 30,-4x^2+2y^2+5z^2<=2 $
$ x=h,y=rho /sqrt(2)cosvarphi ,z=rho /sqrt(5)sinvarphi $ $ rArr $ $ 2h^2+rho ^2<= 30, rho^2-4h^2<=2 $
$ detJ(h,rho,varphi )=rho/sqrt(10) $
$ (4pi)/sqrt(10) (int_(sqrt(14/3))^(sqrt(15))int_(0)^(sqrt(30-2h^2))rho drho dh +int_(0)^(sqrt(14/3))int_(0)^(sqrt(2+4h^2))rho drho dh)=<br />
(4pi)/sqrt(10)(10sqrt(15)-112/3sqrt(14/3)) $
risultati possibili: ($ 80/3pi-12/5sqrt30pi $) ; ($ 40/3pi-6/5sqrt30pi $) ; ($ 40sqrt2/3pi-12/5sqrt15pi $) ; ...
ciao a tutti, mi trovo di fronte a questo esercizio, e vorrei un suggerimento oppure un altro metodo risolutivo piu' veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale $ y''(x)+y(x)=(1)/(1+\cos^2 x) $
allora normalmente per risolvere un'equazione differenziale del secondo ordine utilizzo il metodo di somiglianza, ma in questo caso non credo proprio che si possa fare
non riesco neanche a spezzare quella frazione in 2 frazioni..
per cui o ...
Ciao a tutti!
Ho delle difficoltà a svolgere questo problemino di geometria.
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Dato un parallelogramma ABCD, traccia una retta che passa per il centro e interseca AB in P e CD in Q. Dimostra che i due trapezi APQD e PBCQ sono equivalenti.
Grazie mille in anticipo!
come al solito faccio una domanda e poi non so come fare per l'altra
Il numero di richieste di manutenzione di una linea produttiva, attiva
dalle ore 8 alle ore 18, ha distribuzione di Poisson con le seguenti medie:
- dalle 8 alle 10 una richiesta all'ora
- dalle 10 alle 16 tre richieste all'ora
- dalle 16 alle 18 due richieste all'ora
Si considerino solo le ore intere(esempio 14-15 , non 14:30-15:30)
calcolare la probabilita che:
a) in un ora di lavoro tra le 10 e le 16 arrivino almeno 2 ...
eccomi ancora con un nuovo esercizio.
ho provato a risolvere cosi:
Il numero di automobili che transitano da un casello autostradale nelle ore serali (20.00 - 24.00)
ha distribuzione di Poisson. Sappiamo che mediamente in questa fascia oraria dal casello A passano
in totale 20 auto. Tale media scende a 12 auto sia per il casello B che per il casello C.
a) Calcolare la probabilita che tra le 21.00 e le 22.00 dal casello A transitino tra le 4 e le 7 auto (4 e
7 compresi).
b) Calcolare la ...
Potrei avere qualche suggerimento per risolvere questo problema?
In una semicirconferenza di diametro AB= 10 cm traccia la tangente t in B. Preso un punto P sulla semicirconferenza e tracciata la sua proiezione K sulla retta t, determina per quali posizioni di P si ha $PA^2 + PK^2 = 79$
( soluzioni PK=3,7)
Io ho fatto il disegno e seguendo il testo viene fuori un trapezio rettangolo in B e K.
Dato che so solamente che AB= 10cm, ho pensato di chiamare PK=x e di cercare di impostare un equazione. ...
Ciao a tutti!
Ho delle difficoltà a svolgere questo problemino di geometria.
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Dato un parallelogramma ABCD, traccia una retta che passa per il centro e interseca AB in P e CD in Q. Dimostra che i due trapezi APQD e PBCQ sono equivalenti.
Grazie mille in anticipo! :)
Operazioni con i vettori
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1. La componente ab del vettore a lungo b vale 12 mentre la componente ba del vettore b lungo a vale 34.
determina il rapporto tra i due vettori . RIS= 0.35
2. Considera un vettore a e altri cinque vettori b,c,d,e,f, di modulo uguale ad a, orientati rispetto ad a nel seguente modo : b è parallelo ad a con lo stesso verso, c e parallelo ad a ma con verso opposto, d è perpendicolare ad a, e è inclinato di 30° rispetto ad a e f è inclinato di 120° rispetto ad a.
Ordina, dal più piccolo al più ...
Buonasera ragazzi!!!potreste aiutarmi a risolvere qst es???
il numero x di unità che si guastano in t ore di funzionamento è una variabile aleatoria di poisson di media mu. Il numero di ore y impiegate per la riparazione è funzione di x : y=b(1-exp -ax ) (a, b>0) . Si valuti il numero medio di ore spese in riparazione per t ore di funzionamento.
grazieeeeee
Salve ragazzi, ecco la mia prima domanda su questo forum, ho deciso di chiedere il vostro parere non trattandosi di un esercizio verificabile con una calcolatrice ma di una piccola dimostrazione richiesta in alcuni dei testi d'esame svolti nel mio corso negli scorsi anni.
Il testo è il seguente :
Sia f : [0;1]-->R una funzione continua tale che f(0) = 0, f(1) = 5.
a) Provare che vale l'implicazione
f iniettiva =) f([0;1]) = [0;5] :
b) Decidere se vale pure l'implicazione contraria.
MI è ...
Salve, ho dei dubbi su un esercizio che ci è stato assegnato dal professore in uno dei compiti d'esame. Vi alleggo un'immagine con il testo dell'esercizio (la domanda si riferisce all'esercizio 1, ma foste in grado di spiegarmi anche l'esercizio EXTRA ve ne sarei grato)
Alcuni miei colleghi sono poi andati al ricevimento del professore per chiedere spiegazioni e questa è la risoluzione da lui indicata:
Ma alcuni passaggi non mi sono chiari, in particolare non capisco come fa a passare ...
Salve,qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione dei seguenti esercizi?
Di seguito allego le tracce.
1. Per il primo esercizio il mio libro mi dice che
la varianza del mio stimatore S2 al quadrato è : Var{S2^2}=2 $ sigma $ ^4/(n-1)
come faccio a calcolare la varianza dello stimatore S1?
però dalla teoria so anche che la $ chi $ ^2= (n-1)*S^2/ $ sigma $ ^2
come faccio a portare lo stimatore S1 ad assumere una formula del genere?
2.Per il secondo esercizio invece ...
Un blocco di 1.50 Kg si muove lungo una super cie orizzontale liscia alla velocita
di 2.0 m/s. Poi incontra un piano inclinato liscio che forma un angolo di 53Æ con
l'orizzontale.
a) Quanto vale lo spazio che il blocco percorre all'insu lungo il piano inclinato prima
di arrestarsi?
b) Immaginando che il piano inclinato sia scabro e che il coeÆciente di attrito
dinamico d sia 0.40, trovare di nuovo lo spazio percorso lungo il piano inclinato.
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