Matematicamente

Ciao a tutti! Ho questo sistema differenziale e devo trovarne gli equilibri. $\{(\dot \lambda (t)=-m+\frac{\lambda^2 \rho^2}{4c}+\lambda \delta +r\lambda),(\dot{x}(t)= \frac{\lambda(t) \rho^2 (1-x(t))}{2c}-\delta x(t)):}$ dove $m$, $\rho$, $\delta$, $r$, $c$ sono tutte costanti positive. Inoltre so che $\lambda(t)>0$ e $x(t) \in [0,1] \forall t$. Ho quindi risolto il sistema $\{(\dot \lambda (t)=0),(\dot{x}(t)=0):}$ trovando un'unico equilibrio ammissibile $(\bar x, \bar \lambda)=(\frac{-U + \sqrt{U^2+4mS}}{-U + \sqrt{U^2+4mS}+2\delta},\frac{-U + \sqrt{U^2+4mS}}{2S}) $ con $S= \frac{\rho^2}{4c}$ e $U= \delta + r $ Ora, mi vengono chieste due domande: 1- L'equilibrio è stabile? ...

Salve . Sto affrontando un esercizio di analisi che da la seguente funzione , che ammette derivate fino alla terza, continue: Sia f:[0,+oo[ e tale che esistono continue f', f'' ed f''' in ]0,+oo[. Avrei un problema nel capire il perchè della correttezza della seguente affermazione ( sul libro risulta vera ) Se la f ' (2) = f ' '(2) = 2 e f ''' (2) < 0 allora la funzione ha un flesso in x = 2. Ora, poichè la derivata seconda non è uguale a zero non capisco come sia determinabile ( ed ...

Salve! Sono ancora io.. :D Mi riuscite a spiegare questo esercizio per la scomposizione di polinomi mediante prodotti notevoli? Perchè il risultato che mi viene è diverso da quello del libro e non capisco perchè.. :) [math]121y^8 - 49x^2y^4[/math] Io semplicemente ho fatto il quadrato dei due numeri: [math]11y^4[/math] e [math]7xy^2[/math], e poi ho messo tutto sotto prodotto notevole come ho sempre fatto: [math](11y^4 + 7xy^2)•(11y^4 - 7xy^2)[/math], ma il testo mi da questo risultato: [math]y^4 • (11y^2 - 7x) • (11y^2 + 7x)[/math]... Grazie mille in ...

Ciao a tutti, sono uno studente dell accademia di brera (cosa più lontana possibile dalla fisica) che è incappato in una faccenda che vorrebbe spiegare (spiegarsi) ma non sa da che parte cominciare. Riassumendo: ho creato un loop video, ovvero un computer colllegato ad un proiettore che proietta su di una parete, lo stesso computer ha la webcam attiva ed è puntata sulla parte in cui avviene la proiezione. (Spero di essermi spiegato) in una stanza buia il risultato è un immagine nera, nessuna ...

Risolvere la seguente equazione di secondo grado: Soluzione:(x_1=-1;x_2=1+2√2) x^2-2√2x-(1+2√2)=0 Tenendo presenti le relazioni tra i coefficienti e le soluzioni di un'equazione di secondo grado,scrivi le equazioni che hanno le seguenti soluzioni: x_1=a+√2 x_2=-a-√2 Trova il valore del parametro reale K affinché l'ascissa del punto medio M del segmento di estremi A(3k-1,2k-2) e B(5k+3,2-4k) sia doppia dell'ordinata. Quali sono in questo caso le coordinate di M ? Soluzione: ...

Con quale probabilità si è costretti a lanciare un dado 12 volte per ottenere 3 volte il numero 3? Vi sembra appropriato usare la distribuzione binomiale negativa con k(=numero di successi richiesti)=3, n(=numero di prove per avere k successi)=12 e p(=probabilità del successo)=1/6? Quindi verrebbe: $Pr(x=12)=((12-1)!)/((2!)*((12-3)!))*((1/6)^(3))*(1-(5/6))^(12-3)=0,049$ Vi sembra corretto?

Due condensatori piani hanno la stessa area delle armature A=4*10-4 m^2, e la stessa distanza fra le lastre d=10-3 m. Il secondo è riempito con dielettrico di costante dielettrica k=3.2 e rigidità dielettrica α=106 volt/m. Collegando i due condensatori in serie, calcolare la massima differenza di potenziale senza che si distrugga il dielettrico. Calcolare la carica su ogni condensatore, la differenza di potenziale ai loro capi e l’energia immagazzinata nel sistema in questa condizione. Salve, ...

Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio, ho la soluzione ma non riesco a capire bene come funziona! Testo: Acquisire da tastiera una parola e visualizzare il numero di occorrenze per cui ciascuna lettera dell'alfabeto appare nella parola. #include <stdio.h> #define DIM 100 #define LETTERE 26 int main () { char parola[DIM]; int i, cifre[LETTERE]={0}; scanf("%s",parola); for (i=0;parola[i]!='\0' && ...

Ciao a tutti, come da titolo non riesco a convicermi di ciò che dice Rouche-Capelli per quanto riguarda ilc aso in cui il rango di matrice di partenza e matrice completa coincidano con un valore minore del numero di colonne della matrice di partenza.Dal libro non capisco nulla perchè si avvale di una dimostrazione dove figurano "Ker" e via dicendo che non abbiamo mai fatto.Non capisco,prima di tutto, perchè siano infinite e secondo perchè dipendano da n-r parametri scelti arbitrariamente. ...

Ciao ragazzi, posto un esercizio e mio svolgimento, sareste così gentili da controllare se ho ragionato correttamente? Fornendo 4 carte, 1 per volta, da un mazzo di 40 carte napoletane, qual è la probabilità che le 4 carte siano dello stesso seme e fornite in ordine crescente? A primo impatto mi è venuto da fare questo ragionamento: la probabilità chiesta posso calcolarla come $(28/40 * 1/39 * 1/38 * 1/37)*4*7=3,6*10^(-4)$ 28\40 è la probabilità di estrarre la prima carta considerando che dovendo essere ordinate in ...

ciao ragazzi se per favore mi spiegaste e mi risolveste questo problema ne sarei davvero molto felice questi rapporti non riesco proprio a farmeli fare entrare in teste il problema: un rettangolo ha la base lunga 15 cm ed il rapporto tra la base e l'altezza e di 3/2.calcola l'area ed il perimetro del rettangolo

Ciao ragazzi!! Un'urna contiene 80 elementi di cui 4 difettosi. Estraendone 5 a caso qual è la probabilità di trovare almeno un elemento difettoso? Ho ragionato così: la probabilità di trovare un pezzo difettoso è $Pr(d)=4/80=0,05$ La probabilità chiesta è: $Pr(x \geq 1)= 1- Pr(x<1)$ Ho pensato di usare una binomiale con n=5 e p=0,05 quindi $Pr(x \geq 1)= 1- Pr(x<1)= 1-[P(0)+P(1)]$ calcolate con la binomiale. Vi sembra corretto?

Ciao a tutti. Sto finendo in questi giorni di studiare le equazioni differenziali sul Matematica di Bramanti, Pagani e Salsa. Vorrei, prima di passare oltre, studiare qualche applicazione e incominciare ad approfondire l'uso di MatLab. Per intenderci, simulazioni del tipo che si vedono in questo filmato: https://www.youtube.com/watch?v=oKs2Pb9ld0k. Penso che loro usino più che altro equazioni alle derivate parziali ma so che modelli semplici ma comunque istruttivi si fanno anche con quelle ordinarie. Purtroppo non ci ...

Ciao a tutti, ho appena iniziato a studiare algebra in modo sistematico, ma dopo neanche un'ora di lettura ho già un dubbio che riguarda la proprietà della chiusura. Spiego meglio: l'anno scorso, nel corso di fondamenti dell'informatica (=matematica discreta + logica matematica), ci sono state introdotte le più elementari strutture algebriche, quali semigruppi, monoidi e gruppi. Ad esempio un semigruppo ci è stato definito cosi Sia $S$ un insieme non vuoto, e sia ...

$ \a_x(x)=4x+5 $Salve Forum, Sto studiando la cinematica ed ho un nuovo quesito: Il moto di un oggetto puntiforme puo' essere descritto dalle seguenti quantita' cinematiche vettoriali: Velocita' $\vect{v}= (v_x, v_y, v_z)$ Accelerazione $\vec{a}=(a_x,a_y, a_z)$ Posizione $\vec{r}= (x,y,z)$ [/list:u:103ois9k] Queste quantita' sono in genere funzioni del tempo t (parametro scalare), cioe' le varie componenti dei vettori sono funzioni del tempo. Nel moto monodimensioanle (per semplicita'), quando un oggetto ...

Ciao, stavo facendo degli esercizi di Calcolo Numerico e mi sono bloccato su questo esercizio: Un cavo dell'alta tensione sospeso a due estremi posti per convenzione alla quota y=0, a causa della forza di gravità, si dispone nel piano x-y secondo la tipica curva coseno iperbolico di equazione y=Cosh(ax)-5. Determinare il valore del parametro a che permette di mantenere una distanza orizzontale tra i due estremi pari a 6: si rammenta che Cosh(ξ)= (e^(ξ)+e^(-ξ))/2. (Suggerimento: tracciare ...

Vi riporto il testo del compito in classe (non dovrebbe essere niente di difficile dato che è da primo liceo): "Una biologa marina attacca un micro cip su una tartaruga e dopo un po' di tempo nota che si è spostata 760m in direzione Sud-Est e 480 m in direzione Sud.Calcola lo spostamento totale della tartaruga." Come si risolve?Grazie in anticipo!!

Salve, chi può aiutarmi? La figura rappresenta un fascio orizzontale di luce solare che incide su un prisma di ghiaccio. Anche la base del prisma è orizzontale. Il prima ha un indice di rifrazione $ n = 1,31$ ed è circondato da un olio che ha un indice di rifrazione $n = 1,48$. Determina l'angolo $\theta$ che la luce emergente dal prima forma con la normale alla superficie laterale destra del prisma. La figura è al link seguente: http://i62.tinypic.com/9jdcgo.jpg Posterei un mio ...

Salve a tutti, mi devo preparare per un esame universitario di Fisica I. Qui di seguito c'è un problema che devo saper risolvere, ma purtroppo non riesco a capire le tensioni, è un argomento che non mi entra in testa. Non ho problemi a ricavare l'accelerazione, ma non so davvero come muovermi per le tensioni, gradirei passaggi chiari e spiegati in maniera cristallina. Grazie.

Salve a tutti, Girovagando tra vari test per il calcolo del qi, mi sono imbattuto in uno dove era presente questa domanda: http://oi58.tinypic.com/1y0ox0.jpg La risposta giusta l'ho vista nelle soluzioni: E' la numero 5 Però non capisco proprio come si faccia ad arrivare a tale conclusione; Qualcuno mi saprebbe indicare quale è il ragionamento col quale ci si arriva? PS: Per chi vuole cimentarsi nel test per intero: http://free.intershop.it/iqtest/testint ... gratis.asp