Esercizio carrucole e tensioni

[NGC5033]

Salve a tutti, mi devo preparare per un esame universitario di Fisica I.
Qui di seguito c'è un problema che devo saper risolvere, ma purtroppo non riesco a capire le tensioni, è un argomento che non mi entra in testa.



Non ho problemi a ricavare l'accelerazione, ma non so davvero come muovermi per le tensioni, gradirei passaggi chiari e spiegati in maniera cristallina.

Grazie.

[axpgn]

Perché dici che trovi l'accelerazione e non le tensioni?

[NGC5033]

"axpgn":Perché dici che trovi l'accelerazione e non le tensioni?

Perché l'accelerazione so trovarla, le tensioni no. Mi sto perdendo qualcosa?

[axpgn]

Allora scrivilo così vediamo un po' ...

[NGC5033]

"axpgn":Allora scrivilo così vediamo un po' ...

m3g - m2g = (m1 + m2 + m3)*a
a = (m3g - m2g)/(m1 + m2 + m3)
a = (2g - g)/4
a = g/4

[axpgn]

Che la prima che hai scritto sia corretta non lo so, ma ...

${(m_3a=m_3g-T_3),(m_2a=T_2-m_2g),(m_1a=T_3-T_2):}$

Tre equazioni, tre incognite ...

Cordialmente, Alex

[NGC5033]

Grazie mille, il sistema è corretto e torna tutto. Però vorrei riuscire a capire il ragionamento che hai fatto per impostare questo problema.

Esattamente per tensione cosa si intende? perché credo di avere lacune in partenza.

Per esempio nella relazione $ T_2=m_2a + m_2g $, mi viene da pensare che $m_2a$ sia in verso contrario a $m_2g$ , dato che la prima va verso destra, la seconda verso sinistra. Perché allora non vengono sottratte tra loro ma vengono sommate per avere la tensione? a me intuitivamente verrebbe da pensare che $ T_2=m_2g + (m_1+m_3)a $ , anche se so che è sbagliato, non riesco a sbloccarmi da questo ragionamento.

[axpgn]

In questo momento non mi viene una definizione precisa di "tensione" ma quando senti questa parola devi pensare ad un fune tesa, cioè ad una forza che tira sempre e non spinge mai e che ha SEMPRE la direzione della corda tesa; quindi nel nostro caso le tensioni avranno sempre le direzioni delle corde (quindi verticali per $m_2$ e $m_3$ ed orizzontali per $m_1$) e versi che tirano le masse (quindi verso l'alto per $m_2$ e $m_3$ e per $m_1$ verso destra la $T_3$ e verso sinistra la $T_2$).
Premesso questo quando imposti questo tipo di problema DEVI fissare il verso dell'accelerazione (a piacere, alla fine vedrai se concorda o meno con quello ipotizzato) e poi devi scrivere coerentemente con questo le equazioni.
Io ho scelto per l'accelerazione il verso che fa "cadere" $m_3$; quindi il verso del peso di $m_3$ sarà concorde con $a$ mentre $T_3$ andrà al contrario. Coerentemente con questo, il verso del movimento della massa $m_2$ sarà verso l'alto, quindi $T_2$ sarà nello stesso verso mentre il verso del peso di $m_2$ sarà contrario all'accelerazione. E così anche per $m_1$: accelerazione verso destra e quindi $T_3$ concorde e $T_2$ discorde.
Spero di essere stato chiaro ...
Cordialmente, Alex