Matematicamente
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Salve ragazzi , sto provando a svolgere il seguente esercizio :
$y'' +4y=5\sin(2x) $
Risolvo $y'' +4y=0$
pongo $y''=\lambda^2 e^x$ e $y=e^x$
$\lambda ^2 +4=0 $ ; $\lambda=\pm i2$
$y(x)=c_1\sin(2x) +c_2\cos(2x) $
Ora cerco soluzioni del tipo : $\alpha_1^{\prime} \sin(2x) +\alpha_2^{\prime} \cos(2x)$ Faccio il sistema :
\begin{equation}
\begin{cases}
\alpha _{1}^{'} \sin(2x) +\alpha _{2}^{'}\cos(2x)=0 \\ 2\alpha _{1}^{'} \cos(2x)-2\alpha _{2}^{'}\sin(2x)=5\sin(2x)
\end{cases}
\end{equation}
Come posso risolvere tale ...
Buongiorno a tutti.
Studiando le formule di Cauchy:
$f(z)=1/{2πi}∫_{+∂T}f(ζ)/{ζ−z}dζ$
$f(n)(z)={n!}/{2πi}∫_{+∂T}f(ζ)/(ζ−z)^{n+1}dζ$
mi sono accorta che non ci sono restrizioni su $ζ$, l'unica cosa che ho letto è che la funzione
$g:ζ→f(ζ)/{ζ−z}$ è olomorfa.
Quindi $ζ$ può essere un punto qualsiasi del dominio regolare $T$?
Poichè ho trovato un po' sintetica la dimostrazione proposta nei miei appunti del corso, ho cercato di "arricchirla" un pochino, che dite ha senso? xD
Principio di continuazione analitica
Sia $Omega sub CC$ un aperto connesso.
Se una funzione olomorfa $f: Omega sub CC -> CC$ si annulla in un aperto $W sub Omega$ non vuoto, allora $f$ è identicamente nulla.
Dimostrazione:
Definiamo l'insieme
$V:={z in Omega : f^{(n)} = 0, AAn=0,1,2,...} = nn_{n>=0} { z in Omega : f^{(n)}(z)=0}$
Basta dimostrare che $V$ è contemporaneamente chiuso e ...
Ciao a tutti, scusate la facile domanda...
$ int2e^x*cose^x dx $
a me viene $ -2sin e^x + c $ ; sul libro non c'è il segno meno, chi ha ragione?
Ciao a tutti!
devo creare un programma che presenti tre domande su un argomento a piacere a cui l'utente possa rispondere si o no (s/n). Il punteggio iniziale è zero e ogni risposta esatta vale 1 punto. Al termine si visualizzano i punti ottenuti dall'utente.
Ho fatto cosi:
#include
int main ()
{
char x,y,z;
int risultato =0;
printf("E' vero che napoleone mori' nel 1821?\n");
scanf("%c", &x);
printf("20*12 e' uguale a 242?\n");
scanf("%c", &y);
printf("E' vero che Odisseo ...
Salve a tutti,
mi potreste dire come posso fare ad individuare la deviazione standard dei dati, dato un istogrammi a barre??
Il mio professore dice che "ad occhio" si vede... ma da cosa dovrei vederlo???
Grazie mille in anticipo!
Salve a tutti! Avrei due dubbi su questo esercizio di linea elastica (teoria flessionale)
Ho dubbi su due condizioni al contorno:
in A, equilibrio a traslazione verticale: a me viene
$ EIv1'''(a)-kv1(a)-EIv2'''(0)=0 $ (scusate non so mettere i pedici)
mentre al mio prof viene:
$ EIv1'''(a)+kv1(a)-EIv2'''(0)=0 $
in CD, equilibrio momenti: a me viene
$ EIv2''(a/2)+(aEIv2'''(a/2))/2+Pa^2/8=0 $
mentre almio prof viene:
$ -EIv2''(a/2)-(aEIv2'''(a/2))/2+Pa^2/8=0 $
Qualcuno potrebbe dirmi se sono errori miei o sviste del prof?
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi.. premessa: in linea generale so come si calcola un dominio.. ma essendo arrugginita, questo esercizio per me è arabo in quanto c'è di mezzo un cos x..
f(x) = $ (√(x^2 -1))/(2-cos x) $
allora: di solito il numeratore non si prende in considerazione.. ma essendoci la radice.. il numeratore va posto maggiore o uguale a zero.
quindi verrebbe $ x^2 -1 >= 0 $ quindi $ x^2 >= 1 $ e quindi $ x >= +-1 $ giusto? però.. essendo $ x^2 $ .. non è SEMPRE positivo? (a ...
Salve a tutti,ho la seguente domanda da porvi:
La funzione $F(x,y)=(y/(x^2+y^2),-x/(x^2+y^2))$ è conservativa?
Se si fanno i conti si può osservare che la funzione soddisfa la condizione di irrotazionalità!
Per quanto riguarda il dominio,la funzione è definita $R^2-{0,0}$ e quindi in teoria l'insieme di definizione NON è semplicemente connesso!O sbaglio?
Qualcuno mi sa dare una mano?Grazie in anticipo
Salve a tutti sono nuovo nel forum spero di non violare il regolamento.
Ho avuto l'esame di analisi questa settimana e nello studio di funzione non sono stato capace di trovare il dominio della funzione. Ringrazio anticipatamente chi mi risponderà. Ecco la funzione
$f: (0,pi/2) \to RR$
$(e^x*sin(x))/(1+3e^x*cos(x))$
Mi veniva $e^x*cos(x)=-1/3$
come faccio a risolvere questa equazione, mi scuso se la soluzione potrebbe essere banale ma io non ci sono riuscito.
Questo problema si ispira a quello recentemente proposto da ciromario ma ha soluzione diversa.
Del triangolo qualsiasi $ABC$ si sa che $BC=13$ e che $AB-AC=7$. Detto $T$ il punto in cui $BC$ tocca la circonferenza inscritta, calcolare $BT$ oppure dire che i dati forniti sono insufficienti.
Avete un'immagine da inviarmi dove ci sono tutte le formule delle figure piane? (perimetro, area, diagonali etc.)
Ho svolto qualche giorno fa lo scritto del mio esame di probabilità e sono stato ammesso all'orale dove dovrò per anche ridiscutere diversi punti di questo compito. Uno è proprio questo:
Mi viene data la seguente densità di probabilità definita nell'intervallo (0,2):
$ v(x)= ((beta+1)/2^(beta+1))*x^beta $
Devo calcolare la legge di densità della variabile aleatoria Z=V+Y dove Y si distribuisce come una Uniforme(0,3).
Comincio con l'osservare che essendo Y una Unif(0,3), essa ha legge di densità fY(x)=1/3 e ...
Tesina sul caso.. entropia?
Miglior risposta
Tesina sul caso.. entropia?
La mia tesina è sul caso, e ho pensato di collegare fisica all'entropia.. qualcuno ha qualche idea di come scriverla nella tesina? Per esempio in italiano porto pirandello ed ho scritto: L’occasione di cambiare vita. Pirandello : "Il fu Mattia Pascal"
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere un esercizio. Ho una funzione z=$e^{x+y}$ *(x-y) e mi chiede il rapporto tra la curva di livello L e la curva di livello L0. Poi chiede di abbozzare il grafico dell'andamento del gradiente
Grazie in anticipo
Ciao a tutti,
ho dei problemi a risolvere questo esrecizio
Una spira del diametro di $5 cm$ è immersa in un campo magnetico ad essa ortogonale ed entrante nella pagina. La spira ruota attorno ad un suo diametro appartenente al piano della spira con periodo $1 s$. Il campo magnetico è uniforme e vale $B=0.2 T$. Calcolare la corrente indotta sapendo che la resistenza $R=100 \Omega$.
Non riesco a capire come risolverrlo.
So di dover calcolare prima la forza ...
$ n = 2$ moli di un gas biatomico ($ cp = 7/5 R , cv = 5/2 R$) eseguono il seguente ciclo:
AB espansione irreversibile da $ Va = 3 litri $ , $ Ta = 200K$ a $Tb = 250 K$ in contatto con un serbatoio a temperatura $ Tb$
BC espansione adiabatica reversibile fino a $ Vc = 6 litri$ e $ Tc = Ta$
CA compressione reversibile in contatto termico con un serbatoio a temperatura $ Ta$.
Sapendo che il rendimento della macchina e' $ eta = 0.15$ determinare:
a) ...
Salve a tutti non riesco a risolvere un problema di geometria, ho appena finito il 4anno di liceo scientifico e il prof per le vacanze ci ha dato tale problema : in quanti modi e quali modi esistono per dividere la superfice sferica in 3 parti uguali? E una sfera si può dividere in infinite parti? Dimostrazione semplice ed efficace please che mi sto scervellando un sacco ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per dimostrare questa relazione:
$ D(X xx Y) = (D(X)xx cl(Y))uu (cl(X) xx D(Y)) $
Ovvero, il derivato (insieme dei punti di accumulazione) di un prodotto cartesiano $ X xx Y $ è uguale all'unione del prodotto cartesiano del derivato di X per la chiusura di Y, e della chiusura di X per il derivato di Y.
Non so proprio da dove cominciare...in fondo, cos'è un punto di accumulazione in un prodotto cartesiano?
Grazie per l'aiuto
P.S. Spero di non aver sbagliato categoria
non riesco a trovare la dimostrazione del fatto che i sottogruppi massimali di $ZZ$ sono tutti e soli i $pZZ$ con $p$ primo. so che i sottogruppi di indice primo di un gruppo finito sono massimali ma non mi pare sufficiente. qualcuno può indicarmi la dimostrazione o un testo/dispensa che la riporti? grazie.
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