Aiuto studio di funzione
Sera a tutti, vi scrivo per avere un'aiuto su questo studio di funzione in preparazione all'esame di analisi I:
la funzione è la seguente $y = arcsin|e^(2x) -1| -1$
nel procedere dello studio, ho ricavato che il dominio della funzione è
$D={x in RR : x
poi sono andata avanti e ho calcolato i limiti:
$\lim_{x \to \-infty}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$
$\lim_{x \to \ln(2)/2}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$
nessun assintoto obliquo se non che m mi è venuto pari a 0, e q=$\pi/2 -1$
ora sono bloccata nel calcolare il segno di questa funzione, ovvero anche nel trattare quel modulo di conseguenza.
Mi spiego meglio: so bene che arcoseno è definito da [-1;1] ma non capisco se, ponendo tutta la funzione maggiore di zero, devo solo valutare l'argomento dell'arcoseno...
vi ringrazio in anticipo del vostro aiuto!
la funzione è la seguente $y = arcsin|e^(2x) -1| -1$
nel procedere dello studio, ho ricavato che il dominio della funzione è
$D={x in RR : x
poi sono andata avanti e ho calcolato i limiti:
$\lim_{x \to \-infty}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$
$\lim_{x \to \ln(2)/2}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$
nessun assintoto obliquo se non che m mi è venuto pari a 0, e q=$\pi/2 -1$
ora sono bloccata nel calcolare il segno di questa funzione, ovvero anche nel trattare quel modulo di conseguenza.
Mi spiego meglio: so bene che arcoseno è definito da [-1;1] ma non capisco se, ponendo tutta la funzione maggiore di zero, devo solo valutare l'argomento dell'arcoseno...
vi ringrazio in anticipo del vostro aiuto!
Risposte
neanche un aiutino?
Sai che l'arcoseno è positivo su $[0;1]$ e negativo su $[-1;0]$. Valuta ora l'argomento dell'arcoseno di conseguenza, e poi ricordati del $-1$ finale e hai finito 
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