Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia : $f:(a,b) \times RR^n-> RR^n$
Dato il problema di Cauchy
(1)$\{(dotx=f(t,x)),(x(t_0)=x_0):}$
Ipotesi:
1 $f$ continua
2 $f$ localmente lipschitziana
3 crescita alpiù lineare di $f$, cioè : $|f(t,x)|<= L_1|x| + L_2$ , con $L_1,L_2$ funzioni continue
Tesi: La soluzione massimale è definita in tutto $(a,b)$
Dimostrazione:
Sia $x(t)$ la soluzione locale del problema di Cauchy $x: (alpha, beta) -> RR^n$ con $t_0 in (alpha,beta)$
Consideriamo il problema di ...
Potete spiegarmi SE è corretta questa identità, se è corretta anche una piccola dimostrazione.
\(\displaystyle f(x+dx)=f(x)+df(x) \)
Sul libro di meccanica delle strutture la da assolutamente per scontata e guardando sui libri di analisi e su internet non ho trovato nulla
Salve a tutti,
vorrei porre una domanda un pò particolare... nel senso che non ho il problema di non capire un concetto (spero), ma di non essere sicuro di come per convenzione si legga quel concetto in simboli.
Qual'è il modo corretto di leggere queste due differenti situazioni (a sinistra del simbolo di uguaglianza) nelle quali compare l'operatore "del" (usando $ xi $ per esempio)?
$ \nabla xx xi = ... $
$ \nabla \cdot xi = ... $
E (già che ci sono) usando il teorema del differenziale ...
Salve a tutti, vorrei chiedere un aiutino su una tipologia di esercizi che sto affrontando:
Si supponga che la funzione $f$ sia definita in un intorno del punto $x_0=0$, che verifichi in ogni punto di tale intorno la relazione $f^2(x)+(x^3+1)f(x)=2x^6+x^3$, che assuma in $x_0$ il valore $f(0)=0$ e che sia differenziabile in $x_0$. Si richiede di calcolare $f'(x_0)$. Questa è una situazione in cui la funzione non è comodamente definita tramite ...
ciao a tutti ho dei dubbi su questo integrale improprio.
L'esercizio dice di studiare la convergenza
$ int_(5)^(6) log((x+6)/(x-5)) dx $
vorrei sapere se il seguente ragionamento è giusto:
la funzione integranda è minore di 0 nell'intervallo $ [5,6] $ quindi per poter applicare il criterio del confronto asintotico
scrivo l'integrale nel seguente modo:
$ int_(5)^(6) - log((x+6)/(x-5)) dx $ quindi per le proprietà dei logaritmi diventa:
$ int_(5)^(6) log((x-5)/(x+6)) dx $
a questo punto:
$log((x-5)/(x+6)) ~ ((x-5)/(x+6))-1$ per ...
Salve ragazzi
Allo scorso esame di fisica (in cui sono stato bocciato ) il prof ci ha dato, tra i tanti, questo esercizio. Allora:
Calcolare la massima carica che si deposita sul condensatore quando il circuito è in condizioni stazionarie. Calcolare la potenza che si dissipa nella resistenza R3, in condizioni stazionarie.
R1=6000 ohm R2=5000 ohm R3=7000 ohm R4=4000 ohm R5=6000 ohm R6=1000 ohm
E1=10000 Volt E2=7000 Volt E3=12000 Volt C1=45 microF
non so davvero come si risolve, non ci so ...
Salve a tutti vorrei iniziare a studiare gli argomenti di algebra lineare e geometria da un libro di testo universitario. Sarebbe il mio primissimo approccio alla materia, e come se non bastasse sono autodidatta; cercando un po' su Internet ho individuato già diversi testi: Sernesi, Abate, Lang e Ciliberto. Dei primi due ho letto commenti positivi ma diversi anche negativi, il terzo conta 374 pagine, molte di meno rispetto agli altri, quindi immagino che escluda diversi argomenti, del ...
Come si cambia l'ordine di integrazione di $int_0^1dx(int_(-x)^(x^2)f(x,y)dy$? In pratica vorrei integrare prima su x e poi su y. Purtrpppo non ho a portata di mano esercizi svolti. Ho disegnato sia $x^2$ che $-x$ sul piano.
Non vorrei prendere abbagli, perciò chiedo gentilmente che qualcuno mi svolga l'esercizio, magari solo in parte.
Ciao ragazzi, ho risolto questa disequazione di cui non ho il risultato, spero possiate dirmi se ho fato bene o meno
Devo risolvere questa disequazione $e^(-x^2-x+6)>=1$
Visto che 1 lo posso scrivere come e^0 l'equazione diventa:
$e^(-x^2-x+6)>=e^0$
Ora risolvo la disequazione agli esponenti:
$-x^2-x+6>=0$
moltiplico per -1 ambo i lati:
$x^2+x-6<=0$
$(x+3)(x-2)<=0$
Pongo separatamente ogni fattore minore/uguale di zero.
$\{(x+3<=0, x<=-3), (x-2<=0 , x<=2):}$
Quindi le radici sono -3 e 2. ...
Ciao ragazzi, il mio problema è il seguente:
Riesco a impostare l'esercizio sapendo che
f$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0<br />
) ) $ =-ax^2+ax
f$ ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0<br />
) ) $ =-bx+kb
f$ ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0<br />
) ) $ =-cx^2+kcx+k
f$ ( ( 0 , 0 ),( 0 , 1<br />
) ) $ =-dx^2
poi non ho proprio idea di cosa posso fare per esprimere quelle coordinate e farle diventare una matrice.
Ogni consiglio o suggerimento mi sarà prezioso come oro colato. grazie ragazzi. forse è più semplice di quello che sembra e mi sto perdendo in un bicchier d'acqua, ma ...
calcola l'ampiezza di un angolo al centro e del corrispondente angolo alla circonferenza, sapendo che insistono su un arco che è 7/15 della circonferenza,
Ciao, come recita il testo devo calcolare il seguente integrale per ogni intero positivo \(\displaystyle n \):
\(\displaystyle \int_{0}^{\pi} \frac{\sin(nx)}{\sin(x)} dx \)
Ora io non so proprio da dove iniziare, ho provato a svolgerlo normalmente ma ho avuto dei problemi. Sapreste indicarmi la strada da percorrere?
Scuate se non posto nemmeno un accenno dell'esercizio ma non ne ho idea. Avevo iniziato a ragionare sui valori che può assumere il seno ma con scarsi risultati.
Grazie delle ...
Salve Ragazzi.
Ho da poco iniziato lo studio di questa materia e sto cominciando ad affrontare qualche esercizio in vista dell'esame. Mi è capitato questo esercizio dove ho una struttura con un solo tratto, un vincolo semplice e uno doppio, non labile e con una maglia chiusa. La struttura dovrebbe essere quindi 3 volte iperstatica. In che modo posso procedere per risolvere l'esercizio? Si può spezzare la struttura? Vi ringrazio in anticipo per l'eventuale risposta
Ciao, ho la seguente proposizione:
"Il sottospazio minimo contenente U e W e U + W"
e la dimostrazione del libro:
"Dobbiamo dimostrare che L(U ∪ W)=U + W. Osserviamo che U ∪ W ⊆ U + W e quindi L(U ∪ W) ⊆ L(U+W) = U + W, inoltre U ⊆ U∪W e W ⊆ U∪W quindi, U ⊆ L(U∪W) e W ⊆ L(U∪W), da cui U + W ⊆ L(U∪W)."
Non mi è chiara l'ultima parte della dimostrazione. Perchè da U ⊆ L(U∪W) e W ⊆ L(U∪W), si ottiene U + W ⊆ L(U∪W)???
Salve, se ho tre rette della forma $x+y-5=0$, $2x-3y+1=0$, $11x-14y=0$ e devo verificare se appartengono allo stesso fascio. Va bene se faccio il sistema e se trovo soluzione ho quindi un punto in comune tra le rette e posso dire che sono appartenenti a un fascio proprio. Mentre se non ho soluzione verifico il rango della matrice per vedere quante sono linearmente indipendenti e cosi dire se sono rette di un fascio improprio?
Problema Termodinamica
Miglior risposta
Un gas perfetto monoatomico compie un ciclo come quello in figura. Descrivere in dettaglio le trasformazioni, e determinare stato iniziale e finale di ognuna di esse (P,V,T).
Grazie in anticipo.
Il sottile guscio sferico uniforme rappresentato in figura (M = 4.5 kg, R = 85 cm) ruota attorno ad un asse passante per il centro di massa. Una corda di massa trascurabile avvolta attorno all’equatore della sfera passa sopra una puleggia costituita da un disco pieno di raggio r = 10 cm e massa m = 5 kg ed è legata ad un oggetto di massa mp= 3 kg. La corda si svolge senza slittare. Calcolare, trascurando tutti gli attriti la velocità dell’oggetto quando il peso è sceso per una distanza h = 92 ...
ho dei problemi con questo esercizio..
http://it.tinypic.com/view.php?pic=i3xt ... 5rcIXJRdzk
qualcuno potrebbe aiutarmi a scrivere le eq per questo problema..
quando incontro degli esercizi con un rocchetto non so proprio come muovermi..
Salve, sono uno studente di scuola superiore. Durante quest'estate volevo migliorare la mia preparazione in fisica. Ho spesso dei dubbi dovuti alle mie scarse conoscenze e (ritengo) anche a causa del mio professore (incomprensibile) e del mio manuale di testo (che non credo sia dei migliori).
Io avevo questo dubbio che può sembrare sciocco... perché le palline che cadono rimbalzano. Cioè in termini dinamici, se consideriamo il sistema non isolato pallina-pavimento e c'è un urto tra la pallina ...
Ed ecco l'ultimo dubbio della grande mole di esercizi fatti. Ho tale ODE:
$(y^2+2xy+x^2)y'=2y^2$ , mi serve solo un input su come iniziare , non credo sia possibile separare le variabili. Come procedo?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo