Accellerazione angolare

[LadyHachi]

avrei bisogno di un aiuto per il calcolo di una velocità angolare.
Il problema è formato da un disco omogeneo che rotola, a cui è applicato un filo inestensibile e, passando per un piolo, a sua volta collegato ad un contrappeso. La coordinata libera che il testo richiede di assumere è $|x$ diretto dal centro del disco fino alle ascisse.
immagine -> https://fbcdn-sphotos-g-a.akamaihd.net/ ... 5431_n.jpg


Ne sto calcolando l'energia cinetica, ma non riesco a capire come $\omega = x/r$ , aiutino?

[Sk_Anonymous]

Di solito con $\omega = (d\theta)/(dt) = dot\theta$ si indica la velocità angolare, mentre l'angolo si indica con $\theta$.

Nell'istante iniziale il disco ha, per ipotesi, il punto di contatto H nell'origine; se fai rotolare il disco senza strisciare sul piano, il tratto $x$ percorso dal disco, cioè dal suo centro C, rispetto al piano, è uguale all'arco di circonferenza che nel frattempo si è "svolto" sul piano, corrispondente a un certo angolo $\theta$ descritto dal raggio vettore CH. Per cui, in modulo :

$x = R\theta$