Matematicamente
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Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con un esercizio:
In un sistema di riferimento cartesiano si consideri il cerchio di centro nell'origine e raggio $R>0$ e il punto $P$ di coordinate $(X,Y)$.La pdf congiunta delle variabili aleatorie X e Y è data da:
$f_(XY)(xy)={(k\ \forall (x,y) \in D),(0\ \al\trove):}$ dove $D={(x,y)\in \RR^2|x^2+y^2<=R^2}$
Ho trovato $k$ che vale$1/(\piR^2)$ e ora devo calcolare la CDF della variabile aleatoria $Z$ rappresentante la ...
Propongo un problema delle olimpiadi di matematica britanniche:
Una funzione \(\displaystyle f\) e` definita sull'insieme dei numeri interi positivi e soddisfa
\(\displaystyle f(1)=1996\),
e
\(\displaystyle f(1)+f(2)+...+f(n)=n^2\cdot{f(n)}\), per \(\displaystyle n>1\).
Calcolare il valore esatto di \(\displaystyle f(1996)\).
A me viene \(\displaystyle \frac{2}{1997}\)
Salve gente, vi propongo questo integrale complesso:
$\int_{-pi}^{pi} (2+cos2 \vartheta)/(1+sen^2\vartheta) d\vartheta$
L'integrale si calcola nel piano z lungo la circonferenza C di raggio 1, dovrei trasformare cos e sen con le formule di Eulero sapendo che:
$cos\vartheta = 1/2(z+1/z)$ $sen\vartheta = 1/(2i)(z-1/z)$
Grazie a chiunque risponderà!
Prima poi mi bannano per superattività...
Sono un autodidatta fuori corsissimo!!! Abbiate pazienza! La mia università sta qui
Cercavo di comprendere questa funzione
Sembra che si faccia una visita simmetrica: dall'elemento più piccolo al più grande: quindi abbiamo interi memorizzati nei nodi.
Il fatto che si chiami mindist vuol dire che vorrebbe calcolare la distanza minima tra due elementi memorizzati nei nodi dell'albero.
Non capisco la variabile $prev$ e perché il ...
Ciao, stavo facendo questo problema, ma credo di non aver ben capito qualcosa. Di sicuro l'angolo di rifrazione è di \(\ 30 \), dopo aver calcolato una prima rifrazione nel vetro e una seconda nell'aria sono giunta alla conclusione che l'area richiesta sia \(\ (5 \sqrt{3}/3) *5 \) ma non ne sono sicura. Il testo è questo:
Un cubo di vetro di lato l = 5cm è appoggiato su un piano
orizzontale che assorbe perfettamente la luce. Le pareti del
cubo sono perfettamente trasparenti ed eccezione ...
Buonasera, ho un dubbio sulle perdite di carico.
Ho un liquido reale in moto stazionario entro un tubo circolare rigido orizzontale. Su un tratto L di tubo fisso dei cilindri verticali in comunicazione con l'atmosfera in modo da poter valutare facilmente l'andamento della pressione che il fluido esercita sulle pareti del tubo. Nel caso di liquido perfetto, l'altezza delle varie colonne di liquido risulta la stessa, mentre nel nostro caso essendoci l'attrito si vede che questa altezza ...
nei miei appunti sull'elettrostatica dei mezzi conduttori ho riportato qualcosa che non mi spiego.
Trattando del potenziale su superficie di un mezzo conduttore, si evidenzia che questa è una superficie equipotenziale; se ne ricava che il campo vettoriale elettrico E sulla superficie è normale alla stessa.
Ho riportato una dimostrazione in cui, integrando su un percorso chiuso costituito da un rettangolino metà contenuto in un conduttore e metà al di fuori dello stesso, e trovando con tali ...
Ho il seguente esercizio 2.1
Sia $X$ un insieme e sia, per $x,y in X$:
$ d(x,y)={ ( 0 if x=y ),( 1 if x!=y ):} $
Verificare che $(X,d)$ è uno spazio metrico quale ogni insieme è aperto e chiuso.
Potreste darmi per favore qualche dritta in merito a quello che bisogna dire per rispondere alla traccia???
L'esercizio è il seguente:
Sia $ E={(xy)/(x^2+y^2):x<y " " (x,y)in RR^2} $ . Trovare $ "sup" E $ e $ "inf"E $. (Usare la disuguaglianza $ xy<=(x^2+y^2)/2 $.
Non riesco a capire come fa ad arrivare a quella diseguaglianza. Qualcuno può spiegarmelo ? Grazie.
Buongiorno a tutti! Ho un problema nella discussione della convergenza semplice della seguente serie.
\[
\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n}{1+x^{2n}} \qquad \text{con} \quad x\in\mathbb R.
\]
Per studiare la convergenza assoluta, posto $a_n = \frac{x^n}{1+x^{2n}} $, ho applicato il criterio della radice.
\[
\lim_{n\to+\infty} \sqrt[n]{|a_n|} = |x|
\implies
\begin{cases}
|x|1 ...
Quanto fa questo limite?
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{x}\right)^{\pi} \)
Più generalmente, dato il limite
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}, \; \alpha \in \mathbb{R}\)
Il seguente passaggio
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}=\left[\lim_{x \to x_0} f(x)\right]^{\alpha}\)
Può effettuarsi solo se sono soddisfatte determinate condizioni per $f$?
Il passaggio si può fare certamente se $f(x)$ è continua, mi chiedevo se ...
Salve a tutti,
di solito dato \((a,b)\) uno spazio topologico ed \( c \subseteq a \), l'insieme \(c\) dicesi aperto se \( c \in b\)... cercando sempre di inquadrare lo studio della topologia di base per capire o ampliare determinati concetti di analisi, nei testi di analisi trovo le seguenti definizioni:
Def.1.0: siano dati \( A \subseteq \Bbb{R}\), allora \(A \) è aperto se $$\forall x \in A (x \text{ è punto interno ad }A)$$ Def.1.1: siano dati \( A \subseteq ...
Vorrei raggruppare, in base a quelli che ognuno di voi ricorda, i principali "assurdi" matematici. Ce ne sono alcuni banalmente "sgamabili" dove c'è una divisione nascosta per zero, ad esempio, o trucchi del genere; altri dove bisogna pensare di più.
Studiando sul libro di testo ne ho trovato uno di cui non conosco ancora "il perché" (forse qualcuno riesce a trovarlo?).
Ad ogni modo sarei interessato a vederne qualcuno, magari anche legato al contesto infinitesimale (non ne ho mai visto ...
Ciao a tutti.
Ho i seguenti linguaggi:
$L_1 = {a^n b^n | n >= 0}$
$L_2 = {a^n b^m c^p | n = m +p & n >= 0}$
$L_3 = {a^n c b^n | n >= 0}$
$L_4 = {(ab)^n (cd)^n | n >= 0}$
$L_5 = {a^n b^m c^m d^n | n,m >= 0}$
$L_6 = {b^m a^(2k) b^m a^n | k,m >= 0 & n > 0}$
$L_7 = {a^n b^m c^p d^q | n,m,p,q >= 0 & n+m=p+q}$
Ora dovrei trovare i linguaggi generati dalle varie combinazioni di unione. Cioè:
$L_1 uu L_2$, $L_1 uu L_3$, $L_1 uu L_4$, $L_1 uu L_5$, $L_1 uu L_6$, $L_1 uu L_7$, $L_2 uu L_3$, $L_2 uu L_4$, $L_2 uu L_5$, $L_2 uu L_6$, $L_2 uu L_7$, $L_3 uu L_4$, ...
Salve a tutti. Sto studiando Meccanica Razionale e vi scrivo perchè avrei bisogno di una mano riguardo al moto di rotolamento,non ce ne esco proprio fuori,non riesco a capire il concetto.
Allora il libro parte dicendo di considerare 2 curve: "la curva 1 che appartenente a un riferimento fisso Oxy e la curva 2 appartenente a un riferimento mobile O'x'y' e di immaginare che la curva 2 inviluppi la curva 1,cioè la curva 2 rotola sulla curva 1.
Definito H come il punto di contatto,La velocità di ...
Ciao, amici! Sul Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, nella dimostrazione al teorema di esistenza ed unicità della soluzione dell'equazione integrale di Volterra $f(x)=\lambda\int_a^x K(x,y)f(y)dy+\varphi(x)$ non riesco a capire qual è la ragione per cui appare il fattoriale quando si passa da\[|Af_1(x)-Af_2(x)|=\Bigg|\int_{a}^{x}K(x,y)(f_1(y)-f_2(y))dy\Bigg|\leq\lambda Mm(x-a)\]a \[|A^n f_1(x)-A^n f_2(x)|\leq\lambda^n M^n m \frac{(x-a)^n}{n!}\]Qualcuno ne comprende il ...
ciao a tutti
ho un problema con un limite:
sappiamo tutti che il ln(x) è definito per argomento x>0, ora stavo calcolando il limite:
$ lim_(x -> 0) ln (2-(sin^2(3x))/(sin^3(ln(1+2x)))) $
facendo dei rapidi calcoli si arriva ad un'espressione così:
$ lim x->0 ln(2-9/(8x)) $
che equivarrebbe a calcolare il $ lim x->-oo ln(x) $
sto sbagliando da qualche parte?
grazie a tutti
$C={2^x : x in RR }$
estremo superiore
si vuole dimostrare superiormente illimitato
applico $AA M>0 EE x in C : x > M $
$2^x > M$
applico $AA x,y in RR^(>0)", se" " " a > 1" " x< y iff log_a x < log_a y$
$log_2 2^x > log_2 M $
$x > log_2 M$
Giusto ?
Poi ?
Buongiorno a tutti,
Ho un problema con la seguente serie: $ sum((2/3*e^(2))^(x)*(2x)!)/(2x)^(2x) $
Provando a utilizzare il criterio del rapporto mi risulta (2/3)*e^(2) che quindi é maggiore di 1 quindi dovrebbe divergere ma invece dovrebbe convergere.
Grazie dell'aiuto.
ciao a tutti,
ho dei dubbi ,come da titolo, riguardo i concetti di energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrostatico. Le mie considerazioni potrebbero essere completamente errate, vi ringrazierò moltissimo se me lo faceste presente
1. l'energia potenziale elettrostatica è l'energia di interazione di una carica elettrica con la carica sorgente, ovviamente tale energia è funzione(r) dove r è proprio la distanza dalla carica sorgente. Il potenziale elettrostatico è definito come ...
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