Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia $A\inM_(mxk)(CC)$ e sia $rk(A)=k$. Allora $rk(\barA^TA)=rk(A\barA^T)=rk(A)=k$, dove $\barA^T$ indica la trasposta coniugata di $A$.
Innanzitutto non mi è chiaro perchè $rk(\barA^TA)=rk(A\barA^T)$.
In generale $rk(BC)!=rk(CB)$, basti pensare a $B=((1,0),(0,0))$ e $C=((0,1),(0,0))$.
Dunque perchè nelle ipotesi che ho scritto sopra sono sicuro che cambiando l'ordine del prodotto il rango non cambia?
Ciao a tutti.
Nel moto a due dimensioni dove vi sono due velocità $V_x$ e $V_y$, è corretto calcolare l'energia cinetica come somma delle energie di ciascuna velocità?
Mi spiego:
$E_c = (mV_x^2)/2 + (mV_y^2)/2$
Salve a tutti. Cercando di svolgere questo limite $ lim_(x->-1^-)1/(e^((x-1)/(x+1))*(x+1)^(1/2)) $ mi sono sorte alcune domande :
1) Questo limite quale forma indeterminata ha? cioè a me sembra che venga $0*(-oo)$ in quanto $1/e^((x-1)/(x+1))->0)$ e $(x+1)^(1/2)->-oo$ ; però il mio prof. dice che in realtà si può vedere come una forma indeterminata di tipo $0/0$. Il che mi fa venire delle perplessità perchè allora può anche essere visto come $oo/oo$ dato che, dividendo le due funzione come ...
Ciao a tutti devo sviluppare in serie di Laurent la funzione:
$f(z)=(e^zsinz)/(z(1-cosz))$
Ho pensato di risoverla in questo modo...
Riscrivo la funzione come: $f(z)=1/z *e^z* sinz *1/(1-cosz)$ e quindi, sapendo che gli sviuppi in serie delle funzioni notevoli sono:
$e^z=1+z+(z^2)/(2!)+(z^3)/(3!)+...$
$sinz=z-(z^3)/(3!)+(z^5)/(5!)+...$
$cosz=1-(z^2)/(2!)+(z^4)/(4!)+...$
$1/(a-z)=1/a+z/(a^2)+(z^2)/(a^3)+...$
Essendo che nell'ultima $a=1$ e che al posto di $z$ dovrebbe esserci il $cosz$ come dovrei fare? Nel senso posso mettere al posto di ...
Problema (SISSA, PhD 2000) Sia \( f \colon \mathbb R \to \mathbb R\) una funzione convessa di classe $C^1$. Supponiamo che esista il limite
\[
\lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x^2} = L \in (0,+\infty).
\]
(a) Dimostrare che
\[
0
Salve a tutti! Mi sono appena iscritto, perciò mi presento: piacere, Federico
Sono alle prese con un problema di trasmissione con cinghie. La traccia mi dà i valori dei raggi ($ 100 mm $ per entrambi), gli angoli di avvolgimento ($ 210° $ per il tamburo motore e $ 225° $ per quello condotto), mi informa che la cinghia "guadagna" 5 metri di quota ogni 2 secondi e mi chiede di determinare la coppia da applicare al tamburo motore.
Sulla parte superiore della cinghia, ...
ciao ragazzi, ho un problemino su un dominio..
la funzione f(x) è:
$y=arcsin ((x+2)/x)$
essendo Dom(arcsin x)=[-1,1] pongo a sistema
${ ( (x+2)/x>=-1 ),( (x+2)/x<=1 ):}$
si ottiene:
${ ( x>=-1 ),( 2<0):}$
ora, esattamente, come trovo il dominio effettivo di f(x) avendo trovato le due condizioni?
essendo 2
Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con un esercizio:
In un sistema di riferimento cartesiano si consideri il cerchio di centro nell'origine e raggio $R>0$ e il punto $P$ di coordinate $(X,Y)$.La pdf congiunta delle variabili aleatorie X e Y è data da:
$f_(XY)(xy)={(k\ \forall (x,y) \in D),(0\ \al\trove):}$ dove $D={(x,y)\in \RR^2|x^2+y^2<=R^2}$
Ho trovato $k$ che vale$1/(\piR^2)$ e ora devo calcolare la CDF della variabile aleatoria $Z$ rappresentante la ...
Propongo un problema delle olimpiadi di matematica britanniche:
Una funzione \(\displaystyle f\) e` definita sull'insieme dei numeri interi positivi e soddisfa
\(\displaystyle f(1)=1996\),
e
\(\displaystyle f(1)+f(2)+...+f(n)=n^2\cdot{f(n)}\), per \(\displaystyle n>1\).
Calcolare il valore esatto di \(\displaystyle f(1996)\).
A me viene \(\displaystyle \frac{2}{1997}\)
Salve gente, vi propongo questo integrale complesso:
$\int_{-pi}^{pi} (2+cos2 \vartheta)/(1+sen^2\vartheta) d\vartheta$
L'integrale si calcola nel piano z lungo la circonferenza C di raggio 1, dovrei trasformare cos e sen con le formule di Eulero sapendo che:
$cos\vartheta = 1/2(z+1/z)$ $sen\vartheta = 1/(2i)(z-1/z)$
Grazie a chiunque risponderà!
Prima poi mi bannano per superattività...
Sono un autodidatta fuori corsissimo!!! Abbiate pazienza! La mia università sta qui
Cercavo di comprendere questa funzione
Sembra che si faccia una visita simmetrica: dall'elemento più piccolo al più grande: quindi abbiamo interi memorizzati nei nodi.
Il fatto che si chiami mindist vuol dire che vorrebbe calcolare la distanza minima tra due elementi memorizzati nei nodi dell'albero.
Non capisco la variabile $prev$ e perché il ...
Ciao, stavo facendo questo problema, ma credo di non aver ben capito qualcosa. Di sicuro l'angolo di rifrazione è di \(\ 30 \), dopo aver calcolato una prima rifrazione nel vetro e una seconda nell'aria sono giunta alla conclusione che l'area richiesta sia \(\ (5 \sqrt{3}/3) *5 \) ma non ne sono sicura. Il testo è questo:
Un cubo di vetro di lato l = 5cm è appoggiato su un piano
orizzontale che assorbe perfettamente la luce. Le pareti del
cubo sono perfettamente trasparenti ed eccezione ...
Buonasera, ho un dubbio sulle perdite di carico.
Ho un liquido reale in moto stazionario entro un tubo circolare rigido orizzontale. Su un tratto L di tubo fisso dei cilindri verticali in comunicazione con l'atmosfera in modo da poter valutare facilmente l'andamento della pressione che il fluido esercita sulle pareti del tubo. Nel caso di liquido perfetto, l'altezza delle varie colonne di liquido risulta la stessa, mentre nel nostro caso essendoci l'attrito si vede che questa altezza ...
nei miei appunti sull'elettrostatica dei mezzi conduttori ho riportato qualcosa che non mi spiego.
Trattando del potenziale su superficie di un mezzo conduttore, si evidenzia che questa è una superficie equipotenziale; se ne ricava che il campo vettoriale elettrico E sulla superficie è normale alla stessa.
Ho riportato una dimostrazione in cui, integrando su un percorso chiuso costituito da un rettangolino metà contenuto in un conduttore e metà al di fuori dello stesso, e trovando con tali ...
Ho il seguente esercizio 2.1
Sia $X$ un insieme e sia, per $x,y in X$:
$ d(x,y)={ ( 0 if x=y ),( 1 if x!=y ):} $
Verificare che $(X,d)$ è uno spazio metrico quale ogni insieme è aperto e chiuso.
Potreste darmi per favore qualche dritta in merito a quello che bisogna dire per rispondere alla traccia???
L'esercizio è il seguente:
Sia $ E={(xy)/(x^2+y^2):x<y " " (x,y)in RR^2} $ . Trovare $ "sup" E $ e $ "inf"E $. (Usare la disuguaglianza $ xy<=(x^2+y^2)/2 $.
Non riesco a capire come fa ad arrivare a quella diseguaglianza. Qualcuno può spiegarmelo ? Grazie.
Buongiorno a tutti! Ho un problema nella discussione della convergenza semplice della seguente serie.
\[
\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n}{1+x^{2n}} \qquad \text{con} \quad x\in\mathbb R.
\]
Per studiare la convergenza assoluta, posto $a_n = \frac{x^n}{1+x^{2n}} $, ho applicato il criterio della radice.
\[
\lim_{n\to+\infty} \sqrt[n]{|a_n|} = |x|
\implies
\begin{cases}
|x|1 ...
Quanto fa questo limite?
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{x}\right)^{\pi} \)
Più generalmente, dato il limite
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}, \; \alpha \in \mathbb{R}\)
Il seguente passaggio
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}=\left[\lim_{x \to x_0} f(x)\right]^{\alpha}\)
Può effettuarsi solo se sono soddisfatte determinate condizioni per $f$?
Il passaggio si può fare certamente se $f(x)$ è continua, mi chiedevo se ...
Salve a tutti,
di solito dato \((a,b)\) uno spazio topologico ed \( c \subseteq a \), l'insieme \(c\) dicesi aperto se \( c \in b\)... cercando sempre di inquadrare lo studio della topologia di base per capire o ampliare determinati concetti di analisi, nei testi di analisi trovo le seguenti definizioni:
Def.1.0: siano dati \( A \subseteq \Bbb{R}\), allora \(A \) è aperto se $$\forall x \in A (x \text{ è punto interno ad }A)$$ Def.1.1: siano dati \( A \subseteq ...
Vorrei raggruppare, in base a quelli che ognuno di voi ricorda, i principali "assurdi" matematici. Ce ne sono alcuni banalmente "sgamabili" dove c'è una divisione nascosta per zero, ad esempio, o trucchi del genere; altri dove bisogna pensare di più.
Studiando sul libro di testo ne ho trovato uno di cui non conosco ancora "il perché" (forse qualcuno riesce a trovarlo?).
Ad ogni modo sarei interessato a vederne qualcuno, magari anche legato al contesto infinitesimale (non ne ho mai visto ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo