Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve a tutti ,
allora ho un pendolo il cui punto di sospensione si muove uniformemente lungo una circonferenza con una frequenza costante $gamma$
Le cordinate del punto sono :
$x=acosgammat + lsinalpha $ e $ y=-asingammat + l cosalpha $
Il mio libro dice che la Lagrangiana del sistema è allora :
$L=(ml^2alpha '^2)/2+mlagamma^2sin(alpha -gammat)+mglcosalpha $
Mi spiegate il perché di quel $gamma^2$ , a me viene solo $gamma$
Allora dovrebbe essere una stupidaggine per voi, ma io mi ci sono bloccato, mi sfugge un particolare, vi scrivo la formula e poi vi dico dove ho problemi, le premesse sono che:
Sto derivando un vettore che ha modulo costante, precisamente è il vettore velocità v(t) del moto circolare uniforme. Il libro calcola:
$ \vec a(t)=((delvec v)/(delt))=lim_(t->0)((\Delta vec v)/(\Delta t))$ fin qui no problem, ho capito che è la derivata di v rispetto a t con t che tende a zero per trovare il modulo dell'accellerazione.
Il problema sorge dopo.
Fatte ...
Ciao, amici! Il Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$, dove \((R,\rho)\) è uno spazio metrico, un punto $x\in R$ tale che ogni suo intorno sferico contiene un numero infinito di punti di $M$.
Il Sernesi, Geometria 2, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$ un punto $x\in R$, dove $R$ è uno spazio topologico, un punto ...
Senza usare De L'Hopital come risolvereste il seguente limite?:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0^+} x^x\)
Il risultato dovrebbe essere 1.
Mi aiutate poi a risolvere il seguente limite che si presenta sotto forma indeterminata $\infty-\infty$:
\(\displaystyle \lim_{x \to 3^+} \left[\frac{6x-13}{x-3}+\ln(x-3)\right] \)
Il risultato dovrebbe essere $+\infty$.
Grazie per le risposte in anticipo .
Salve a tutti. Mi aiutereste a capire come risolvere questo problema?
In un moto rettilineo l'accelerazione di un punto è legata al tempo dalla relazione \(\displaystyle a=12/t^4 \) \(\displaystyle m/s^2 \)
Sapendo che a \(\displaystyle t=2s\) lo spazio percorso è \(\displaystyle x=3m\) e la velocità \(\displaystyle v=1 \) \(\displaystyle m/s^2\), trovare l'equazione oraria del moto.
(Elementi di FIsica - Mazzoldi, Nigro, Voci)
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà.
Buona serata.
Consideriamo due blocchi sovrapposti su un piano orizzontale (attrito nullo tra piano orizzontale e blocchi, attrito non nullo tra i due blocchi), inizialmente in quiete, e supponiamo di applicare una forza \(\vec{F}_1\) diretta orizzontalmente verso destra sul blocco di sopra (massa $m_1$) e una forza \(\vec{F}_2\) diretta orizzontalmente sempre verso destra sul blocco di sotto (massa $m_2$), con,in generale, \(F_1 \ne F_2\):
Mi verrebbe da dire che la massa di sopra ...
Salve, apro questa discussione per tentare di chiarirmi le idee circa le differenze fra la Risp in Frequenza e la funzione di trasferimento di un sistema.
In particolare vorrei cercare di ottenere delucidazioni circa la differenza fra il dominio di Fourier e quello di Laplace ,con annessi e connessi, circa l'utilità di passare da un dominio all'altro.
In particolare in telecomunicazioni sto studiando la risposta in frequenza di un sistema lineare,mentre in elettronica la funzione di ...
Buongiorno a tutti volevo chiedervi una mano per risolvere questo esercizio di fisica termodinamica il testo è questo:
Una macchina termica utilizza 15 g di gas come fluido di lavoro. Questo gas, caratterizzato dai valori cp=0.21cal/g°C e γ=cp/cv=1.31, esegue reversibilmente il ciclo mostrato (schematicamente) in figura, dove TA=200 °C, TB=300°C e TC=500 °C. Calcolare il rendimento della macchina.
(N.B. il gas non è perfetto)
Risultato rendimento = 0.24.
c'è anche un grafico in questo ...
Salve,
Ho una domanda:
A lezione la prof, prima ancora di calcolare il pH, sapeva se aspettarsi un pH acido o basico.
Ma non ho capito in base a cosa si può dire. Qualcuno può aiutarmi?
Saperlo mi serve per risolvere alcuni esercizi in cui mi si chiede, ad esempio, il rapporto volumetrico tra due sostanze.
Grazie anticipatamente
ciao a tutti, ho problemi nel semplificare queste espressioni:
1) $ (1+tanalpha )^2+(1+1/tanalpha)^2-(1/cosalpha+1/sinalpha)^2 $
2) $ (1+tanalpha+1/cosalpha)*(1+1/tanalpha-1/sinalpha) $
non riesco a capire quali formule convenga usare (conviene trasformare la tan in funzione del sin o del cos?) e mi esce un disastro
grazie a tutti per l'aiuto
Salve a tutti.. Studiando le serie mi sono concentrato su un esercizio applicando il Criterio di Leibniz. C'è un esercizio svolto nel libro che non mi convince molto. $ sum_(n = 0\(oo)) (-1)^(n+1)/n $
Applicando il criterio di Leibniz quando faccio il limite per n che tende a infinito la successione non tende anche ad infinito poichè l'esponenziale (numeratore) cresce più velocemente della potenza (denominatore)? In realtà per n tendente ad infinito la successione dovrebbe tendere a 0... ma come è possibile? ...
Ciao, amici! Data la matrice \(A=(a_{ij})\in M_n(\mathbb{R})\) trovo scritto -su A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, p. 78 dell'ed. Editori Riuniti- che da ciascuna delle due condizioni\[\sum_{i}\sum_{j}|a_{ij}|^2\leq\alpha
ciao ragazzi facendo uno studio di funzione mi sono trovato davanti ad una funzione la quale non riesco a capire il grafico
cioè la funzione è la seguente:
$f(x)=(tg(x))/(1+tg(x))^2 $ il dominio e semplicemente $D:x in RR -[pi/2+kpi vv -pi/4+kpi]$
ma nel grafico infatti la funzione in $-pi/4+kpi$ presenta un asintoto ma in $pi/2+kpi$ invece non cè nulla scusatemi la funzione in questo punto dovrebbe non esistere cioè aspettarmi un asintoto verticale ??
Ciao, amici! Sto cercando, senza esito, un esempio di applicazione $A:R\to R$, con \((R,\rho)\) spazio metrico completo, tale che \(\rho(Ax,Ay)
Salve a tutti,
scrivo il topic più per capire alcune cose che mi sfuggono, studio topologia di base per inquadrare meglio alcune cose di analisi ma ci sono alcune cose che mi sfuggono e una di queste è se "\(\overline{\Bbb{R}}\) (non) è un intorno di \( x \in \{+\infty,-\infty\}\) ?!"; in particolare la def. di intorno la si da avendo a priori uno spazio topologico ed è:
Def. 1: siano dati \( (a, \tau)\) uno spazio topologico, ed \( x \subseteq a\) e \(c \in a\), allora \( x \) è intorno di ...
Nel libro che sto leggendo parla di spazio coniugato, immagino intenda spazio duale..........detto questo, dato lo spazio $E$, che è un spazio lineare topologico (su cui avevo già letto la dimostrazione sul fatto che sia regolare), dice che lo spazio duale $E^\star$ verifica necessariamente l'assioma di separazione $T_1$, ma non capisco assolutamente il perché.
Vi riporto la dimostrazione. Infatti se $f_0 \in E^\star$ e $f_0 \ne 0$, si troverà un ...
Salve a tutti,
propongo un esercizio di cui non trovo la soluzione:
Tre sottili gusci conduttori sferici concentrici hanno raggi a,b e c, con a
Per quali $n in NN$ si ha che $n^3+3n$ è un quadrato perfetto?
Ciao, non riesco a capire questa cosa. Supponiamo di avere aria secca in un recipiente rigido. Aggiungiamo tramite ugelli presenti nel recipiente vapore acqueo; si arriverà ad un momento in cui anche la più piccola quantità di vapore acqueo aggiunta all'aria secca condenserà. In tali condizioni, l'aria nel recipiente è detta satura ed occupa un volume V, ad una pressione p e temperatura T. La locuzione aria satura è impropria, bisognerebbe parlare di vapore saturo ma credo ci siamo capiti. Ora, ...
Buongiorno a tutti,
vi propongo un esercizio che dovrebbe essere di semplice soluzione, ma visto che sono alle prime armi con Fisica 2 mi sta mandando un attimo in crisi
Un contatore Geiger è costituito da due elementi, un lungo guscio cilindrico metallico e un lungo cavo rettilineo metallico che corre lungo il suo asse.
Si supponga che il cilindro abbia un diametro interno di $D=4 cm$ e il cavo un diametro di $d=0,5 mm$. Il cilindro è messo a terra, quindi il suo potenziale ...
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