Matematicamente

Ciao ragazzi... premetto che è il primo post che metto su questo forum, per cui fatemi sapere se faccio errori nella scrittura del messaggio (tag errati ecc...). Sono ormai 4/5 ore che sono dietro a questi esercizi assegnati per le vacanze estive e non so più dove sbattere la testa Primo esercizio: Scrivi l’equazione dell’ellisse, avente centro nell’origine, tangente alla retta di equazione $ y= –2x – 3 $ e avente un fuoco in $ F(–1, 0) $ . Detta "e" l’eccentricità dell’ellisse, ...

un quadrilattero è composto dall' unione di un triangolo rettangolo e un triangolo equilattero costruito sull' ipotenusa del triangolo rettangolo. in quest' ultimo, l' altezza relativa all' ipotenusa divide l' angolo retto in due angoli di cui uno misura 20 °. determina l' ampiezza di tutti gli angoli del quadrilattero

Buongiorno, ho due problemi che non riesco a risolvere che non riesco a concludere, il primo di algebra, i, secondo di geometria. 1) Ho un insieme $U=\{(\beta,\alpha,2\beta,3\beta-5\alpha)\in\mathbb R^4:\alpha,\beta\in\mathbb R\}$ e uno spazio $W_k$ che ha come base l’insieme $\{(0,-1,0,k+1),(1,0,k,1),(1,-1,2,2k)\}$. Devo determinare per quali valori di $k$ risulta che $U$ è sottospazio vettoriale di $W_k$. Io ho scritto che $U=<(1,0,2,3),(0,1,0,-5)>$ è quindi pensavo di considerare la matrice che contiene i 5 vettori delle basi e ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: (i) Trovare una matrice invertibile che non sia diagonalizzabile (ii) Trovare una matrice diagonalizzabile che non sia invertibile Il primo punto non so, non riesco a farlo, il secondo ho preso la prima matrice con determinante nullo che mi è capitata e ho provato a diagonalizzarla... (ii) presa la matrice unitaria di ordine 2 i suoi autovalori saranno 2 e distinti, per l'esattezza \(\displaystyle \lambda_1=0 \wedge \lambda_2 = 2 ...

Ciao a tutti, è da ore che provo a capire come risolvere questi 2 problemi ma non riesco a capire dove sbaglio PRIMO PROBLEMA: un corpo è tenuto fermo da un cavo lungo un piano inclinato privo di attrivo. Sapendo che angolo = 60° e m = 50 kg, si trovi il modulo della tensione nel cavo. Il corpo è in equilibrio, per cui la somma delle forze è = 0. Non c'è attrito, quindi le uniche forze presenti sono la tensione, la forza peso e la forza normale. Per calcolare la T scrivo che ΣFx= ...

Buongiorno sto risolvendo questo esercizio da un tema d'esame del 14 gennaio 2019 e mi manca di capire un ultimo passaggio. Trascrivo il testo e il mio svolgimento. Il limite: $lim_{n to +infty}([(n+7)^n+(1/3)^n](n^(1/n)-1)(n!+1))/((1+n)^n(n-1)!ln(n+1))$ Il risultato: $e^6$ Ho semplificato così le varie parti: $(n+7)^n+(1/3)^n = n^n(1+7/n)^n+0 = n^n*e^7$ $n!+1 ~ n! = n(n-1)!$ $n^n(1+1/n)^n = n^n*e$ E poi ho riscritto: $lim_{n to +infty}(n^n*e^7(n^(1/n)-1)n(n-1)!)/(n^n*e*(n-1)!ln(n+1)) =$ $lim_{n to +infty}((n^n*e^7)/(n^n*e))*((n^(1/n)-1)n)/(ln(n+1)) =$ A questo punto immagino che il secondo termine tenda ad 1, ma non riesco a capire come/perché (sempre ammesso che ...

due piani infiniti paralleli hanno una densità di carica uniforme superficiale +σ (il piano a z=d) e −σ (il piano a z = 0). i piani si muovo verso l'asse y con una velocità costante v. mi si chiede di calcolare la quantità di moto elettromagnetica nella regione di area A. ho calcolato il campo elettrico $ vec(E)=-sigma/epsilon_0hat(z) $ ma non capisco perchè la soluzione dell'esercizio dica che $ vec(B)=-mu_0Khat(x)=-mu_0 sigma vhat(x) $ ho capito che deriva dalle condizioni al contorno di B, ma non mi è chiaro come prendere il loop ...

The Happy Ending: Dimostrare che qualunque insieme di 5 punti nel piano in posizione generale, ovvero tale che non ci sono triplette di punti collineari, contiene almeno 4 punti che formano i vertici di un quadrilatero convesso. Per una generalizzazione The Happy Ending, Parte II

Quanti punti, come minimo, sono necessari affinché disponendoli sul piano in un modo qualsiasi (escludendo quelli con più di due punti allineati), sia sempre possibile formare un quadrilatero convesso? E quanti necessitano, come minimo, per poter sempre formare un pentagono convesso? Dimostrazione? Cordialmente, Alex

In laboratorio sono stati rilevati I seguenti dati, necessari per il calcolo dell'accelerazione del carrello che si e mosso sulla guidovia a cuscino d'aria con accelerazione costante: s = (62,8 +- 0,2) cm, t= (1,35 +- 0,01)s. Scrivi la misura dell'accelerazione del carrello. SUGGERIMENTO Devi ricorrere alla formula inversa che da l'accelerazione a partire dalla legge oraria del moto, in cui il 2 e influente ai fini dell'incertezza. RISULTATO (0,69 +- 0,02) m/s^2

Un'automobile accelera da (8,6 ‡ 0,2) m/s a (25,5 ‡ 0,5) m/s in un intervallo di tempo di(7,2 ‡ 0,1) s. Determina la scrittura dell'accelerazione. Come valuti l'incertezza dell'accelerazione? Per quale motivo l'errore relativo è aumentato rispetto a quelli iniziali delle velocità e dell'intervallo di tempo? RISULTATO(2,3 ‡ 0,2) m/s^2

Sia ABC un triangolo rettangolo in A tale che angolo su B=Pi/6. Tracciata la semicirconferenza di diametro BC che non contiene A, si consideri un punto P su tale semicirconferenza e si indichino con H, K ed R rispettivamente le proiezioni di P sulla retta AC, sulla retta AB e sulla retta BC. vedi figura Si determini x=angolo PBC in modo che PH + PK = (1 + SQRT(3)) * PR Risposta x=Pi/6, Pi/4

Ciao a tutti. Questo è il mio primo post e ho bisogno di aiuto per questo problema: Un cubo di alluminio (densità 2,7 g/cm^3) ha lato 10 cm. Calcola il suo peso in acqua. Il risultato è 17N Grazie in anticipo

una carica puntiforme è al centro di un toroide di sezione rettangolare, percoso da corrente, con N spire e con raggio interno ‘a’, esterno ‘a+w’ ed altezza ‘h’, con w,h

Dei quadrilateri in figura a e b si calcoli l'area e l'ampiezza degli angoli interni in C Aggiunto 2 minuti più tardi: le risposte sono: figura a) area = 5+ SQRT(473) angolo su C = arccos(16/27) figura b) area = 45/2*SQRT(3) angolo su C = Pi + arccos(7/8 )

Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r , si tracci a partire da A una semiretta che formi con AB un angolo di 2/3 Pi e su di essa si prenda un punto C che disti 2r da A. Per ogni punto P sulla semicirconferenza, risulta definito l'angolo x=PAB Si determini x così che a) l'area del triangolo ABP sia uguale a r^2/SQRT(2) b) l'area del triangolo ABP sia massima c) l'area del quadrilatero ACPB sia massima risposte: a) x=Pi/8, 3/8Pi b) x=Pi/4 c) x=Pi/6

In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r, e' data una corda AC che forma con il diametro un angolo CAB di Pi/6 Per ogni punto D della circonferenza diverso da A, B e C, si puo' tracciare la corda AD indicando con E la proiezione di D su AB e con F il punto in cui DE incontra la retta AC. Determinare l'angolo x = BAD in modo che risulti a) AD=SQRT(3)AF b) AD+AE=3/2r risposta a)Pi/3 b)Pi/3

una particella inizialmente ferma nel sistema di riferimento S è accelerata fino a raggiungere $ v_1=0.70c $ . poi viene di nuovo accelerata (nella stessa direzione), incrementando la sua velocità della quantità $ v_2=0.70c $misurata questa volta rispetto ad S’ ossia un sistema di riferimento solidale con la particella (alla fine della prima accelerazione). calcolare la velocità finale vista in S. so che è banalissimo ma non riesco ad impostarlo

Detto P un punto della semicirconferenza di centro O e diametro AB = 2r, condurre la bisettrice t dell'angolo PAB e indicare con C il punto di incontro di t con la parallela ad AP per B. Posto 2x = angolo PAB, determinare il valore di x tale che a) l'area del triangolo APC sia maggiore di r^2 / 2 (raggio al quadrato : 2) b) l'area del triangolo APC sia massima risposta: a) Pi/24 < x < 5Pi/24 b) x=Pi/8

Salve a tutti, volevo chiedere se qualcuno ha la pazienza per svolgere questo esercizio e dirmi il procedimento corretto, in quanto la prof non ha caricato alcuna soluzione per i suoi esercizi, e non sono sicuro del risultato. Grazie Un supermercato regala a tutti i clienti che effettuano un acquisto una spilla bianca o blu. Sapendo che la probabilità di ricevere una spilla blu è pari a 40%, qual è la probabilità di ricevere almeno una spilla blu effettuando 3 acquisti?