Matematicamente
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Trigonometria non risolto
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È dato un quadrato ABCD di lato 2. Tracciata dal vertice A una semiretta r interna al quadrato e non contenente alcuno dei suoi lati, sia T la proiezione del vertice D su r .
Posto x = angolo(TAB), determina x in modo che
a) l'area del triangolo ATD valga 1/2
b) l'area del quadrilatero ABTD sia uguale a 1 + SQRT(2).
risposta:
a) x=pi/12, (5/12)Pi
b) x=( 3/8 ) Pi
Un blocco di massa m =1 kg viene lanciato su per un piano inclinato scabro (μ=0.2) con velocità v0=3 m/s.
Se l'angolo di inclinazione è α=30°, calcolare:
(a) la distanza s percorsa dal blocco lungo il piano;
(b) il tempo impiegato a percorrerla, nonché‚ il tempo complessivo di andata e ritorno;
(c) l'energia trasformata in calore lungo l'intero percorso.
Potete dirmi se i passaggi sono corretti?
Come calcolare il punto ...
Salve a tutti, non riesco a capire come é stata applicata la conservazione dell'energia in questo esercizio, qualcuno può aiutarmi?
Una carrucola di momento di inerzia $ I $, é poggiata su un asse orizzontale libero di ruotare e passante per il suo centro. Sulle due gole
rispettivamente di raggio $ R1 $ ed $ R2 $ vi sono due fili inestensibili,
che non strisciano, e portano agli estremi due masse puntiformi $ m1 $
ed $ m2 $. Il sistema é ...
Ciao ho un dubbio su una equazione che ho risolto con esito positivo
$1/(x-1) + (x+4)/(x^2+2x-3) = (25+11x+2x^2)/((x-1)(x+3)^2)$
Ora scompongo : (ho scomposto anche il quadrato)
$1/(x-1) + (x+4)/((x+3)(x-1)) = (25+11x+2x^2)/((x-1)(x+3)(x+3))$
C.E.
X+3 ≠ 0 -> X≠-3
X-1 ≠ 0 -> X≠ 1
Calcolo m.c.m
$(x-1)(x+3)(x+3)$
Proseguendo il risultato è corretto;
ma in questo caso non avrei dovuto prendere $(x+3)$ una volta soltanto come dice l'mcm ?
l'mcm dice con il massimo esponente ma avendo scomposto non ho più il quadrato.....E quindi avrei preso come mcm
$(x-1)(x+3)$ ( ...
Trigonometria problema non risolto
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Sul quadrante AOB di una circonferenza di centro O e raggio r, si consideri un punto P e si ponga x = angolo (AOP). Detta H la proiezione di P su OA, si determini x in modo che sia valida l’uguaglianza
BP^2 + OH^2 = 7/5(PH^2 + OB^2)
risultato x = Pi/6
Ciao a tutti, vorrei chiedervi come risolvereste questo esercizio:
Una matrice casuale \(\displaystyle 2 \times 2 \) sarà diagonalizzabile?
Ho provato a calcolare le radici del polinomio caratteristico di \(\displaystyle \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \)ma non mi sembra particolarmente utile...
\(\displaystyle \lambda_{1,2} = \displaystyle\frac{1}{2}\left[a+d\pm\sqrt{a^2+d^2-2ad+4bc}\right] \)
Quindi credo di dover cambiare approccio... So che una matrice è diagonalizzabile se e solo ...
Prob. di trigonometria
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Ho questo problema che non riesco a risolvere.
Grazie in anticipo a quanti mi daranno una mano
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r e la corda AC tale per cui angolo ABC = Pi/3, per ogni punto P dell'arco AC risulta definito l'angolo x CAP. Determinare analiticamente la funzione
f(x )= AP + PC
e calcolare il valore di x per il quale f(x )= 2r
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI AIUTOOOO!!
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Oooooooooooooo
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo semplice esercizio:
Trovare al variare dei parametri gli autospazi della matrice \(\displaystyle \begin{pmatrix}1&a\\0&b\end{pmatrix} \) (i parametri sono reali).
Ho provato a fare in questo modo:
Gli autovalori della matrice sono \(\displaystyle \lambda_1=1\ , \ \lambda_2=b \) per ogni valore dei parametri.
\(\displaystyle E_{\lambda_1} = \ker \begin{pmatrix}0&a\\0&b-1\end{pmatrix} \)
se \(\displaystyle a=0 , b=1 \Rightarrow ...
Aiuto su problema di trigonometria
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Non riesco a risolvere il seguente problema:
Si calcoli in modo esatto l'area del quadrilatero ABCD con
AB = 4*SQRT(3) BC=AD=9 CD=13 angolo su vertice B= 150°
Risultato
9*SQRT(3) + 13/4 * sqrt(323)
grazie
Buongiorno,
Ho un dubbio sulle matrici simili, un estratto da AlgebraLineareForDummies:
Se ho un operatore lineare e una matrice a esso associata rispetto a una base,
come posso trovare la matrice associata rispetto a un’altra base?
Non basterebbe usare "l'altra base" B2 come partenza e arrivo per trovare la matrice A2 associata all'operatore lineare T:V -> V invece di usare la matrice A1 che già conosciamo?
Detto questo ho provato a farlo con il metodo che ho ...
Aiuto non so come si risolve!
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La massa della Terra e' circa 5,98x10^24 kg e la massa di Marte e' l'11% di quella terrestre.
Esprimi in notazione scientifica la massa di Marte.
Determina l'ordine di grandezza della massa di Marte.
Buongiorno a tutti, ho un esercizio di termodinamica/calorimetria sul calorimetro con dispersione. Non ho ben capito come si tratta la dispersione. Il testo dice:
"In laboratorio si prende un blocco di ferro di massa 200g e lo si immerge in un fornelletto con acqua che bolle. Dopo un tempo adeguato si preleva il blocco di ferro e lo si immerge più rapidamente possibile in un calorimetro contenente un litro di acqua alla temperatura di 20°C. Nonostante tutto si disperdono nell'ambiente 2,5kJ. ...
Ciao a tutti, avevo chiesto giorni fa un esercizio simile a questo, ora vorrei chiedervi un'altra cosa:
Trovare a variare del parametro gli autospazi della matrice \(\displaystyle \begin{pmatrix}a&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix} \)
Ho provato a fare in questo modo: \(\displaystyle \det\begin{pmatrix}a-\lambda&0&0\\0&-\lambda&1\\0&1&-\lambda\end{pmatrix}=0 \Rightarrow (a-\lambda)(\lambda^{2}-1)=0 \)
Da cui gli autovalori sono: \(\displaystyle \lambda_1=a \ , \ \lambda_2=1 \ , \ \lambda_3=-1 ...
Supponiamo di avere quattro interi $a, b, c, d$ non tutti e quattro uguali.
Partendo dalla quaterna $(a, b, c, d)$ rimpiazziamola ripetutamente con la quaterna $(a-b. b-c, c-d, d-a)$.
Allora almeno uno dei quattro numeri della quaterna diventerà arbitrariamente grande.
Cordialmente, Alex
Dimostrare che se $A$ è un aperto e $S$ è un funzionale lineare non identicamente nullo, allora $S(A)$ è aperto.
La mia idea di ragione è stata questa: un unione di aperti è aperta, per cui $AA x in A$ considero la bolla $B(S(x),r_x)$ , dove $S(x)$ è il centro e $r_x$ è il raggio della bolla e dipende dalla $x$ considerata.
Allora $S(A)= uuu_{x in A} B(S(x),r_x)$ e quindi è aperto perché ogni bolla è aperta.
Qualcuno mi ...
Salve, sto implementando un solutore di sudoku che sfrutta anche alcune tecniche avanzate. In particolare mi sono impantanato sui cosiddetti Grouped X-Cycles. L'ideazione dell'algoritmo è tutt'altro che semplice, ma ho alcuni dubbi sulla "teoria" che mi impediscono di andare avanti.
Prima di esporre i miei dubbi, dal momento che si tratta di argomenti particolarmente specifici, ritengo più opportuno chiedere se c'è qualcuno che in teoria potrebbe aiutarmi.
(309231)
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Il parallelogramma ABCD può essere diviso in due rombi tra loro congruenti.Sapendo che ha il perimetro di 30 cm e che le diagonali di ciascun rombo sono una 3/4 dell'altra,trova l'area di ABCD
Salve, un esercizio mi richiede di dare vari esempi di infiniti di ordine minore di $ ln(n) $ , e di ordine superiore a $ 2^n $. Potrebbero essere validi esempi come $ log_(10)n $ e $ 10^n $? Ce ne sono altri in particolare?
Non riesco a risolvere questo problema
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r , nel semipiano delimitato da AB che la contiene si conduca da A la semiretta tangente ad essa. Su questa, si prenda un punto P e si conduca per esso la tangente alla semicirconferenza, indicando con C il punto di tangenza. Posto x = BAC (angolo BAC), determinare il valore di x per il quale si ha $ AP * BC + AC^2 = 2r^2 $
Risposta $ Pi/3 $
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