MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO

[sirenaaaaaaa]

Un'automobile accelera da (8,6 ‡ 0,2) m/s a (25,5 ‡ 0,5) m/s in un intervallo di tempo di(7,2 ‡ 0,1) s. Determina la scrittura dell'accelerazione. Come valuti l'incertezza dell'accelerazione? Per
quale motivo l'errore relativo è aumentato rispetto a quelli iniziali delle velocità e dell'intervallo di tempo?
RISULTATO(2,3 ‡ 0,2) m/s^2

[anna.supermath]

L’accelerazione la trovi come
a = variazione velocità/ variazione tempo
Calcoliamo la variazione di velocità Dv
Dv = (25,5 - 8,6)m/s = 16,9m/s
L’errore assoluto di Dv è la somma degli errori assoluti della velocità finale ed iniziale:
Eav = (0,5 + 0,2)m/s = 0,7m/s

L’errore relativo sulla variazione di velocità è dato da
Erv = Eav/Dv = 0,7/16,9 = 0,0414

L’errore relativo sul tempo è dato da

Ert = Eat/Dt

Ert = 0,1/7,2 = 0,0139

L’errore relativo dell’accelerazione è dato dalla somma di questi due
Era = Erv + Ert
Era = 0,0414 + 0,0139 = 0,0553

Il valore medio dell’accelerazione è
Am = Dv/Dt = 16,9/7,2 = 2,3m/s^2

L’errore assoluto dell’accelerazione è
Eaa = (Era)(Am) = (0,0553)(2,3)m/s^2 = 0,2m/s^2
Quindi si può scrivere
A = (2,3 + o - 0,2)m/s^2

L’incertezza dell’accelerazione è 0,2 m/s^2
L’errore relativo è aumentato perché di sono sommati gli errori relativi di velocità e tempo (come da regola per il calcolo di misure indirette)