Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Ad uno studente delle Superiori era stato richiesto di risolvere la seguente equazione:
$sqrt(3x-2)-sqrt(2x-3)=1$
La sua risposta è stata:
Elevo al quadrato entrambi i membri, ottengo $3x-2-2x-3=1$, quindi $x=6$
La soluzione, in effetti, è corretta.
Dimostrare che esistono infinite quaterne di numeri reali $a, b, c, d$ per le quali il metodo appena visto conduce alla corretta soluzione dell'equazione irrazionale $sqrt(ax-b)-sqrt(cx-d)=1$
Cordialmente, Alex
Salve a tutti, avevo dei dubbi su un passaggio di un problema di Termodinamica:
Una massa m = 100 gr di acqua alla temperatura di ebollizione T = 100°C viene trasformata in vapore. Il processo, isotermo, avviene alla pressione atmosferica. Il calore latente di evaporazione dell'acqua è $ lambda = 22.6 * 10^5 J/(kg) $. Determinare la variazione di energia interna dell'acqua nel processo.
Ora, so bene che devo trovare il calore e il lavoro, tuttavia per calcolarmi quest'ultimo ho bisogno del volume ...
Salve skuola, avrei bisogno del vostro aiuto per questo problema di fisica!
Due piani inclinati, rispettivamente di 30° e 60°, sono accostati come in figura. I due blocchi C1 e C2, legati da una fune inestensibile di peso trascurabile, sono in equilibrio. Se C1 ha peso uguale a 120N, trovare il peso di C2 supponendo che i piani siano privi di attrito.
Io avevo pensato di trovarmi la componente orizzontale del corpo C1 e pensavo corrispondesse al risultato, ma nn si trova. Cmq la figura a ...
Ho difficoltà a determinare l'immagine di un operatore limitato $T : C[0,1] \to C[0,1]$ definito come segue:
$$ Tf(x) = \frac{x}{1+x^2} f(x)$$
Nella parte precedente dell'esercizio ho trovato che \(\displaystyle \lVert T \rVert_{\mathcal{L}(C[0,1])} = \frac{1}{2} \), dove la norma è l'usuale norma operatoriale e la norma su $C[0,1]$ è quella del max (la disuguaglianza mi sembra abbastanza immediata e l'uguaglianza è verificata dalla funzione costante ...
Errore assoluto e stima di una misura
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Buongiorno, vorrei sapere per una relazione di fisica per le vacanze: un errore assoluto deve avere una sola cifra significativa, ma se questa cifra è 1 deve essere accompagnata da un'altra cifra, anche 0,1, ... per evitare errori di approssimazione o forse ricordo male? Poi se il valore più attendibile è 1,50 cm ma mi viene un errore assoluto di 0,005 cm, è corretto scrivere L=(1,50±0,005)? Sennò come scrivo correttamente la stima della misura? Grazie.
Buongiorno,ho visto il vostro esercizio di fisica in allegato,ho capito benissimo tutti i passaggi tranne che per la scritta "frac" potete cortesemente dirmi a cosa si riferisce?
Grazie
Non riesco a risolvere questo problema:
E' dato il seguente numero:
$(5^20*2^5)^3-:(5^42*2^k)*27^4$
Si desidera che valgano 0 le ultime tre cifre, ma non la quartultima. Quanto deve valere k?
Mi viene da pensare che un numero con le ultime tre cifre 0 sia divisibile per 1000...
Il risultato è k=12
Grazie!
Aiuto per favore!!!
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buon pomeriggio avrei bisogno di risolvere questo problema: Fra le rette passanti per il punto Q(-2; 5), deter- mina l'equazione della retta parallela alla retta passante per i punti A(-1; 0) e B(2; -4).
grazie
Ho bisogno di aiuto con una dimostrazione
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Sui lati AC e BC di un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, considera rispettivamente due punti P e Q, tali che CPQ≈ABC. Dimostra che la retta PQ è parallela alla retta AB.
PROBLEMI SULLA SIMILITUDINE
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In un triangolo rettangolo i cateti AB e AC misurano, rispettivamente, a e 2a. Determina un punto P sull'ipotenusa BC in modo che, detta H la proiezione di P sul cateto AB, sia verificata la relazione:
(AH)^2 + (CH)^2 + (PH)^2 = 7a^2
RISULTATO
AH = (4- radice 10)a / 6
PROBLEMI EQUAZIONI SECONDO GRADO (309201)
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Considera una circonferenza di diametro AB e raggio r. Determina a quale distanza da B bisogna condurre una corda PQ perpendicolare ad AB in modo che, detta Q' la proiezione di Q sulla tangente alla circonferenza in B, risulti (PQ')^2 = 29/16 r^2
risultato r/4
AIUTOOO PROBLEMI TALETE E SIMILITUDINE
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In un triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto AB è lungo 9 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Un punto P appartenente all'ipotenusa BC è tale che i triangoli APB e APC hanno lo stesso perimetro. Oual'è la distanza di P da A?
RISULTATO
PA = 18/5 radice5 cm
Ciao
per favore mi confermate che questi passaggi sono corretti
x^2-x-1
Qui non essendo un quadrato provo a scomporre tralasciando il numero '-1'
x(x-1) - 1
Di solito scompongo l'intero polinomio . Questo si chiama fattori comune parziale ?
grazie
Aiuto su problema di trigonometria su semicirconferenza
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Non riesco a risolvere il problema:
Si consideri una semicirconferenza di diametro AB = 2r. Dove va posizionato un punto M su di essa affinché il triangolo ABM abbia area r^2/2? E dove si trova il punto M per il quale il triangolo ABM ha area massima?
Ciao a tutti, da poco mi imbattuto in un recente lavoro di K. Matomäki. dal titolo "Prime representing functions" reperibile al link https://link.springer.com/article/10.1007/s10474-010-9191-x. In particolare in questo lavoro l'autore afferma che assumendo vera l'ipotesi di Riemann, allora se \(\displaystyle c_i \geq \frac{1+\sqrt5}{2}=\phi\mbox{ }\forall i\in\mathbf{N} \) allora esiste una costante reale\(\displaystyle \alpha \)tale che:
\(\displaystyle \lfloor \alpha^{C_n}\rfloor \mbox{ è un numero primo per ogni numero naturale ...
Salve a tutti,
Sto cercando di determinare il carattere della serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
Per il criterio del confronto sto usando la serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{n^n} > sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
che mi sembra più facile da usare, e per studiarne il carattere uso il criterio del rapporto:
$ lim_{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_n} = lim_{n to infty} frac{(n+1)^2 !}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{n^n}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} frac{n ^ n}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (frac{n}{(n+1)})^n cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (1-frac{1}{(n+1)})^{n cdot (frac {-(n+1)}{-(n+1)})} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} e^{frac {n}{-(n+1)}} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
Da qui in poi non so bene come proseguire...
Sapreste come continuare? Mille grazie a tutti
$ \mu $$ \mu $Ciao a tutti, posto questo esercizio sul campo magnetico:
Ci sono 3 fili conduttori rettilinei paralleli su un piano, distanti tra loro d=15.0 cm. Scorrono le correnti I1 = 5.0
A, I2 = 3.0 A e I3 = 10.0 A con i versi in figura. Calcolare:
(1) il modulo del campo magnetico lungo il filo 3;
(2) il modulo della forza per unità di lunghezza che
agisce sul filo 3.
il modulo del campo magnetico lungo il filo 3 lo ricavo dalla formula: ...
Buongiorno, torno all'attacco anche oggi. Il nemico è sempre un integrale triplo,
Sia \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : y^2+z^2-2\leq x\leq -\sqrt{2-y^2-z^2} \right \}\)
, quanto vale l'integrale \(\int_{\Omega }^{} x dxdydz\) ?
Ho fatto vari esercizi di questo tipo ma in questo specifico caso sbaglio qualche passaggio che compromette il risultato. Ho provato ad integrare in x e poi a passare in coordinate polari per l'integrale doppio ma il risultato non è corretto e inoltre ho la ...
Salve a tutti, spero possiate aiutarmi sul seguente dubbio. Ogni volta che in un problema è presente una molla e ho dati a sufficienza per applicare la formula della velocità in funzione dello spazio ($ vf^2=v0^2+2a(xf-x0) $) risulta che applicando quest'ultima il risultato differisce da quello ottenuto tramite altre strade (spesso considerazioni energetiche). Ad esempio: se una massa m collegata ad una parete da una molla si muove verso la parete con velocità v0, quale dovrà essere la costante k ...
Buongiorno, sto svolgendo esercizi sugli integrali tripli ma non riesco bene a capire come comportarmi quando, come in questo caso, ho la somma di due variabili elevate a potenza (in questo caso (y+z)^2)
\( \int_{\Omega } \frac{4y}{10(y+z)^2+1} \) con \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : -1\leq x\leq 10(y+z)^2, 0\leq z\leq 2 ,0\leq y\leq 3z \right \} \)
Ho provato ad integrare per fili paralleli all'asse x, ma ottengo un integrale doppio che faccio fatica a risolvere, qualcuno può ...
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