Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ho un quesito che non riesco proprio a risolvere
Il quesito cita=
Quante parole di 4 lettere (anche non di senso compiuto) posso fare con le lettere della parola COMPITO?
E quante se la lettera iniziale è O?
La risposta data alla 1 domanda ritenuta corretta è stata 480 , ma per quanto io mi concentri non riesco a capire come ci si arrivi , della 2 non conosco risposta, qualcuno mi saprebbe dare una mano?
In logica matematica il teorema di compattezza per il calcolo proposizionale afferma che un insieme di proposizioni $\Sigma$ ha un modello se e solo se ciascun sottoinsieme finito di $\Sigma$ ha un modello.
Su Wikipedia c'è scritto che il teorema di compattezza deve il suo nome al fatto che è conseguenza del teorema di Tychonoff (il quale afferma che il prodotto di spazi topologici compatti è compatto rispetto alla topologia prodotto).
Come si può dimostrare il teorema ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio che richiede la risoluzione della seguente equazione:
$-84000+21000\frac{1-(1+i)^{-6}}{i}+14000(1+i)^{-6}=0$
Mi trovo bloccato, ho provato a risolverla ma niente... Solitamente su altri esercizi c'è il membro della terza posizione nella somma uguale al primo, di modo che alla fine si riesca a semplificare e trovare l'incognita, più o meno così:
$-84000+21000\frac{1-(1+i)^{-6}}{i}+84000(1+i)^{-6}=0$
Ora questo lo riesco a risolvere ...
É possibile costruire un polinomio di grado generico $n$
a coefficienti razionali, che abbia come gruppo di Galois $S_n$?
Da quello che ho intuito il campo di spezzamento di tale polinomio le uniche funzioni razionali che dovrà contenere saranno quelle simmetriche elementari , giusto?
In particolare mi interesserebbe vedere per $n=4$.
Grazie!
Dopo i sofisti, gli gnomi
Ho tre quesiti basati su questi personaggi ...
Nel primo, gli gnomi (tanto per cambiare ) o mentono sempre o dicono sempre la verità e sappiamo anche che in questo gruppo ce ne sono di entrambe le tipologie.
Sono sedici in tutto e si dispongono su una scacchiera dalle dimensioni $4 xx 4$, uno per cella.
Ognuno di loro dice: "Tra i miei vicini, i bugiardi sono tanti quanto i sinceri".
Per vicini si intende quelli "ortogonalmente adiacenti" ovvero che ...
salve ho bisogna una risposta a questo problema, ringrazio anticipatamente: dovrò effettuare un viaggio della durata di 3 giorni. Nei primi 2 giorni farò rispettivamente i 2/5 e 1/8 del viaggio. Quale parte dovrò compiere il terzo giorno?
un condensatore piano è formato da due piatti metallici di raggio a, paralleli tra di loro. un piatto è fermo, l'altro si muove a una velocità costante v quindi la distanza tra i piatti è h(t) = h0 + vt. consideriamo h
In questo problema presentato dal mio professore, ho una sfera isolante di raggio R piena, dove $ E(r) = (alpha*r^2)/(epsilon_0) $ con $ alpha $ costante positiva.
La richiesta è quella di trovare la densità di carica $ rho(r) $ nello spazio interno della sfera.
Per farlo il professore usa la divergenza di E: \(\displaystyle \bigtriangledown \) $*E = rho/epsilon_0 $
Il risultato è così $ rho(r) = 4*alpha*r $
La mia domanda è se fosse possibile arrivare alla soluzione svolgendo l'esercizio anche con il ...
In questo articolo https://mizar.unive.it/licalzi/GiocoCoppie.pdf viene esposto un gioco di accoppiamenti matrimoniali tra uomini e donne dove ognuno esprime una preferenza ordinando l'altro insieme dal più preferibile al meno preferibile.
Viene mostrato che esiste sempre almeno un sistema di accoppiappiamenti stabile (in equilibrio) dove non esiste alcuna nuova coppia dove entrambi i membri della nuova coppia stanno meglio rispetto a come stanno nel sistema di accoppiamenti in esame.
Mi sono chiesto che succede se si ...
Per chi non le conoscesse già, le regole del go potete trovarle qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Regole_del_go
Tocca al nero, il nero se riesce ad uccidere la forma bianca nel angolo in basso a sinistra (angolo dove c'è l'intersezione 1 A) ovviamente ha un enorme vantaggio, determinare dunque se la forma bianca può essere uccisa oppure è una forma viva. Un gruppo di pietre è detto vivo se non può essere ucciso in nessun modo.
La disposizione del goban è la seguente:
Edit:
Ups volevo postarlo in ...
Ho svolto un test di 36 domande e delle domande che ho sbagliato non ho la soluzione, metterò qua le domande con la mia soluzione scritta sotto (che è sbagliata, altrimenti sarebbe segnata corretta).
1)
Un cubo conduttore isolato di lato $L$ e carica elettrica $Q$ ha energia elettrostatica $U$. Quanto vale l'energia elettrostatica di un cubo conduttore isolato di lato $L / 2$ e carica elettrica $-2 Q$ ?
a. $4 U$
b. ...
Salve a tutti. Spero possiate risolvere il mio dubbio. È sempre vero che in una compressione o espansione isoterma irreversibile il calore scambiato tra sistema e ambiente è nullo? Chiedo questo perchè risolvendo un problema dove viene chiesto di calcolare l'entropia dell'universo di un ciclo termodinamico dove compaiono 2 trasformazioni isoterme, ho ottenuto che per questi due processi questa viene uguale a 0. Dato che in questi due processi viene scambiato calore (ricavarlo era una delle ...
Ciao a tutti, non riesco ad affrontare questo esercizio:
Se \(\displaystyle S \in \mathbb{R^{n,n}} \) è una matrice simmetrica tale che \(\displaystyle S^m=0 \) per qualche \(\displaystyle m \), cosa possiamo dire degli autovalori di \(\displaystyle S \)? La matrice è necessariamente nulla?
Ciò che so è che una matrice simmetrica ha esclusivamente autovalori reali, mentre per il resto è facile verificare che:
\(\displaystyle S^m = 0 \)
\(\displaystyle S^m\mathbf{v}=\lambda^m\mathbf{v} = ...
Sia dato $n$ intero positivo.
Determinare quanti numeri reali $x$ (con $1<=x<n$) soddisfano l'equazione $x^3-floor(x^3)=(x-floor(x))^3$
Cordialmente, Alex
Ciao a tutti, vi sarei grato se poteste aiutarmi a risolvere questo problema:
Ci sono 10 palline, solo 2 sono vincenti.
Luca pesca una pallina tra le 10 sul tavolo, quante probabilità ha di vincere?
Marco, invece, prova la pesca per 4 volte e, ad ogni tentativo, reintroduce la pallina estratta prima di passare al tentativo successivo. Ad ogni nuovo tentativo, Marco ovviamente non sa dove si trovano le 2 palline vincenti. Che probabilità ha Marco di pescare una pallina vincente almeno una ...
Siano $A$ e $B$ due matrici antisimmetriche in $M_3$($RR$). Dimostrare che se $A$ e $B$ hanno stesso polinomio caratteristico sono ortogonalmente simili.
Trascrivo qua sotto il ragionamento parziale che ho fatto ma che non sono riuscito a concludere:
Innanzitutto la prima cosa che ho osservato che siccome l'ordine delle matrici antisimmetriche è $3$ (ovvero dispari) si ha che il determinante è nullo ...
Aiuto per problemi principio di Archimede
Miglior risposta
Ehii, ho urgente bisogno di aiuto per questi due problemi riguardanti il principio di Archimede:
Prob trigo con semicirconferenza
Miglior risposta
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r, nel semipiano delimitato da AB che la contiene si conduca da A la semiretta tangente ad essa. Su questa, si prenda un punto P e si conduca per esso la tangente alla semicirconferenza, indicando con C il punto di tangenza. Posto x = angolo( BAC ), determinare il valore di x per il quale si ha
AP * BC + AC^2 = 2r^2
risp
x= Pi/3
Consideriamo un mazzo ordinario di 52 carte, dal quale vengono estratte due carte, una di seguito all'altra e con reinserimento. Dobbiamo calcolare a) la probabilità di estrarre due re e b) la probabilità di estrarre due re sapendo che sono state estratte due figure. La soluzione del problema per il quesito a) usa il teorema della probabilità composta chiamando E l'evento la prima carta è un re e F l'evento la seconda è un re. Tuttavia, provando a calcolarla a partire dalla definizione classica ...
Per andare da Pistoia a Lucca, due amici decidono di percorrere, ognuno per proprio conto, la stessa strada utilizzando entrambi tutti e tre i seguenti mezzi di trasporto: pullman di linea, automobile, bicicletta. Il primo percorre la metà del percorso con l’automobile, una parte con il pullman di linea e gli ultimi 5 km con la bicicletta. Il secondo, invece, utilizza l’automobile per percorrere gli 5 8 del tratto percorso in pullman dall'amico e del tratto restante percorre solo 1 km in ...
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