Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Per chi non le conoscesse già, le regole del go potete trovarle qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Regole_del_go
Tocca al nero, il nero se riesce ad uccidere la forma bianca nel angolo in basso a sinistra (angolo dove c'è l'intersezione 1 A) ovviamente ha un enorme vantaggio, determinare dunque se la forma bianca può essere uccisa oppure è una forma viva. Un gruppo di pietre è detto vivo se non può essere ucciso in nessun modo.
La disposizione del goban è la seguente:
Edit:
Ups volevo postarlo in ...
Ho svolto un test di 36 domande e delle domande che ho sbagliato non ho la soluzione, metterò qua le domande con la mia soluzione scritta sotto (che è sbagliata, altrimenti sarebbe segnata corretta).
1)
Un cubo conduttore isolato di lato $L$ e carica elettrica $Q$ ha energia elettrostatica $U$. Quanto vale l'energia elettrostatica di un cubo conduttore isolato di lato $L / 2$ e carica elettrica $-2 Q$ ?
a. $4 U$
b. ...
Salve a tutti. Spero possiate risolvere il mio dubbio. È sempre vero che in una compressione o espansione isoterma irreversibile il calore scambiato tra sistema e ambiente è nullo? Chiedo questo perchè risolvendo un problema dove viene chiesto di calcolare l'entropia dell'universo di un ciclo termodinamico dove compaiono 2 trasformazioni isoterme, ho ottenuto che per questi due processi questa viene uguale a 0. Dato che in questi due processi viene scambiato calore (ricavarlo era una delle ...
Ciao a tutti, non riesco ad affrontare questo esercizio:
Se \(\displaystyle S \in \mathbb{R^{n,n}} \) è una matrice simmetrica tale che \(\displaystyle S^m=0 \) per qualche \(\displaystyle m \), cosa possiamo dire degli autovalori di \(\displaystyle S \)? La matrice è necessariamente nulla?
Ciò che so è che una matrice simmetrica ha esclusivamente autovalori reali, mentre per il resto è facile verificare che:
\(\displaystyle S^m = 0 \)
\(\displaystyle S^m\mathbf{v}=\lambda^m\mathbf{v} = ...
Sia dato $n$ intero positivo.
Determinare quanti numeri reali $x$ (con $1<=x<n$) soddisfano l'equazione $x^3-floor(x^3)=(x-floor(x))^3$
Cordialmente, Alex
Ciao a tutti, vi sarei grato se poteste aiutarmi a risolvere questo problema:
Ci sono 10 palline, solo 2 sono vincenti.
Luca pesca una pallina tra le 10 sul tavolo, quante probabilità ha di vincere?
Marco, invece, prova la pesca per 4 volte e, ad ogni tentativo, reintroduce la pallina estratta prima di passare al tentativo successivo. Ad ogni nuovo tentativo, Marco ovviamente non sa dove si trovano le 2 palline vincenti. Che probabilità ha Marco di pescare una pallina vincente almeno una ...
Siano $A$ e $B$ due matrici antisimmetriche in $M_3$($RR$). Dimostrare che se $A$ e $B$ hanno stesso polinomio caratteristico sono ortogonalmente simili.
Trascrivo qua sotto il ragionamento parziale che ho fatto ma che non sono riuscito a concludere:
Innanzitutto la prima cosa che ho osservato che siccome l'ordine delle matrici antisimmetriche è $3$ (ovvero dispari) si ha che il determinante è nullo ...
Aiuto per problemi principio di Archimede
Miglior risposta
Ehii, ho urgente bisogno di aiuto per questi due problemi riguardanti il principio di Archimede:
Prob trigo con semicirconferenza
Miglior risposta
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r, nel semipiano delimitato da AB che la contiene si conduca da A la semiretta tangente ad essa. Su questa, si prenda un punto P e si conduca per esso la tangente alla semicirconferenza, indicando con C il punto di tangenza. Posto x = angolo( BAC ), determinare il valore di x per il quale si ha
AP * BC + AC^2 = 2r^2
risp
x= Pi/3
Consideriamo un mazzo ordinario di 52 carte, dal quale vengono estratte due carte, una di seguito all'altra e con reinserimento. Dobbiamo calcolare a) la probabilità di estrarre due re e b) la probabilità di estrarre due re sapendo che sono state estratte due figure. La soluzione del problema per il quesito a) usa il teorema della probabilità composta chiamando E l'evento la prima carta è un re e F l'evento la seconda è un re. Tuttavia, provando a calcolarla a partire dalla definizione classica ...
Per andare da Pistoia a Lucca, due amici decidono di percorrere, ognuno per proprio conto, la stessa strada utilizzando entrambi tutti e tre i seguenti mezzi di trasporto: pullman di linea, automobile, bicicletta. Il primo percorre la metà del percorso con l’automobile, una parte con il pullman di linea e gli ultimi 5 km con la bicicletta. Il secondo, invece, utilizza l’automobile per percorrere gli 5 8 del tratto percorso in pullman dall'amico e del tratto restante percorre solo 1 km in ...
Buongiorno,
Vi presento un esercizio che mi sta dando qualche problema:
trovare l'equazione della retta tangente nel punto (0,0) della funzione
$ {(frac(x-int_(0)^(x) e^(t^2) dt)(x^2)),(0):} $
(non capisco come aggiungerli nel sistema, ma la prima è per $x ne 0$, la seconda invece per $x = 0$)
Mi trovo in difficoltà anche solo per verificarne la continuità; ho pensato di sviluppare in serie l'integrale per renderlo più facile da usare, ma il limite continua a venirmi infinito quando in realtà ...
Ciao, non riesco a svolgere questo esercizio:
Una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura di Ta = 300 K e alla pressione Pa = 3 atm effettua le seguenti trasformazioni:
-Espansione isoterma fino a 2Va
-Espansione isobara fino a 3Va
Determinare il lavoro totale compiuto.
Per quanto riguarda l'espansione isoterma ho trovato prima il valore di Va=nRTa/Pa=0,0082
Poi il lavoro L1=nRTa*ln(vf/vi). Essendo Vb=2Va ho sostituito i valori e ho semplificato ottenendo: ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Sia $X=Lip([-1,1])$ lo spazio delle funzioni $f:[-1,1]\to\mathbb(R)$ lipschitziane.
Si consideri su $X$ la seguente norma: data $f\in X$, $||f||_X=|f(0)|+ \mbox{sup} \{\frac{|f(x)-f(y)|}{|x-y|}; x,y\in[-1,1], x\ne y\}. $
(che praticamente è la funzione valutata in $0$ + la costante $L$ di lipschitz della funzione $f$)
1) Devo dimostrare che esiste una costante $C>0$ tale per cui
$||f||_\infty \le C\cdot ||f||_X$ per ogni ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio.
In una dimostrazione in un testo di Meccanica Razionale con le matrici ortogonali, quindi quelle il cui prodotto tra loro e le loro trasposte dà la matrice unità, è riportata la frase, utilizzando il simbolo di Kronecker $\delta$ :
"data la matrice ortogonale A, si ha che $(A_kq)^t A_qr = \delta_kr$ , con t che indica la trasposta e gli indici nel pedice."
Però se k=r e quindi $\delta_kr=1$ per me quella operazione viene $A_qk A_qr$ che per k=r dà ...
Ciao a tutti, stavo tentando di risolvere il seguente esercizio di topologia:
Si consideri $\mathbb(R)$ con la topologia cofinita $\tau_(cof)$ definita da: $A\in\tau_(cof)$ se e solo se $A=\mathbb(R)$ oppure $\mathbb(R)\setminus A$ è un insieme di cardinalità finita.
Dunque i chiusi della topologia sono gli insiemi con cardinalità finita.
Chiamiamo $X=(\mathbb(R),\tau_(cof))$ e sia $Y$ invece $\mathbb(R)$ con la usuale topolgia euclidea.
Consideriamo il sottospazio ...
Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto per una parte di questo problema:
Nel circuito in figura la batteria fornisce una d.d.p. V0 = 12 V. Le capacità dei condensatori sono C1 = 330 pF, C2 =470 pF, C3 = 560 pF, C4 = 1000 pF. Determinare la carica di ciascun condensatore a seconda che l'interruttore sia aperto o chiuso.
[Dal Mazzoldi-Nigro-Voci "Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo - Ottica"]
Non ho avuto problemi con la situazione in cui l'interruttore è aperto, ...
Ciao a tutti, in un esercizio di controlli automatici mi viene detto che: "il metodo della trasformata di Laplace nella risoluzione di equazioni differenziali lineari a parametri concentrati può essere usato solo nel caso di equazioni tempo invarianti" e quindi non, ad esempio, in nel caso di equazioni tempo varianti. Mi potreste spiegare perché? Non ho capito la fondamentalmente quale sia il motivo per cui viene specificato il "solo". Grazie
Buongiorno a tutti,
vi scrivo per chiedervi se sapeste come continuare/dirmi dove ho sbagliato dello studio del carattere di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(infty) n^(1/n^2)-1 $
La condizione necessaria per la convergenza della serie è rispettata dato che
$ lim_(n to infty) n^(1/n^2)-1 = e^(ln n/n^2)-1 = 0 $
Dopo tentativi falliti di studio di qualche maggiorazione, criterio della radice e del rapporto, ho provato a studiare questa serie asintotica che mi sembra promettente
$ sum_(n=1)^infty ln n/n^2 $
Anche qui ho provato un po' di cose, ma ...
Prendendo spunto da questa notizia mi sono ricordato di un paio di quesiti sul "tema".
1) Supponendo che il diametro di una bottiglia sia pari all'unità, è facile impacchettare $100$ bottiglie in una cassetta quadrata $10 xx 10$ ma si può arrivare a $105$ con un impacchettamento esagonale.
Si potrebbe fare ancora meglio? E come?
2) In una cassetta rettangolare ci sono $23$ sfere identiche, impacchettate in modo da non ...
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