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Buongiorno a tutti! Ho a che fare con un problema del testo d'esame di Analisi matematica, dove chiede di calcolare la curvatura di $\gamma (t) = (t-sin(t), 1-cos(t))$
Il problema sta nel fatto che io sappia calcolarmi la curvatura normalmente, ma in questo caso mi da una limitazione, ovvero per $ t \in [\Pi , (\Pi)/2] $
Sapreste dirmi come risolvere il problema? applicando la formula normalmente (quella col determinante delle derivate prime e seconde fratto derivate alla seconda elevato alla 3/2) non viene, anzi viene ...
Problema di geometria da risolvere help
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gentilmente potete risolvere codesto problema, grazie in anticipo.
Buonasera, sto ragionando su come calcolare l'insieme di definizione della seguente funzione e mi trovo un attimo in difficoltà. La funzione è la seguente:
$(x-sqrt(x^2-x+1))^pi$
Il primo componente $x$ è definito su tutto R, mentre il secondo essendo una radice devo imporre argomento >=0, cioè:
$(x^2-x+1)>=0$
Questa disequazione ha delta negativo e quindi non ammette valori in R. Il dominio generale quale è? Io penso che la funzione non sia definita in R.
Grazie mille e ...
Trovare una formula che permette di calcolare arctan (a/n) con n>1..
Questa è una domanda che ho trovato su un forum, in inglese, di Fisica (in effetti era arctan (a/b) e stranamente non ho visto risposte.
Qualcuno sul Forum sa rispondere ?
Grazie
Oliver
Ciao. ho questo esercizio.
(Esercizio) \begin{align*}
C_1 &:= \{ (x, y, z) \in \mathbb R^3 \mid (x+3)^2 + y^2 < 1 \} \\
C_2 &:= \{ (x, y, z) \in \mathbb R^3 \mid (x+3)^2 + y^2 \leq 4 \} \\
K &:= [-1, 1] \times [-1, 1] \times [-1, 1] \\
S &:= \{ (x, y, z) \in \mathbb R^3 \mid (x-3)^2 + y^2 + z^4 = 4 \} \\
X &:= (C_2 \cup K \cup S) \setminus C_1
\end{align*}
(1) Descrivere un rivestimento connesso di \(X\) a \(4\) fogli.
(2) Trovare un rivestimento univerale di \(X\) --- o di uno spazio ...
Buongiorno
Vi presento un problema che non riesco a capire.
Mi viene data la funzione $f_\alpha (x,y)=xy+\alpha y^2+x^2$ e mi viene chiesto di stabilire per quali valori di $\alpha$ il punto $(0,0)$ è un punto estremante locale. I calcoli che ho svolto sono i seguenti:
Ho calcolato le derivate prime nelle direzioni x e y:
\[ f_{\alpha x}(x,y)=y+2x \quad f_{\alpha y}(x,y)=x+2\alpha y \]
E qui mi sembra chiaro che per ogni valore reale di $\alpha$ io abbia un punto stazionario ...
Ciao, sto riprendendo analisi in mano dopo tanti anni e mi trovo in difficoltà con alcune cose.
Ad esempio un problema come il seguente come andrebbe affrontato?
Siano dati due parametri α, β ∈ [0,+∞) e la funzione definita ponendo F(X) =
$\sqrt(4x^2 + 4x + β)$ se x ≥ 0
$e^(sin(2x)+α) $ se x < 0.
Si stabilisca per quali valori di α e β la funzione risulta essere continua e derivabile in R.
Idee? Suggerimenti? Non cerco per forza la soluzione pronta, ma giusto capire come dovrei ...
Mi serve aiuto in geometria
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Ciao! Ho un problema di geometria. Disegna un rettangolo ABCD. Dagli estremi di ogni diagonale traccia le rette perpendicolari alla diagonale stessa e dimostra che tali rette intersecandosi formano un rombo.
Problemi che non riesco a capire
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto per risolvere questi problemi di geometria:
Problema n. 1
La base e l'altezza di un parallelogramma sono una i 5/3 dell'altra e la loro somma misura 48 cm.Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al parallelogramma avente un cateto e l'ipotenusa lunghi rispettivamente 45 cm e 51 cm.
Problema n. 2
Un rombo è formato da due triangoli equilateri aventi un lato in comune. Il perimetro e la diagonale maggiore del rombo misurano ...
Tutte le matrici con polinomio minimo $(x-1)(x+1)^2$ sono triangolarizzabili in $RR$.
Vorrei sapere se questa spiegazione che ho dato è esaustiva:
Noi sappiamo che il polinomio minimo è invariante per estensione di campo, quindi se passo da $RR$ a $CC$ il polinomio minimo rimane uguale. Ora sappiamo che il polinomio minimo ha come radici gli autovalori, quindi $pm1$ sono gli autovalori. Siccome $CC$ è un campo algebricamente ...
Ho qualche difficoltà nel giustificare questo passaggio di un esercizio di analisi funzionale (il problema in particolare è più che altro di teoria della misura).
Definiamo l'insieme $$K = \{f \in L^2(a,b) \; | \; f \geq 0 \text{ q.o. in } [a,b] \} $$
Devo mostrare che $K$ è chiuso in $L^2(a,b)$. Ho provato a considerare una successione \(\displaystyle \{ f_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq K \) di funzioni quasi ovunque positive, convergente ...
Problema sulla Fluidodinamica
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Un tubo cilindrico e' appoggiato
su un piano orizzontale. Il tubo ha un raggio R = 1,0 m e si raccorda con un
tubo coassiale di raggio r = 1,0 cm. Nei due tubi scorre acqua, che
fuoriesce dopo un certo tratto dal secondo tubo. La gittata dell'acqua che
esce dal tubo e' x = 2,0 m. Considera l'acqua come fluido ideale.
Calcola la pressione dell'acqua nel tratto di tubo di raggio R.
Vorrei sfruttare l'equazione di Bernoulli per procedere alla risoluzione, ma dopo aver individuato le ...
Sia $ x ∈ R $ un numero reale tale che $ 0 < x < 1 $. Usando il principio di
induzione, mostrare che per ogni $ n ∈ N $ ,$ n ≥ 1 $, vale: $ (1-x)^n<1/(1+nx) $. Salve, vorrei sapere se è corretto dimostrare la disuguaglianza in questo modo:
1) dimostro che per $ n=1 $ , $ 1-x<1/(1+x) $ , da cui ottengo $ 1-x^2<1 $ che è sempre vera.
2) dimostro che la disuguaglianza vale per $ n+1 $, $ (1-x)^(n+1)<1/(1+(n+1)x) $, da cui ...
Ciao a tutti.
Sto cercando se esista un Teorema degli integrali definiti dove la funzione sia uguale agli estremi di integrazione, ovvero applicabile nel caso in cui
$$
\left\{
\begin{array}
\displaystyle\int_a^b f(x) \; \mathrm{d}x = p
\\
f(a)=f(b)
\end{array}
\right.
$$
Dove $$
\mathrm{Dom}(f)=\Omega\subseteq\mathbb{R}
\\
b>a
\\
a,b\in \mathring{\Omega}
$$
Ho un vago ricordo dell'esistenza di questo Teorema ma non riesco a trovarlo ...
Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a risolvere questo problema. Potrei essere aiutato? Grazie.
Nella semicirconferenza di centro O e diametro $ AB = 2 $ è inscritto il trapezio isoscele ABCD. Costruisci il triangolo equilatero CDE il cui vertice E appartiene al semipiano non contenente O. Posto $ Bhat(O)C = x $ :
esprimi l’area $ s(x) $ del quadrilatero OCED e rappresenta la funzione $ s(x) $ verificando che vale $ s(x)= sqrt(3)/2 + sen(2x + pi /3) $
Salve a tutti.
Sto affrontando la teoria delle rappresentazioni e volevo alcuni chiarimenti sulle rappresentazioni completamente riducibili. Dalla definizione che ho sul mio testo ho che una rappresentazione di dimensione finita è completamente riducibile se è equivalente/isomorfa alla somma diretta di finite rappresentazioni irriducibili.
Quindi per verificare che una rappresentazione sia completamente riducibile devo trovare altre rappresentazioni di dimensione minore che agiscono su ...
$100$ persone sono in fila per prendere posto in un teatro che può ospitare $100$ spettatori. Il primo della fila non trova il biglietto e quindi si siede in un posto a caso. Ognuno dei successivi si siede nel posto assegnato, a meno che non sia già occupato, nel qual caso si siede in un posto a caso.
Qual è la probabilità che l'ultima persona che entra trovi libero il posto che le era stato assegnato?
Scusate, mi sento stupido, ma riesco a risolvere questa roba solo usando l'hopital.
$lim_(y->3)(sqrt(2y +3) -3)/(y-3)$
Ok, posso fare il cambio variabile con y = X+3 ed ottengo
$lim_(x->0)(sqrt(2y +9) -3)/(y)$
Secondo i miei calcoli dovrebbe fare $1/3$ ...ma come ci arrivo senza hopital?
Grazie!
Ho un dubbio su una questione che riguarda relazioni di ordine in un thread di Stack Exchange di economia, una domanda rimasta senza risposta, con però alcuni commenti sotto.
A me sembra che si stanno incartando, però è possibile che mi sto incartando io, può darsi che c'è qualcosa che mi confonde (tenendo presente che lì il livello non è basso, la maggior parte dei risponditori sono a livello di Phd).
Per cui chiedo un parere agli esimi algebristi qui presenti.
Una preferenza in economia è, ...
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