Matematicamente
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Che ipotesi bisogna fare per risolvere questo problema? Che ragionamenti si devono fare per dimostrare la formula?
La forza che tiene su un velivolo più leggero dell'aria, come una mongolfiera,viene detta spinta di Archimede \(\displaystyle F_A \). Supponiamo che la massa del pallone aerostatico sia M abbia un'accelerazione diretta verso il basso di modulo a:
dimostrare che la massa m della zavorra da gettare per far si che il pallone acceleri verso l'alto con un accelerazione a è ...
Ciao ragazzi, mi servirebbe un aiuto riguardante il seguente problema. Non riesco proprio a capire come risolverlo
Un protone che ha velocità iniziale di 5* 10^4 m/s entra tra le armature d un condensatore, perpendicolarmente ad esse, dove esiste un campo elettrico uniforme diretto con verso opposto alla velocità del protone e di modulo 55 N/C
Se la distanza tra le armature è di 6,5 cm, riuscirà il protone a raggiungere l'armatura opposta a quella da cui è entrato??
In caso non riuscisse ad ...
Ecco il problema: Ai vertici della base di un triangolo equilatero sono poste due cariche che hanno lo stesso modulo (Q=4 μC) ma cariche opposte. Trova la carica risultante nel vertice del triangolo. A me hanno detto che si consiglia di costruire un triangolo a partire dal vertice di quello costruitoci per primo .. tutto è seguito da calcoli trigonometrici oltre che "fisici", voi cosa mi potete consigliare .. aiutatemi a svolgere questo problema che veramente ne sto uscendo matto ..
Il testo è il seguente:
$\lim_{n\to+infty} \frac{n^n \ln(n)+(n!)^n \cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}[(n-1)!]^n+(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}$
Ok il mio tentativo di svolgimento è il seguente:
Considerando $(n!)^n=[n(n-1)!]^n=n^n[(n-1)!]^n$ riscrivo sostituendo e raccogliendo $n^n$
$\lim_{n\to +\infty} n^n \frac{ln(n)+[(n-1)!]^n\cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}[(n-1)!]^n+(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}$
poi ho provato a dividere per $[(n-1)!]^n$
$\lim_{n\to+\infty} n^n \frac{\frac{ln(n)}{[(n-1)!]^n}+\cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}+\frac{(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}{[(n-1)!]^n}}$
Ho pensato anche se $[(n-1)!]^n$ non fosse uguale a $\{[n(1-1/n)]!\}^n$ e quindi asintoticamente uguale a $(n!)^n$. Ma poi non riuscivo a vedere come poteva essere utile...
Da qui in poi ho cercato di fare una marea di ...
Ciao a tutti, stavo risolvendo questo vecchio esame di analisi quando mi sono imbattuto in questa equazione complessa: \(\displaystyle (z+1)^3 = 1+ i \) . Il nostro prof non ci ha insegnato a risolverle in "modo esponenziale", ma sostituendo z+1 con una variabile tipo w. Ecco, io risolvendo e infine sostituendo ottengo che la prima soluzione per esempio è \(\displaystyle z0 = -1+ 2^(1/6) (cos(π/12)+isen(π/12)) \), mentre il mio prof (che ha usato il metodo esponenziale senza averlo mai spiegato ...
salve ragazzi ho un problema con il resto del polinomio di taylor, nel caso l'approssimazione sia lineare la formula dice che il resto è $f''(c_x)/2(x-x_0)^2$ il mio problema negli esercizi è trovare quel punto $c_x$ tale che poi valga $|f''(x)|<M$ chiedo se qualcuno può illuminarmi.
Inoltre degli esercizi mi chiedono di approssimare con il suddetto polinomio di taylor un valore, del tipo $sqrt(10)$ e trovarne l'errore di approssimazione, fino a trovare l'approssimazione ci ...
Moto circolare uniforme (2)
Miglior risposta
Mi potete aiutare a risolvere questi problemi
1) UN VECCHIO DISCO IN VINILE HA UNA CIRCONFERENZA DI 53 CM E CONTIENE UNA CANZONE DI DURATA PARI A 3,0 min. Per ascoltarla il disco deve compiere 135 giri. mi chiede di calcolare il modulo della velocità di un punto che si trova sul bordo della circonferenza.
2) La Terra impiega 365 giorni per compiere un giro attorno al Sole(detto moto di rivoluzione), a una distanza di circa 1,5 x 10 all'ottava km. il moto è circolare uniforme. mi chiede di ...
Ciao a tutti ho avuto un problema nel risolvere la seguente equazione differenziale del secondo ordine
$ y''-9y=x^2 $ con $ y(0)=-2/81 $ e $y'(0)=3$
ho provato a mettere a sistema applicando la formula
$y= ax+b$
$ y'=a $
$ y''=0$
e mi viene in totale
$y=c1e^(3x)+c2e^(-3x)+x^2/9$
mi potreste gentilmente dare una mano per risolverla?
grazie in anticipo
Questa è la funzione $x/(x+1)e^(x/(2x-1))$
e non mi trovo il risultato sarebbe giusto è:
$(e^(x/(2x-1))(1-5x+3x^2))/(-1+x+2x^2)^2$
ma io applico la regola della derivata del prodotto con quella della frazione cioè faccio
Derivata della prima( qui applico la regola del nominatore/denominatore) per la non derivata della seconda + la non derivata della prima per la derivata della seconda
ciao
ho il seguente esercizio:
mi interesserebbe qualche suggerimento a riguardo..
ho ipotizzato che la serie sia geometrica in un intorno di $1/2$, è corretto?
inoltre non mi è chiara la seconda richiesta: detta f la funzione somma, cosa si intende col "calcolare la f nel punto $-3/2$ a meno di un errore"? In cosa consiste tale errore? Forse intende di procedere al calcolo mediante la serie..
Ragazzi sono ufficialmente entrato in crisi.
Mi trovo davanti a questa funzione e la traccia mi richiede di farne lo studio completo (dominio, segno funzione, limiti e asintoti, continuità e derivabilità, intervalli ci crescenza e decrescenza, grafico, minimi relativi e assoluti).
Sto facendo tutto giusto ?
f(x) = $(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $
1) il dominio è tutto l'insieme R.
2) segno della funzione :
f(x) > 0
$(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $ >0
--> $e^ (-2/3x) $ > 0
x$(x^2 + 4x)$ >0
x>0,4
La ...
Ciao a tutti!
Ho il seguente limite nel quale penso di aver fatto un sacco di confusione
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1) $
Considero il caso positivo (+ infinito)
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1)=lim_(x -> oo)(2^((x^2+1)/x) + log x)/(x^2+1) $
Ora pongo $ x^2+1=y $
$ lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+log(sqrt(y-1)))/y=lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+1/2*log(y-1))/y $
e poi mi fermo perchè non so come continuare
Per cortesia, potete indicarmi dove ho sbaglaito?
Grazie mille
Ciao a tutti, ho risolto questa equazione differenziale: \(\displaystyle y' = t + ty^2 \)e ho trovato come soluzione \(\displaystyle y = tan(t^2 / 2 + C1) . \)
Poi devo risolvere il problema di Cauchy\(\displaystyle y(0)=1 \) e qui sorge il mio dubbio, la costante verrebbe \(\displaystyle C1 = tan(1) \). Come soluzione devo prendere solo la prima o tutte le infinite soluzioni e quindi \(\displaystyle C1 = pi/4 + kpi \)? Perchè Wolfram Alpha prende solo la prima, ma io avrei preso tutte le ...
Salve ragazzi , sono incappato in questo problema.
Per quali valori del parametro reale k l'asse del segmento di estremi M(-1,3-k) e S(4-k,2) è parallelo alla retta di equazione
2x + y +1=0.1
.I coefficienti della retta sono a=2 e b=1, quindi affinché risultino paralleli devono avere i coefficienti a e b proporzionali giusto?
quindi se ricavo 4-k-(-1)=5-k e 2-(3-k)=-1+k
metto tutto in matrice per vedere per quale k sono proporzionali = $ ( ( 5-k , -1+k ),( 2 , 1 ) ) $, mi viene -3k+7=0 ...
Buonasera a tutti! Innanzitutto buon anno!
Vi chiedo oltre che un aiuto nella seguente disequazione anche una breve spiegazione di come si svolgono le disequazione esponenziali con e come quella seguente:
$ (e^2x-3)/(1-e^2x) > 0 $
Perchè esce: $ 0 < x < (log3)/2 $
Ve ne sarei davvero grato
Come da titolo: una funzione può restituire un riferimento ad un oggetto?
Mi sono imbattuto in un esercizio nel quale viene richiesto di completare una classe chiamata "IntArray": di questa devo fare due metodi la cui dichiarazione è la seguente:
Int& operator[ ] (unsigned int) {...}
IntArray& operator= (...) {..}
Da questo la domanda iniziale. Inoltre se volessi utilizzare un oggetto di tipo IntArray ridefinendo gli operatori [ ] e = allora ...
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false motivando la risposta con dimostrazione o controesempio:
-{an^2+2}n è una sottosuccessione di {am}m
-{ $ sqrt(an) $ } è una sottosuccessione di {an}n
Come si risolvono applicando la definizione?Perchè nella prima domanda cambia indice da n a m e nella seconda invece è n per entrambe?Non riesco prorpio a risolvere questi tipi di esercizi poichè non ho ben compreso il concetto di sottosuccessione,cioè come si fa a verificare se una data ...
Ciao a tutti!
Ho un dubbio su questo esercizio, in particolare sulla soluzione.
Testo:
Due condensatori da 20nF e 80nF sono caricati a 20V. I due condensatori sono poi disconnessi dal generatore e connessi insieme, piastra positiva con piastra negativa e piastra negativa con piastra positiva. Trovare la capacità equivalente del nuovo sistema e la differenza di potenziale attraverso i condensatori.
Soluzione
La capacità equivalente, dato che i condensatori sono in parallelo, è uguale ...
Il quadrati ABCD ( di lato lungo a) ha il lato AB fisso sulla retta l ( vedi fig.). Un altro quadrato EFGH ( di lato pure uguale ad a) ha il vertice F sulla retta l ed il vertice E mobile sul lato AD. Dal vertice G si tracci la perpendicolare ad l fino ad intersecare la retta CH in M e la retta l medesima nel punto N.
Si determini il valore massimo del segmento MN al variare di E sul segmento AD.
Dimostrare o smentire mediante controesempio la seguente affermazione:
-L'insieme dei punti di accumulazione di $ {x in Q:[x]=0 } $ è [0,1] con [x] intendo la parte intera di x
Come posso risolverlo?
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