Matematicamente

Salve a tutti ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo limite senza utilizzare il teorema dell'Hopital? $ lim_(x -> o +) ( x/2 ) ^ ( -3/lnx ) $ Mi scuso per l'incorretta scrittura ma cerco di fare del mio meglio

Ciao a tutti, Oggi stavo ripassando i limiti in vista dell'esame e li ho capiti quasi tutti meno che tre, cioè non capisco come facciano a uscire i risultati che mi da il libro e visto che in questo libro ho trovato molti errori non so nemmeno se i risultati siano giusti. I limiti che non capisco sono i seguenti: 1) $ lim_(x -> 0^+) ((2x+1)/x) $ 2) $ lim_(x -> +oo ) (2+e^-x) $ 3) $ lim_(x -> 2^-) (1/(x-2)+2) $ I risultati sono rispettivamente: 1) $ +oo $ 2) $ 2^+ $ 3) $ -oo $ Non so ...

1) Un prisma triangolare di vetro con angolo al vertice di 60 gradi, ha indice di rifrazione n=1,5 . Qual è il più piccolo valore possibile dell'angolo d'incidenza per un cui un raggio di luce puo' emergere dall'altro lato? Salve a tutti, ho provato ad impostare il problema in svariati modi, ma ad esser sincero non so proprio da dove iniziare. Ho l'angolo al vertice e questo mi fa pensare che debba usare qualche formula matematica sui triangoli, oltretutto ho anche (credo) il secondo indice ...

Salve a tutti! È da molto che giro per il sito ma questa è la prima volta che apro un nuovo argomento. Allora, il mio problema riguarda il calcolo dei massimi/minimi di questa funzione: $f(x) = x^(1/2) * ln[x/(x+1)]$ Fino al calcolo della derivata è tutto ok, ma il problema lo trovo quando devo trovare gli zeri della funzione! Cioè, uguaglio la funzione a zero ma non ho idea di come risolvere analiticamente l’equazione. La derivata che trovo è: $f'(x) = ((x+1) * ln(x/(x+1)) + 2) / (2 * x^(1/2) * (x+1) ) $ So che esistono altri metodi (quello ...

Buonasera a tutti! Sono uno studente alle prese con la preparazione dell'esame di Probabilità e Statistica, ed ho incontrato alcuni dubbi che spero possiate aiutarmi a risolvere! Il dubbio fondamentale riguarda gli intervalli di confidenza, e in particolar modo il ricavare la numerosità N del campione per rendere l'intervallo stesso "più stretto". Per farvi meglio comprendere il mio problema vi allego questi due esercizi con soluzione: Esercizio a) Esercizio b) In particolare, fino al ...

Vorrei arrivare a dimostrare che \(\displaystyle \int_0^{\infty} \frac{\ln(1+x)}{x^{1+\alpha}}\text{d}x = \frac{\pi}{\alpha \cdot\sin(\pi \alpha)} \) con $0< \alpha < 1$. Credo che il metodo corretto per calcolare questo tipo di integrali sia usare un percorso di integrazione di questo tipo nel piano complesso: dove sperabilmente i contributi di "cerchietto" e "cerchione" si annullano nel caso limite. Non sono esperto con il calcolo di integrali complessi, e prima di imbarcarmi nei conti ...

Buongiorno ragazzi, apro questo post solamente per avere una certezza che avendo questa matrice: $ [ ( 2 , 1 , 0 ),( 1 , 3 , 1 ),( 0 , 1 , 2 ) ] $ sottraendola alla matrice identità quest'ultima moltiplicata per $lambda$, otterrò : $ [ ( 2-lambda , 1 , 0 ),( 1 , 3-lambda , 1 ),( 0 , 1 , 2-lambda ) ] $ il suo polinomio caratteristico è: $ -lambda ^3+7lambda ^2-14lambda +8 $ scomponendolo avremo: $ -(lambda-4)(lambda-2)(lambda-1) $ e i suoi autovalori saranno: $lambda = 1 , lambda = 2 , lambda = 4$ gli autovalori sono corretti? Grazie mille spero di essere stato chiaro, buona domenica.

salve, non ho capito come risolvere l'equazione $x^2-1=0$

come faccio ad invertire il flusso di energia in un motore?

Un mio conoscente ha postato, su altra fonte, un quizzone di analisi matematica che riporto qui per il vostro diletto 1. Una funzione differenziabile con derivata nulla su un aperto denso di $\mathbb{R}$ è costante? 2. Dato uno spazio lineare qualsiasi esiste necessariamente una norma che lo rende Banach? 3. Esistono funzioni uniformemente continue ma mai differenziabili? 4. Una funzione ovunque derivabile in \([0,1]\) con derivata limitata è l'integrale (di Riemann) della sua ...

Ciao a tutti, sto studiando le serie e vorrei che qualcuno verificasse la correttezza di due esercizi da me svolti (in realtà per il primo non so come procedere). In entrambi devo studiare il carattere della serie assegnata. Esercizio 1 $ sum_(n = 1)^(+oo) sinn/(n^5-2n+5) $ Qui ho notato che la serie presenta anche elementi negativi, infatti il denominatore è sempre positivo e il numeratore presenta segni alterni per $ n->+oo $ (ad esempio sappiamo che $ sin4<0 $ ). A questo punto come determino ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una conferma/chiarimento su questo limite preso da una vecchia prova di Analisi I $\lim_{x \to \0}ln(cosx)/ln(e^x + sinx)$ Io ho pensato di sviluppare cosx, e^x e sinx con le formule di McLaurin ottenendo $cosx = 1-(x^2)/2 + o(x^3)$ $sinx = x-(x^3)/6 + o(x^4)$ $e^x = 1+x+(x^2)/2 + o(x^2)$ Semplificando un po il tutto e, al denominatore, incorporando $-(x^3)/6 + o(x^4)$ in $o(x^2)$ ottengo: $\lim_{x \to \0}ln(1-(x^2)/2 + o(x^3))/ln(1+2x+(x^2)/2 + o(x^2))$ Qua mi sono bloccato per un po' e l'unica cosa da fare mi sembrava applicare un'altra volta ...

Ciao! Mi potreste aiutare con questo problema? Ad un oscillatore armonico libero di massa m = 6 kg e costante di elasticità k = 50 N/m, la cui ampiezza di oscillazione è A0 = 0.1 m, viene trasmesso un impulso istantaneo I = 3 N s quando l’oscillatore si trova nella posizione di massimo spostamento dalla posizione di equilibrio. Determinare la nuova ampiezza di oscillazione, assumendo che l’oscillatore si trovi sul piano orizzontale. Io l'ho risolto così: I=\Delta p = p fin - p in , con p ...

Ciao a tutti! Programmazione in C: Qualcuno saprebbe dirmi perché nel confronto di due float di cui uno assume il valore -1.7 e l'altro assume il valore -1.3, il secondo risulta essere un numero minore del primo??

1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/20

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa questo esercizio che coinvolge trasformazioni di angoli? Io nei miei appunti non ho nulla a riguardo quindi non so ne come cambiano ne perché dovrebbero cambiare, l'esercizio comunque è questo: Un osservatore inclina il proprio metro di $30°$ in senso antiorario rispetto alla direzione del moto uniforme relativo ad un altro osservatore. Qual è la velocità relativa se quest'ultimo riscontra un angolo di $60°$? Grazie ...

Scusate mi sono trovato in difficoltà a calcolare il seguente limite con lo sviluppo di Taylor: $lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^3(e^x-cosx))$ Sopratutto il mio problema è calcolare taylor del $sin^2x$ Io so che $sinx = x -x^3/6 +x^5/(5!) ... + o[x^?]$ L'o piccolo di che grado devo scriverlo sulla tabella che ho trovato c'è scritto alla 2n+2 ma ho visto che invece molti se fanno o piccolo di n ordine elevano l'o piccolo soltanto a n e non a 2n+2. Ok apparte questo come trovo taylor del seno al quadrato sapendo quello di seno? .-.

Buongiorno...avrei questo esercizio da fare....vi dico come lho sviluppato, poi mi direte voi devo fare $gof$ $f(x)=(x-2)/(-x^3+2)$......$g(x)=(x+1)^2$ $((x+1)^2-2)/(-(x+1)^6+2)$ la REALTA della funzione $gof$ per me è $(x+1)^6!=2$ mettendo la radice viene $x=root(6)(2)-1$;$(-oo;root(6)(2)-1)V(root(6)(2)-1;+oo)$ non so se è giusto però...va grazie ciao

In un urto elastico tra un proiettile e una sbarra incernierata in un suo estremo devo considerare anche la forza impulsiva prodotta dal perno? Cioè, posso considerare costante la quantità di moto del sistema sbarra+proiettile prima e dopo l'urto o no, siccome esiste una forza impulsiva prodotta dal perno?

Ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo limite? $lim_(n_->oo) (nlog(1+2/n))^n*(1/2)^n$ Mi risulta sempre una forma indeterminata e non so quali passaggi eseguire per risolverlo!