Esercizio angoli in relatività
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa questo esercizio che coinvolge trasformazioni di angoli? Io nei miei appunti non ho nulla a riguardo quindi non so ne come cambiano ne perché dovrebbero cambiare, l'esercizio comunque è questo:
Un osservatore inclina il proprio metro di $30°$ in senso antiorario rispetto alla direzione del moto uniforme relativo ad un altro osservatore. Qual è la velocità relativa se quest'ultimo riscontra un angolo di $60°$?
Grazie in anticipo per un eventuale aiuto.
Un osservatore inclina il proprio metro di $30°$ in senso antiorario rispetto alla direzione del moto uniforme relativo ad un altro osservatore. Qual è la velocità relativa se quest'ultimo riscontra un angolo di $60°$?
Grazie in anticipo per un eventuale aiuto.
Risposte
No c'è una formula per la trasformazione degli angoli. L'angolo osservato lo ricavi dalle trasformazioni delle lunghezze. Immagina di "scomporre" il metro nelle sue due componenti, una nel verso del moto e l'altra perpendicolare. Quella parallela al moto si " accorcia", l'altra rimane invariata.
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
ok grazie mille, nessun problema per la formattazione, anzi è da apprezzare che rispondi anche dallo smartphone.
Allora io l'ho svolto ma vorrei sapere se secondo voi è corretto, ecco il mio svolgimento:
L' osservatore che inclina il metro di $30°$ è in quiete mentre l'altro si muove con velocità $v$ lungo $x$, quindi l'angolo tra il metro e l'asse $x$ è di $30°$, "la componente x della lunghezza del metro" è $d*cos(30°)=(sqrt(3))/2 *d$, per l'osservatore in moto questa componente è più corta, la vede infatti come $1/\gamma (sqrt(3))/2 *d$, ora sapendo che lui vede un angolo di $60°$, basta uguagliare $1/\gamma (sqrt(3))/2=cos(60°)$ e risolvere rispetto a $v$, facendo il tutto ho ottenuto $v=0.81c$ che mi sembra un risultato sensato, ma vorrei chiedervi se è corretto e sensato il procedimento
L' osservatore che inclina il metro di $30°$ è in quiete mentre l'altro si muove con velocità $v$ lungo $x$, quindi l'angolo tra il metro e l'asse $x$ è di $30°$, "la componente x della lunghezza del metro" è $d*cos(30°)=(sqrt(3))/2 *d$, per l'osservatore in moto questa componente è più corta, la vede infatti come $1/\gamma (sqrt(3))/2 *d$, ora sapendo che lui vede un angolo di $60°$, basta uguagliare $1/\gamma (sqrt(3))/2=cos(60°)$ e risolvere rispetto a $v$, facendo il tutto ho ottenuto $v=0.81c$ che mi sembra un risultato sensato, ma vorrei chiedervi se è corretto e sensato il procedimento
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