Matematicamente
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Mi trovo di fronte a questa serie di potenze: $ sum_(n = 0) x^(n^2)/(n!) $
Se a numeratore come esponente ci fosse $ n $ potrei tranquillamente utilizzare il criterio di Cauchy-Hadamard e procedere al calcolo del raggio di convergenza e quindi alla determinazione dell'intervallo in cui la serie converge, ma ritrovandomi $ n^2 $ come posso risolvere? Il procedimento è analogo?
Grazie mille
Vorrei una mano a risolvere sto limite di successione:
$lim_{n to +infty} sin(4n arctg(n)) $
Non mi viene in mente molto, è un limite di successione e penso proprio che esista, quindi o provo per assurdo ( assumo che esistano due sottosuccessioni che tendano a limiti diversi e arrivo all'assurdo, ma non ci riesco ). Oppure mi viene in mente un modo, ma mi pare molto inappropriato:
$a_n = sin( 4n arctg(n) ) = - sin( 2n\Pi - 4n arctg(n) ) $ per la periodicià del seno
Allora studio $ lim_{n to +infty} 2n\Pi - 4n arctg(n) $ Se riuscissi a risolverlo così non ci sarebbe ...
Salve,
come da titolo, l'ultimo esame che ho affrontato mi chiedeva di calcolare MacLaurin di grado due, della funzione:
$f(x)=16sin(x)/x +x$
salta subito all'occhio che $f(0),f^{(1)}(0),f^{(2)}(0),...,f^{(n)}(0)$ non sono definite perchè sono fuori dal dominio.
come posso calcolare il polinomio di secondo grado? Attraverso il limite a zero? Qualcuno può dirmi come devo comportarmi?
Salve a tutti. Oggi mi è capitato questo esercizio di analisi 2:
$ f(x,y) = int_(1)^(2) e^(xyt^2) dt $
dove è richiesto il dominio, i segni, il gradiente, la matrice hessiana, i punti critici, la natura dei punti critici e l'inferiore e superiore della funzione.
Io non riesco a capire da dove partire per risolvere l'esercizio. Devo utilizzare la media integrale? non riesco proprio a venirne a capo.
Grazie mille in anticipo
Salve, ho due domande sui trasformatori che non riesco proprio a capire, vi sarei grato se riusciste a rispondere anche perchè a breve ho l'esame orale. Grazie!
Disegnare il circuito equivalente del trasformatore reale: rappresentare - mediante opportuni resistori e induttori in serie o in parallelo da integrare nel modello del trasformatore ideale - le perdite per resistenze negli avvolgimenti, le perdite per flussi di dispersione, le perdite per riluttanza del nucleo magnetico e le perdite ...
Salve,
avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio :
Nell'anello $(Z_3[x],+,*)$ considerare i sottoinsiemi :
$A={x^2k | k \in Z_3[x]}$, $B={f \in Z_3[x] | f(\bar{0})=\bar{0}}$, $C={ (x-\bar{1})h | h \in Z_3[x]}$.
Mi chiede di descrivere $B\capC$.
Io l'ho descritto in questo modo : $B\capC={(x-\bar{1})h | h\inZ_3[x]\wedgeh(\bar{0})=\bar{0}}$.
Potreste dirmi se è corretto?
Grazie
Ciao a tutti,ho un dubbio nello svolgere gli esercizi sulle forme differenziali: supponiamo che io abbia un esercizio che mi chiede di studiare una forma differenziale e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla in un determinato punto.
Supponiamo che la mia forma differenziale sia chiusa e che l'insieme di definizione NON sia semplicemente connesso,allora nel momento in cui vado a calcolare la primitiva ed essa esiste,ho verificato che la forma è anche esatta?
Inoltre,se invece, la ...
Devo risolvere questo integrale:
$ int (x+2)/(x^2+x+1)dx $
Osservo che: $ (x+2)/(x^2+x+1)=1/2*(2x+1)/(x^2+x+1)+1/2*3/(x^2+x+1) $, da cui integrando ottengo:
$ int (x+2)/(x^2+x+1)dx=1/2log(x^2+x+1)+3/2* int (dx)/(x^2+x+1)dx $
Ora cerco di scomporre $ x^2+x+1 $.
$ Delta=-3 $. Quindi $ x=(-1+-omega)/2 $, dove $ omega $ è una radice complessa di -3.
Svolgendo i calcoli mi ritrovo: $ x=(-1+-(sqrt(3)i))/2 $
A questo punto come posso procedere per la scomposizione?
Grazie mille
Salve a tutti,
utilizzando la convenzione degli utilizzatori mi calcolo la potenza erogata dal generatore con la formula V*I, dove corrente e tensione hanno verso opposto.
Se il risultato P(g) viene minore di 0 capisco che si tratta di una potenza generata, e dico che la potenza assorbita è appunto uguale a P(g) W e la potenza generata -P(g) W.
Per il calcolo della potenza dissipata dalla resistenza interna non ho problemi e la indico con P(d).
Ora vorrei capire come calcolare la potenza ...
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su un albero senza arrampicarvisi. Seduto su un sedile, collegato ad una fune che passa intorno ad una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità libera della fune con una forza pari a 250N. Il vero peso di Pat è 320N, mentre il sedile pesa 160N.
(a) Disegnare i diagrammi delle forze per Pat e per il sedile, considerati come sistemi separati.
(b) Mostrare che l'accelerazione del sistema è diretta verso l'alto e trovarne il modulo. ...
Ciao a tutti, sono alle prese con un eserzio e credo di non averlo impostato male, ma non riesco a portarlo a termine, l'esercizio è questo:
Un mesone $\pi$ carico $(text{massa a riposo} \ \ m_0(\pi)=273 m(e^-) )$ a riposo, decade in un neutrino $(m_0(\nu)=0)$ e in un mesone $\mu$
$(m_0(\mu)=207 m(e^-) )$. Trovare le energie cinetiche del neutrino e del mesone $\mu$
Allora dato che abbiamo in due incognite ho pensato di trovare 2 equazioni: la conservazione dell'energia e della quantità di ...
Salve a tutti.
Ho una funzione $r: [a; b]->RR^3$ di classe $C^1$, e quindi $r'(t)$ sarà uniformemente continua in $[a; b]$. Di conseguenza, se $t \in [t_j; t_(j+1)] \subseteq [a; b]$, allora $||r'(t) - r'(t_j)|| < \epsilon$. E fin qui tutto chiaro. Adesso io non capisco perché l'ultima disuguaglianza implichi che:
$||r'(t)|| < ||r'(t_j)|| + \epsilon$.
E inoltre non capisco come da quest'ultima, a sua volta, si giunga a scrivere (forse si usa il teorema di Lagrange ?):
$ int_(t_j)^(t_(j+1)) ||r'(t)||dt <= ||r'(t_j)||(t_(j+1)-t_j) + \epsilon(t_(j+1)-t_j) $ .
Grazie anticipatamente!
Salve a tutti, il testo di un esercizio d'esame recita così:
Al variare di x reale, determinare per quali x la successione data è limitata:
$a_n= (-1)^n (1+sqrt(n+2)-sqrt(n-1)))^(n^x)$
Il professore ha detto che si usano il massimo e minimo limite... Ma non ho assolutamente idea di come si faccia.. Qualche consiglio please? Grazie
Salve a tutti,
ringrazio anticipatamente tutti coloro che mi daranno una mano.
Non riesco a risolvere il seguente esercizio.
Tre conduttori $C_!$,$C_2$,$C_3$ sferici, cavi, concentrici, molto sottili, hanno rispettivamente raggi $R_1=5 cm$,$R_2=10 cm$, $R_3=20 cm$.
Una carica positiva $q_1=0.5*10^(-8) C$ viene trasferita a $C_1$, una carica negativa $q_2=-4.5*10^(-8) C$ a $C_2$ e una carica positiva ...
Qualcuno sa svolgermi passo passo per capire come devo procedere questo limite con integrale?(Mi serve per la definizione di integrazione in senso generalizzato)
$ lim_(x -> -oo)int_(-oo)^(0) e^(sqrt(x) ) dx $
Verificare se l'integrale di sen(x) su R è nullo.
Arrivato a dimostrare che integrale di sen(x) è -cos(x) quando dice che è su R come procedo ?
Grazie
Stavo guardando i dati ISTAT sulla disoccupazione e c'è qualcosa che sembra non tornare.
faccio riferimento alle serie storiche che potete trovare qui
http://www.istat.it/it/archivio/144194
in particolare non riesco a ricondurmi ai tassi di occupazione ed a quelli di inattività.
Sommando il numero di persone occupate e quelle in cerca di occupazione ci si riconduce alla forza di lavoro, ovvero
$ F = O + D $
dipodichè il tasso di disoccupazione si trova come:
$ d = D / F $
inoltre provo a ricavare il ...
Salve a tutti
Trovo difficoltà con questo esercizio:
"Un triangolo isoscele ha una base di 4m ed un'altezza di 16m. Trovare
la massima area possibile di un rettangolo inscritto nel triangolo, con
uno dei lati sulla base del triangolo."
Non riesco a trovare una relazione che mi permetta di massimizzare l'area del rettangolo iscritto.
sapendo che che la base del triangolo è 4 posso ricavare x = 4 - t..posso fare la stessa cosa con l'altezza ma verrebbero fuori altre incognite. come posso ...
Salve,
il mio prof ha messo questa funzione all'esame scorso:
$f(x,y)= x^{\frac{4}{5}}sin(\frac{4}{5}y)$
qualcuno ha la più pallida idea di come disegnare la curva di livello : $f(x,y)=-2/10$ e $f(x,y)=2/10$?
Ciao a tutti,
Sto svolgendo un esercizio riguardante una struttura reticolare una volta labile, come in allegato.
Il fatto che la struttura sia una volta labile è scritto sul testo dell'esercizio.
La struttura nel suo insieme presenta 22 gradi di vincolo e 27 gradi di libertà e questo non mi torna molto.
Quindi ho pensato di procedere tramite il teorema delle catene cinematiche, pertanto ho ipotizzato che i tratti a e b si incontrassero in Q, i tratti d e c in H, i tratti f e h in B. Questo in ...
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