Matematicamente

Ciao a tutti ho il seguente esercizio: Trovare una base del sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $(3, 1, 2, 4),(1, −2, −5, 7),(2, 3, 7, −3),(1, 5, 12, −10)$ e completarla ad una base di $RR^4$ Il mio procedimento è questo : prima metto i vettori in colonna in una matrice ed eseguo il metodo di Gauss per vedere quali fra loro sono lineramente indipendenti( e che quindi sono una base e generano il sottospazio di $RR^4$) $((3,1,2,1),(1,-2,3,5),(2,-5,7,12),(4,7,-3,-10))$ dopodichè prendo i vettori che stanno nelle colonne con i ...

salve a tutti!! sono nuova in questo forum.. qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio? 1a) quale resto, nella divisione per 11, deve avere n appartenente a Z, affinchè 5n-4 abbia resto 10? 2a) a quale classe di resto appartiegono -3^2 * 2^3 * 12^10 e 4*10^4? grazie mille in anticipo

Ciao ragazzi, avevo un dubbio per il calcolo di nucleo e immagine data l applicazione lineare $ RR^3-> RR^3 $ definita da $ f (e1)=e1+e2+e3 $ $ f (e2) = 2e1+2e2+2e3 $ $ f (e3) =e1+ e2+ e3 $ trovare nucleo e immagine. Mi era sorro questo dubbio: la matrice associata sarebbe $ ( (1,1,1) , (2,2,2) , (1,1,1) ) $ ??

Ciao. Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Si ponga: $f(x) = int_0^{x^2} e^{t^2} dt$ 1) Si calcoli $P_7(x)$, il polinomio di Taylor di $f(x)$ di ordine 7 in 0. 2) Stimare l'errore $|f(x) - P_7(x)|$ per $x in (0, 1)$. Per il punto (1) ho provato a calcolare tutte le derivate necessarie con la "forza bruta", ma pur non essendo calcoli complicati, mi sembra comunque una soluzione troppo tortuosa. C'è una via alternativa più semplice? Ho calcolato la derivata prima nel ...

Data la seguente equazione, calcolare l'integrale generale: y''-3y'+2y=1+x^2 Allora, io svolgo l'equazione di secondo grado, associata all'omogenea: λ^2 -3λ + 2 =0 e trovo che l'integrale generale dell'omogenea associata è: y,(x)=c1 e^x + c2 e^2x L'integrale generale della non omogenea è dato dalla formula: y(x)= y,(x) + y*(x) y*(x) è l'integrale particolare della non omogenea. Come lo calcolo? >.

Salve, ho questo limite. Di solito io li risolvo con Taylor i limiti, ma questa volta mi appare complicato. Piuttosto mi è stato suggerito di usare la gerarchia degli infiniti, ma per me che non l'ho mai utilizzata è arabo. Potreste aiutarmi e magari risolverlo?

$\lim x -> 0(\lim y->0 (e^x - e^y + y - x)/(x^2 + y^2))$ Non so proprio come procedere. Ho fatto la restrizione alla retta, ma dopo aver visto che non dipende da $m$ non so più che fare. Sfortunatamente non frequento le lezioni da fine ottobre e quindi, pur avendo letto tutti gli appunti che il prof ha messo sul suo sito, mi devo essere perso qualcosa di importante. De l'hopital non si può utilizzare in questo caso vero? Oppure lo si può usare sulla restrizione e dopodiché dimostrare che corrisponde anche al limite ...

Ciao, ho le seguenti frasi che devo tradurle sotto forma di espressione che non mi escono giuste e non riesco a capirle. -moltiplica la differenza dei quadrati di - 1/3 e - 1/2 per il reciproco del quadrato della loro somma. [risultato - 1/5 ] -dividi - 4/3 per il quadrato di (-3/2) elevato alla -1 ed eleva il risultato a -3. [risultato - 1/27] -aggiungi 1/3 alla somma di 1/9 con il quoziente tra 4/9 e 2. Moltiplica poi il risultato per l'opposto di 2. [risultato - 4/3] -Sottrai 5/3 al ...

disegna in un diagramma cartesiano i grafici delle seguenti funzioni di proporzionalità quadratica y=4x alla seconda

Ho un dubbio su questo problema sul piano inclinato: Un corpo è trascinato a velocità costante da una forza $F$su un piano inclinato di $30°$.il coefficiente di attrito tra il corpo è il piano è $0.4$ e la massa $7.3kg$. calcolare il modulo della forza F sul corpo sono quindi applicate tre forze : la forza F la componente parallela della forza peso e la forza di attrito la forza di attrito è uguale a $26N$ mentre la componente ...

Data la parabola di equazione y=x²-3x+2, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1. Risultato y=-5x+1

Buonasera devo fare l'esame di analisi 2 e mi sono imbattuto in questo esercizio: $ { (( y*(x-1)^3)/((x-1)^2 +y^2)+a rArr per (x;y)!=(1;0)) , (b rArr per (x;y)=(1;0)):} $ Mi chiede di determinare se esistono "a" e "b" tali che la funzione sia continua. Io ho cercato di risolverlo dunque con il limite $ lim_((x;y) -> (0;0)) ( y*(x-1)^3)/((x-1)^2 +y^2)+a =f(1;0) $ con f(1;0) che è ovviamente = b Risolvendo il limite con le coordinate polari mi viene praticamente alla fine che a=b Ok sara anche a=b ma a quale valore numerico corrisponde? Come faccio? vi ringrazio!!!

Sto calcolando l'ordine di infinito della seguente funzione la soluzione dell'eserciziario è mentre io, avendo due grandi termini [tex](1-cos(\frac{1}{x}))[/tex] (che $\rightarrow 0$) e [tex](1+x^3)[/tex] (che $\rightarrow \infty$) ho deciso di applicare Hopital [tex]\frac{(1-cos(\frac{1}{x}))}{\frac{1}{(1+x^3)}}=\frac{\frac{-sin(\frac{1}{x})}{x^2}}{\frac{-3}{x^4}}=sin(\frac{1}{x})\frac{x^2}{3}[/tex] il che è ben diverso dal risultato ottenuto dall'eserciziario P.S. mamma mia quanto vengono ...

$\lim_{n \to \infty}(logn+3n^3logn)/(2^(1/n) +n^5) = +oo/oo$ procedo con la gerarchia degli infiniti, quindi ho gia semplificando i termini di grado massimo $\lim_{n \to \infty}(logn/n^3+3logn)/(n^2*(2^(1/n)/n^5 +1)) $ da qui ottengo $\lim_{n \to \infty}(oo/oo + oo)/(oo*(1/oo +1)) =(0 + oo)/oo = oo/oo = 0 $ per l'ulitmo $oo/oo$ ho considerato il confronto tra infiniti, ovvero essendo che al denominatore l'infinito è dato da una potenza n^2 e il numeratore da dei logaritmi, sapendo che logx

Salve ho alcuni quesiti sull'esame degli ofa con relative risposte corrette che non riesco a capire, li trovate in allegato come foto. ( le risposte corrette sono quelle segnate con una X ):

ciao ragazzi idea di questa dimostrazione è proprio quella di portarci nel caso unidimensionale per fare questo basta che prendo una curva di n dimensioni in una variabile $\gamma(t)={x_1+th_1,x_2+th_2,...,x_n+th_n}$ con $t in [0,1] $ dopo di che considero la funzione F(t)=f(x+th) sempre intesa come vettore considerata questa funzione applico lo sviluppo di taylor in zero avendo che $F(1)=F(0)+F'(0)+F''(\delta)/2$ il dubbio mi viene quando calcolo la derivata prima di F(t) cioè la derivata di $f(\gamma(t))$ da quando ...

ciao. ho un certo problema in meccanica. Il testo è quello di Mauro Fabrizio II edizione 1994. Alle pagine 20-21 descrive il moto elicoidale. I dubbi che incontro sono: 1) cosa s'intende con "una curva che incontra le generatrici del cilindro sempre sotto lo stesso angolo"? (la parte sottolineata è la parte oscura). Io ho interpretato questo con il fatto che le tangenti nei vari punti sono sempre le stesse 2) quando viene sviluppata l'equazione del moto del punto $P-O$, l'autore ...

L'isola del tesoro “Su un’isola ci sono due alberi, A e B, e i resti di una forca. Partendo dalla forca contate il numero di passi necessari per raggiungere l’albero A camminando in linea retta. Arrivati all’albero, giratevi di 90 gradi a sinistra e procedete per lo stesso numero di passi. Nel punto in cui vi siete fermati piantate là un bastone nel terreno. Tornate alla forca e camminate in linea retta fino all’albero B contando i passi. Raggiunto l’albero, voltatevi di 90 gradi verso destra ...

ciao a tutti... ho due sottili lamine concentriche sferiche. sulla lamina piu interna ho una densita planare di carica uniforme $\sigma$ mentre tra le lamine ho una densita volumetricadi carica anch'essa uniforme $\rho$ . i campi elettrici sono dati e devo calcolare l'energia elettrostatica. i miei dubbi sono: 1)l'energia puo essere calcolata integrando su una superficie la densita di energia o vale solo se integro su volume? 2)se alla domanda 1 la risposta è no, ho ...

Ciao a tutti! ho questa serie $ sum_(n = 0)^(+oo) e^(-nx)/(n+1) $ e dovrei trovare insieme di convergenza e somma. Calcolando il $ lim_(n -> +oo) e^(-nx)/(n+1) $ ottengo $ e^(-x) $ quindi l'insieme di convergenza è $ [0,+oo) $ Per calcolare la somma invece non riesco a capire come procedere..qualcuno mi può aiutare?Grazie.