Matematicamente

come si risolve il seguente limite? limite di x che tende a 0 di seno alla n di x fratto sen di x alla n lim sen^n x (x=>0) sen x^n

Urgentissimo queste due espressioni.... vorrei mi spiegaste tutti i passaggi. I risultati sono: -20/9 e -1/4 Aiuto è urgentissimo

Salve a tutti, ho un problemino con un esercizio riguardante la risoluzione di un sistema parametrico in matlab, ecco l'esercizio. Ovviamente l'ho provato a risolvere e dovrebe essere tutto giusto MA sono molto dubbioso riguardante l'ultimo punto in particolarenon so come fare ad escludere i valori che rendono nullo il determinante. Non so che procedimenti usare o che comandi usare. %ESERCIZIO: % Si consideri il sistema Ax = b con %A = [k 2 -k; 1 k 1 ; k 5 k ] con b = [ 0 0 0 ]' % a) si ...

Salve, ho difficoltà con questo exe: Una particella puntiforme di carica q e di massa M orbita intorno ad un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità di carica l0. L’orbita è circolare e viene percorsi con periodo di rivoluzione T. Calcolare il raggio R dell’orbita e la velocità v0 della particella. Si supponga ora che sia presente anche un campo magnetico uniforme e costante di intensità B0, parallelo al filo. Affinché l’orbita abbia lo stesso raggio R, quale deve essere la ...

Salve a tutti Nel circuito 1 le resistenze R1, R2 ed R3 sono connesse a triangolo..quindi eseguendo la trasformazione triangolo-stella ottengo il circuito 2. La mia domada è: la corrente che scorre su E è la stessa in entrambi i circuiti? Io credo di si, ma sicccome alcune cose nei risultati non mi tornano, volevo avere conferma Vi ringrazio

Un sistema è costituito da un conduttore sferico di raggio R=12 cm, inserito all'interno di un guscio sferico conduttore di raggio interno Ri=18 cm e raggio esterno Re=20 cm. Il conduttore interno è collegato di terra, mentre il conduttore esterno è mantenuto a potenziale V0=10 V. Nell'ipotesi che il potenziale all'infinito possa essere considerato nullo, determinare il potenziale elettrostatico ed il campo elettrostatico (modulo direzione e verso) per r=16 cm e r=25cm. Si determini inoltre il ...

diagonale parallelepipedo Rieccomi con questo parallelepipedo, ora con la diagonale.Non capisco come calcolarla. Se DH è la diagorale, quali sono le altre dimensioni Aggiunto 3 minuti più tardi: Non mi carica l allegato, come dati ho solo DH 15Cm e HF8cm

Ciao! Nel seguente esercizio sono indeciso se dare la risposta $c$ o $b$: Il limite: $\lim_{n \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0 $ dunque possiamo affermare che $f_n$ converge puntualmente a 0 in tutto il suo dominio. Se calcolo: $$\lim_{x \to 0} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$ e $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$ Dunque vado alla ricerca del massimo della funzione: $f_n'(x)=0 \Rightarrow nx^{n-1} \* ( -x^{2n}+3 ) > 0$ Quindi possiamo ...

Calcola la lunghezza dello spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare la cui superficie totale è di 3249 cm2, sapendo che la superficie di base è 1\7 della superficie laterale

Ciao a tutti , ho la seguente matrice: $((x,1,1),(1,x,1),(1,1,x))$ ci devo calcolare il rango usando il teorema dell'orlato, quindi ho scelto come matrice $1x1$ di partenza l'elemento in posizione ($1,3$)(l'uno in alto a destra). Vedendo quindi che esiste almeno una matrice(minore) $1x1$ non nullo il rango sara almeno $1$. Ora mi devo trovare tutti i minori $2x2$ che orlano il minore $1x1$, solo che mi è poco chiaro come estrarre ...

Potreste risolvere questo polinomio? Non riesco a trovare l'errore! So che si può eseguire usando i prodotti notevoli, ma mi serve il procedimento normale ;) [math](\frac{3}{2}x-y)(\frac{3}{2}x+y)-[2x-\frac{3}{2}(y-\frac{3}{2}x^2)]+\frac{3}{4}y^3(y-\frac{3}{2}):(+\frac{3}{4}y^2)=[/math] Il risultato è [math]2x[/math].

Salve, torno a proporvi un limite. Ho lo svolgimento completo, ma provando a risolverlo diversamente mi trovo una soluzione diversa. Avrò fatto di sicuro qualche passaggio illecito, ma non lo trovo. $ lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$ I primi due passaggi sono uguali all'altro svolgimento. $ = lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) + 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$ $ = lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) * ((3^(1/x) - 1)/(1/x) (1/x)) ] + lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) ]$ Da questo punto le strade divergono. Questo è il mio $ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (x^2+7)/(x^2-x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) + (x^2 + 4)/(x+2) - (x^2 + 4)/(x+2) ]$ $ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (1+7/x^2)/(1-1/x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ - (x^2 + 4)/(x+2) ( (3^cos(1/x) - 1)/cos(1/x) * cos(1/x)) + 3 (x^2 + 7)/(x-1) - (x^2 + 4)/(x + 2) ]$ ERRORE TRA QUESTI DUE ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un esempio semplice per l'applicazione del teorema di Koenig, il secondo, quello sull'energia cinetica. Ho capito la dimostrazione ed il suo significato, ma cercando sia sul libro di testo che in internet non ho trovato nessun tipo di esempio. Sto preparando un orale di fisica e se mai mi fosse fatta questa domanda vorrei rispondere anche con un piccolo esempio. Spero di essere stato chiaro, grazie mille in anticipo.

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con una derivata prima. E, ho davvero provato di tutto ma non riesco a cavarne piede... Qualcuno mi potrebbe aiutare per favore? La funzione è f(x)= ( e^x - x^2) / ln (1+x). Di conseguenza f'(x)= [x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)] / [(x+1) (ln(x+1))^2]. Ora io dovrei studiare questa derivata, quindi vedere quando: si annulla, è positiva, + negativa. Per vedere quando si annulla dovrei imporre che f'(x)=0 . Essendo f'(x) una frazione, è uguale a 0 se e ...

Risolvendo problemi di geometria analitica (roba semplice di terza superiore eh, nulla di speciale che non si possa fare con strumenti come rette e circonferenze al massimo) mi è capitato sottomano un problema particolare, che poteva essere risolto in un modo un po' più interessante e "figo" (a me studente di liceo appare così hahahahaha) del normale. In pratica ad un certo punto del problema arrivo a definire una funzione $f(x;y)$, che dovrebbe essere un campo scalare a due ...

Sono decisamente vecchi, forse già messi, ma entrambi belli 1) Dimostrare che dati $n+3$ punti nel piano, i punti medi distinti dei segmenti che uniscono le coppie di questi punti sono almeno $2n+3$. 2) Dimostrare che dati $2n+3$ punti nel piano, senza quadrilateri inscrivibili e senza terne di punti allineati, è possibile tracciare una circonferenza passante per $3$ di questi punti in modo che ci siano $n$ punti dentro la ...

Buongiorno. Ho un esercizio che mi chiede di verificare se l'insieme A definito da (x,y,z) appartenenti a R^3 t.c. x-y+z=0 e x-2y=0 è un SSV di R^3 e devo trovarne la base. Ora nel primo caso devo verificare le 3 condizioni, però i passaggi algebrici mi confondono sempre. Mi dite se fatto così è giusto? E' facile vedere che il vettore nullo appartiene all'insieme, basta prendere x,y,z=0. Poi esplicito i due parametri nelle equazioni e le sostituisco nel vettore generico dell'insieme A, che ...

"Un proiettile di massa $m = 10 g$ e di dimensioni trascurabili, viene lanciato contro una sfera omogenea di massa $M = 1 kg$ e raggio $R$; immediatamente prima dell’urto la sua velocità $v_0 = 50 m/s$, è diretta parallelamente al piano orizzontale di appoggio della sfera verso il centro della sfera stessa. Quest’ultima è inizialmente ferma su tale piano, sul quale può muoversi rotolando senza strisciare. Il proiettile non penetra all’interno della sfera, ma resta ...

Buonasera, un esercizio mi chiede di calcolare l'area di un foro alla base di un cilindro da cui esce l'acqua contenuto in esso una volta tolto il tappo. Non posso trascurare la velocità iniziale v0 sulla superficie quindi niente Torricelli. Applico quindi Bernoulli. $p0+1/2d*v0^2=p1+1/2d*v1^2+dgz$ con d=densità del liquido Mi accorgo dunque che non conosco v1 (che è la variabile che sto cercando) ma nemmeno p1. Qui mi sorge un dubbio, mai chiarito su Bernoulli. La pressione $p1$ è uguale a ...

Salve a tutti. Sto studiando i campi conservativi in Analisi II, ma non riesco a dimostrare il Lemma di Poincarè. Preliminari: Posto $F:A->R$ continua e con $A$ aperto di $R^n$, diciamo che $F$ è un campo conservativo se è possibile determinare almeno una $f$ reale di classe $C^1(A)$ tale che $\nablaf=F$. In termini operativi un campo è conservativo se contemporaneamente: 1.Irrotazionale ($\nablaxxF=0$); 2.Il ...