Matematicamente

$\lim x -> 0(\lim y->0 (e^x - e^y + y - x)/(x^2 + y^2))$ Non so proprio come procedere. Ho fatto la restrizione alla retta, ma dopo aver visto che non dipende da $m$ non so più che fare. Sfortunatamente non frequento le lezioni da fine ottobre e quindi, pur avendo letto tutti gli appunti che il prof ha messo sul suo sito, mi devo essere perso qualcosa di importante. De l'hopital non si può utilizzare in questo caso vero? Oppure lo si può usare sulla restrizione e dopodiché dimostrare che corrisponde anche al limite ...

Ciao, ho le seguenti frasi che devo tradurle sotto forma di espressione che non mi escono giuste e non riesco a capirle. -moltiplica la differenza dei quadrati di - 1/3 e - 1/2 per il reciproco del quadrato della loro somma. [risultato - 1/5 ] -dividi - 4/3 per il quadrato di (-3/2) elevato alla -1 ed eleva il risultato a -3. [risultato - 1/27] -aggiungi 1/3 alla somma di 1/9 con il quoziente tra 4/9 e 2. Moltiplica poi il risultato per l'opposto di 2. [risultato - 4/3] -Sottrai 5/3 al ...

disegna in un diagramma cartesiano i grafici delle seguenti funzioni di proporzionalità quadratica y=4x alla seconda

Ho un dubbio su questo problema sul piano inclinato: Un corpo è trascinato a velocità costante da una forza $F$su un piano inclinato di $30°$.il coefficiente di attrito tra il corpo è il piano è $0.4$ e la massa $7.3kg$. calcolare il modulo della forza F sul corpo sono quindi applicate tre forze : la forza F la componente parallela della forza peso e la forza di attrito la forza di attrito è uguale a $26N$ mentre la componente ...

Data la parabola di equazione y=x²-3x+2, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1. Risultato y=-5x+1

Buonasera devo fare l'esame di analisi 2 e mi sono imbattuto in questo esercizio: $ { (( y*(x-1)^3)/((x-1)^2 +y^2)+a rArr per (x;y)!=(1;0)) , (b rArr per (x;y)=(1;0)):} $ Mi chiede di determinare se esistono "a" e "b" tali che la funzione sia continua. Io ho cercato di risolverlo dunque con il limite $ lim_((x;y) -> (0;0)) ( y*(x-1)^3)/((x-1)^2 +y^2)+a =f(1;0) $ con f(1;0) che è ovviamente = b Risolvendo il limite con le coordinate polari mi viene praticamente alla fine che a=b Ok sara anche a=b ma a quale valore numerico corrisponde? Come faccio? vi ringrazio!!!

Sto calcolando l'ordine di infinito della seguente funzione la soluzione dell'eserciziario è mentre io, avendo due grandi termini [tex](1-cos(\frac{1}{x}))[/tex] (che $\rightarrow 0$) e [tex](1+x^3)[/tex] (che $\rightarrow \infty$) ho deciso di applicare Hopital [tex]\frac{(1-cos(\frac{1}{x}))}{\frac{1}{(1+x^3)}}=\frac{\frac{-sin(\frac{1}{x})}{x^2}}{\frac{-3}{x^4}}=sin(\frac{1}{x})\frac{x^2}{3}[/tex] il che è ben diverso dal risultato ottenuto dall'eserciziario P.S. mamma mia quanto vengono ...

$\lim_{n \to \infty}(logn+3n^3logn)/(2^(1/n) +n^5) = +oo/oo$ procedo con la gerarchia degli infiniti, quindi ho gia semplificando i termini di grado massimo $\lim_{n \to \infty}(logn/n^3+3logn)/(n^2*(2^(1/n)/n^5 +1)) $ da qui ottengo $\lim_{n \to \infty}(oo/oo + oo)/(oo*(1/oo +1)) =(0 + oo)/oo = oo/oo = 0 $ per l'ulitmo $oo/oo$ ho considerato il confronto tra infiniti, ovvero essendo che al denominatore l'infinito è dato da una potenza n^2 e il numeratore da dei logaritmi, sapendo che logx

Salve ho alcuni quesiti sull'esame degli ofa con relative risposte corrette che non riesco a capire, li trovate in allegato come foto. ( le risposte corrette sono quelle segnate con una X ):

ciao ragazzi idea di questa dimostrazione è proprio quella di portarci nel caso unidimensionale per fare questo basta che prendo una curva di n dimensioni in una variabile $\gamma(t)={x_1+th_1,x_2+th_2,...,x_n+th_n}$ con $t in [0,1] $ dopo di che considero la funzione F(t)=f(x+th) sempre intesa come vettore considerata questa funzione applico lo sviluppo di taylor in zero avendo che $F(1)=F(0)+F'(0)+F''(\delta)/2$ il dubbio mi viene quando calcolo la derivata prima di F(t) cioè la derivata di $f(\gamma(t))$ da quando ...

ciao. ho un certo problema in meccanica. Il testo è quello di Mauro Fabrizio II edizione 1994. Alle pagine 20-21 descrive il moto elicoidale. I dubbi che incontro sono: 1) cosa s'intende con "una curva che incontra le generatrici del cilindro sempre sotto lo stesso angolo"? (la parte sottolineata è la parte oscura). Io ho interpretato questo con il fatto che le tangenti nei vari punti sono sempre le stesse 2) quando viene sviluppata l'equazione del moto del punto $P-O$, l'autore ...

L'isola del tesoro “Su un’isola ci sono due alberi, A e B, e i resti di una forca. Partendo dalla forca contate il numero di passi necessari per raggiungere l’albero A camminando in linea retta. Arrivati all’albero, giratevi di 90 gradi a sinistra e procedete per lo stesso numero di passi. Nel punto in cui vi siete fermati piantate là un bastone nel terreno. Tornate alla forca e camminate in linea retta fino all’albero B contando i passi. Raggiunto l’albero, voltatevi di 90 gradi verso destra ...

ciao a tutti... ho due sottili lamine concentriche sferiche. sulla lamina piu interna ho una densita planare di carica uniforme $\sigma$ mentre tra le lamine ho una densita volumetricadi carica anch'essa uniforme $\rho$ . i campi elettrici sono dati e devo calcolare l'energia elettrostatica. i miei dubbi sono: 1)l'energia puo essere calcolata integrando su una superficie la densita di energia o vale solo se integro su volume? 2)se alla domanda 1 la risposta è no, ho ...

Ciao a tutti! ho questa serie $ sum_(n = 0)^(+oo) e^(-nx)/(n+1) $ e dovrei trovare insieme di convergenza e somma. Calcolando il $ lim_(n -> +oo) e^(-nx)/(n+1) $ ottengo $ e^(-x) $ quindi l'insieme di convergenza è $ [0,+oo) $ Per calcolare la somma invece non riesco a capire come procedere..qualcuno mi può aiutare?Grazie.

Salve, Volevo avevo un quesito da sottoporvi: Nel caso della dinamica di un punto materiale ha senso considerare il momento della quantità di moto di un punto materiale P rispetto ad O? Se il momento delle quantità di moto è 'connesso alla rotazione' quando applico una forza ad un punto materiale, questo può solo traslare e non ruotare attorno ad un polo fisso? Perchè poi nel caso di un sistema $S$ di punti materiali per descrivere il suo moto, se $S$ rigido, ...

Forse come esercizio sarà stupido, ma non riesco a venirne a capo Sia X uno spazio topologico. S $ sube $ X e i: S -> X l'inclusione. Supponiamo che S sia dotato di una topologia che soddisfa la seguente prop: Per ogni spazio Y e ogni applicazione f: Y->S f è continua se e solo se if: Y-> X è continua dimostrare che la topologia di S è la topologia indotta dalla top. di X Sarà la stanchezza ma non ci riesco a proprio a far vedere che gli aperti di S che soddisfano la condizione, ...

salve a tutti, sto cercando di preparare l'esame di fondamenti di informatica e sfogliando dei vecchi compiti mi sono imbattuto in questa domanda: si consideri una rappresentazione di numeri in complemento a due su 16 bit e sia $ gamma = 1000 $. siano $ gamma chi $ due stringhe a 16 bit. quali delle seguenti risulta vera a proposito del numero $ z: z = chi/gamma $ ? a) $ z $ risulta uguale a 0 se $ chi < 16 $ b) l'operazione che porta al calcolo di $ z $ non ...

Sia $f: [0,+oo) -> [0,+oo)$ una funzione concava tale che $f(0)=0$. Dimostrare che $f$ è sub-additiva. Definizioni: una funzione $f: I ->RR$ ($I sube RR$ intervallo) è detta 1) concava se per ogni $a, b in I$ e per ogni $lambda in (0,1)$ vale $f(lambda a +(1-lambda)b)>= lambda f(a) +(1-lambda)f(b)$ 2) sub-additiva se per ogni $a,b in I$ vale $f(a+b)<=f(a)+f(b)$

Ciao Ragazzi, sto impazzendo alla ricerca di una soluzione a questo dilemma: Limite x,y in 0,0 ; per quali valori di Lambda il limite esiste ed è finito? [1-cos(x^3 y^(L-1))]/[x^2+y^2] Pensavo di utilizzare le coordinate polari, ma con il parametro come mi comporto? Avreste la pazienza di postarmi i passaggi? grazie mille Al

Salve! Ho calcolato il campo $E$, ma ho difficoltà con il calcolo del potenziale (punto b,c) in questo esercizio: Si ha una distribuzione di carica a simmetria sferica. La densità è uniforme e pari a r0 (nota) per r2R. a) Determinare r1, sapendo che il campo è nullo per r>2R. b) Assumendo nullo il potenziale all’infinito, calcolarlo per ogni valore di r e mostrarne l’andamento con un grafico cartesiano. Una carica q di massa m viene ...