Matematicamente

Salve a tutti , mi sono imbattuto in questo passaggio che non mi riesco a giustificare. Allora ho $ int_(0)^(a) int_(0)^(a) dx_1dx_2sin^2((pix_1)/a )sin^2((pix_2)/a )delta(x_1-x_2)= $ $ int_(0)^(a) dxsin^4(pix/a ) $ Non riesco a capire , studiando fisica , m' è subito venuto in mento di fare qualche sostituzione, del tipo $ x_1-x_2=xrArr delta(x_1-x_2)=delta(x) $ ù tuttavia non sono poi riuscito ad andare avanti. Grazie per l'aiuto.

Ciao a tutti, non sono sicuro che questo sia il luogo migliore per scrivere quello che sto scrivendo. Volevo chiedervi se metterete sul sito le soluzioni della simulazione di seconda prova che si svolgerà domani nei licei scientifici; ve lo chiedo perché da noi i prof voglio valutarla e non sappiamo neanche su cosa saranno i quesiti e/o i problemi. Nel caso doveste diffondere le soluzioni, potreste dirmi in quale sezione potrei trovarle? Grazie in anticipo:)

Ho questo limite :$ lim_(x -> 0) (3-3^cosx)/(sqrt(cosx) -1) $. Provo a procedere nel seguente modo: per il numeratore scompongo $3^cosx$ come $e^ cosx log3$. Sviluppo questo con Taylor ottenendo $1+cosxlog3 + o(x)$ e quindi sopra ho: $lim_(x -> 0) (-1- cosx log3 +3)/(sqrt(cosx) -1)$ A questo punto sostituendo per $x->0$, al numeratore mi trovo $ 2- log3$, mentre al denominatore $0$. Il rapporto quindi risulta divergente, però il risultato deve essere $ -6 log3 $. Potreste aiutarmi?

Due vagoni di un trenino (il primo con massa m1 = 380 g e il secondo con massa m2 = 490 g) possono muoversi senza attrito apprezzabile su un binario rettilineo. Quando si urtano, il primo subisce un’accelerazione di 5,87 m/s2.  Quanto vale il modulo dell’accelerazione subita dal secondo vagone nell’urto? Con tutti i passaggiii A me viene 4,5 m/squadrato, ma non credo sia corretto 9 Una persona spara con un fucile da una barca inizialmente in quiete. La massa complessiva della barca, della ...

Salve a tutti! Avrei un dubbio su un esercizio che riguarda l'omotopia tra applicazioni continue. E' data una funzione continua $f:S^1 \to S^1$ con $S^1 = {z in CC | |z|=1}$ e definita come $f(z) = z^2$. Mi si chiede di mostrare che non è omotopa alla funzione identica. All'inizio pensavo di dimostrare che non possono esistere omotopie tra le due applicazioni ma non saprei da dove iniziare. C'è un altro modo per dimostrarlo o bisogna per forza verificare la non esistenza di omotopie tra le due ...

Mi sono imbattuto nella risoluzione di questo esercizio che però non riesco a completare. Il testo è questo: Un blocco di massa $m=1Kg$ è lanciato su un piano inclinato scabro ($mu=0.2$) con velocità $v_0=3m/s$. Se l'angolo d'inclinazione è $alpha=30°$, calcolare: a) la distanza percorsa dal blocco prima di fermarsi ed il tempo impiegato; b) energia trasformata in calore lungo l'intero percorso di andata e ritorno. a) Per prima cosa ho fatto la scomposizione ...

ciao a tutti!! settimana prossima ho un esame di meccanica applicata in cui la risoluzione dei problemi deve avvenire necessariamente con i moti relativi che spesso però non mi sono chiari soprattutto per quanto riguarda l'accelerazione. vi allego un problema che rispecchia uno dei miei maggiori dubbi in quanto non capisco come posso decidere che l'accelerazione in certi casi sia pari a zero, ad esempio in questo problema con che criterio lo decido? grazie mille

Definisco l'insieme delle funzioni assolutamente continue: \(\displaystyle \text{AC}(I):=\biggl\{ f \in \mathcal{C}^0 (I) \ | \ \exists g \in L^1 (I) \ : \ f(x)=f(x_0)+\int_{x_0}^{x}g(t) \text{d} t \quad \forall x,x_0 \in I \biggr\} \) Ho trovato un esercizio che dice che se $Isube RR$ è un intervallo limitato, allora \(\displaystyle f \in \text{AC}(I) \implies f \in \mathcal{C}^0 (\bar{I}) \), cioè $f$ è continua fin sul bordo. Sia $I= (a,b)$ intervallo aperto ...

Due vagoni di un trenino (il primo con massa m1 = 380 g e il secondo con massa m2 = 490 g) possono muoversi senza attrito apprezzabile su un binario rettilineo. Quando si urtano, il primo subisce un’accelerazione di 5,87 m/s2.  Quanto vale il modulo dell’accelerazione subita dal secondo vagone nell’urto? Con tutti i passaggiii :) A me viene 4,5 m/squadrato, ma non credo sia corretto 9 Una persona spara con un fucile da una barca inizialmente in quiete. La massa complessiva della barca, ...

Ciao a Tutti, dopo aver risposto a qualche domanda, provo a farne una anch'io sull'interferenza (sulla quale sono "arruginatissimo"); spero che qualche Fisico mi possa rispondere e magari confermi la mia idea risolutiva (sulla quale nutro forti dubbi e che, per evitare brutte figure, per ora, non espongo se non in forma liofilizzata -> F.A. ? ). Il testo è il seguente Mi servirebbe un vostro consiglio [size=150]solo[/size] ed esclusivamente sulla risposta alla domanda ...

salve sto avendo problemi sulla rappresentazione parametrica di questa superficie Sia S la superficie cilindrica piatta avente per direttrice il segmento op della figura e generatrici parallele all'asse z, compresa tra il piano (x,y) e il diagramma della funzione $f(x,y) = sqrt(9-x^2-y^2)$ si supponga S orientata in modo che ilo versore normale positivo in un punto qualunque sia controverso a x. Posto: $v(x,y,z)=(x+y)i+(y+z)j+(x+2z)k$ Calcolare il flusso del vettore v attraverso S nel verso positivo. ho pensato ...

Buon pomeriggio ragazzi, avrei una domanda semplice da porvi ma che per me è essenziale nel capire i due diversi procedimenti per risolvere sistemi lineari di congruenze. Stiamo parlando del teorema cinese del resto e della risoluzione classica dei sistemi di congruenze. Veniamo al dunque.. ho risolto un sistema di congruenze a tre equazioni sia con il teorema cinese del resto sia in maniera classica ovvero risolvendo prima il sistema formato da due congruenze e poi il sistema formato dalla ...

problema: la lunghezza d'onda di un raggio x è 1 nanometro, ovvero $10^-9 m$ . I raggi x viaggiano alla velocità della luce che è $3*10^8 metri al secondo$. la frequenza di un'onda (cicli al secondo) è uguale alla velocità dell'onda (in metri al secondo) diviso la sua lunghezza d'onda (in metri). trova la frequenza del raggio x. quindi, frequenza è uguale a velocità diviso lunghezza, ovvero $(3*10^8 m/s)/(10^-9m)$ SE io divido, come mi dice di fare, ottengo $3*10^-1 s$, perché ...

Perfavore potete aiutarmi? scomposizione con la regola di Ruffini sono solo 3 esercizi: 2x^3+3x^2-8x+3 x^3+6x^2+11x+6 a^3-7a+6

Ecco qui l'esercizio incriminato: Un carrello di massa M = 1958,8 kg corre, con attrito trascurabile, su di un binario orizzontale rettilineo con velocitàa orizzontale costante di modulo V = 5,7 km\h: Sul piano del carrello, ad altezza h = 260,0 cm rispetto al binario, si trova un uomo di massa m = 80,2 kg; il quale, saltando con velocità iniziale orizzontale di modulo v; ferma il carrello e cade sul binario. La distanza orizzontale d percorsa dall'uomo nella caduta è (si assuma g = 9,81 ...

Buongiorno a tutti scusate se ti disturbo così presto ho un dubbio su come si svolge il seguente esercizio: la spira circolare conduttrice 1 (raggio $a$ resistenza $R_1$ e autoinduttanza $L_1$) è collegata a un generatore di corrente costante $I_1$. Una spira di raggio $c$ resistenza $R_2$ e autoinduttanza trascurabile e concentric alla spira 1. Un operatore esterno ruota la spira 2 attorno al suo diametro (diretto ...

Ciao, avrei bisogno di un aiutino con questo problema (tutte le soluzioni sono da intendersi acquose): A 450 mL di soluzione contenente $CH_3COOH$ $1.00*10^{-1} M$ vengono aggiunti 50 mL $HCl$ $1.00*10^{-1} M$. Calcolare il pH della soluzione ($K_a=1.753*10^{-3}$). Anzichè svolgere l'esercizio considerandolo come un'unica soluzione di 500 mL e ridefinendo di conseguenza le concentrazioni, ho provato usando le moli: $K_a = \frac{x*x}{1.00*10^{-1}-x} => x=1.32*10^{-3} => 1.32*10^{-3}*0.450 = 2.94*10^{-3} mol H^+$ HCl si dissocia completamente quindi ...

Ciao, Sono alle prese con questo esercizio: Nell'ambito delle successioni stabilire se $a_n -> 0$ implica $O((a_n)^2)= o (a_n)$ Io ho risolto cosi: $Lim_(x->0) (O(a_n)^2)/a_n = 0$ È corretto? O no? Grazie

Buongiorno, l'esercizio richiede di studiare la seguente funzione $f(x) = \arcsin (\sqrt(1-4\ln^2 x))$ Arrivato a calcolare la derivata ho fatto: $D'( \arcsin (\sqrt(1-4\ln^2 x))) = \frac{1}{\sqrt(1-(\sqrt(1-4ln^2 x))^2)} 8\ln x \frac{1}{x} = $ $ = \frac{8\ln x}{x\sqrt(1-(\sqrt(1-4\ln^2 x))^2)} = $ $ = \frac{8ln x}{x\sqrt(1-1+4\ln^2 x)} = $ $ = \frac{8\ln x}{2x\ln x} = $ $ = \frac{4}{x}$ è corretto? Ho provato a verificare con wolframalpha ma da un risultato parecchio diverso, ci sono cose che sto trascurando/applicando male/scazzando che manco Ray Charles al tiro al piattello?

Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio in particolare trovare lo sforzo del momento Mz, qualcuno potrebbe risolvermelo? Grazie mille