Problema calcolo pH

[epimar1]

Ciao,

avrei bisogno di un aiutino con questo problema (tutte le soluzioni sono da intendersi acquose):

A 450 mL di soluzione contenente $CH_3COOH$ $1.00*10^{-1} M$ vengono aggiunti 50 mL $HCl$ $1.00*10^{-1} M$. Calcolare il pH della soluzione ($K_a=1.753*10^{-3}$).

Anzichè svolgere l'esercizio considerandolo come un'unica soluzione di 500 mL e ridefinendo di conseguenza le concentrazioni, ho provato usando le moli:

$K_a = \frac{x*x}{1.00*10^{-1}-x} => x=1.32*10^{-3} => 1.32*10^{-3}*0.450 = 2.94*10^{-3} mol H^+$

HCl si dissocia completamente quindi $[H^+]=[Cl^-]=1.00*10^{-1} => 1.00*10^{-1}*0.050 = 5*10^{-3} mol H^+$

$H^+ = 2.94*10^{-3}+5*10^{-3}=7.94*10^{-3} => [H^+]=\frac{7.94*10^{-3}}{0.450+0.050} = 1.59*10^{-2}$

$pH=-log_{10}(1.59*10^{-2})=1.80$

Vorrei sapere se il procedimento è corretto e mi piacerebbe vedere come è possibile risolverlo senza dover usare le moli ma soltanto le concentraizoni.

Grazie.

[epimar1]

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