Moto di un proiettile?
Ecco qui l'esercizio incriminato:
Un carrello di massa M = 1958,8 kg corre, con attrito trascurabile, su di un binario orizzontale
rettilineo con velocitàa orizzontale costante di modulo V = 5,7 km\h: Sul piano del carrello,
ad altezza h = 260,0 cm rispetto al binario, si trova un uomo di massa m = 80,2 kg; il quale,
saltando con velocità iniziale orizzontale di modulo v; ferma il carrello e cade sul binario. La
distanza orizzontale d percorsa dall'uomo nella caduta è (si assuma g = 9,81 m\s^2)
A d = 28,2 m
B d = 1,2 m
C d = 0,0 m
D d = 105,5 m
E d = 29,3 m
L'esercizio mi sembra veramente scritto male, anzi malissimo, quindi non sono riuscito a capire bene le condizioni di partenza generali. Ho intuito però che devono riportarmi in qualche modo al moto di un proiettile, ma per il resto zero.
Un carrello di massa M = 1958,8 kg corre, con attrito trascurabile, su di un binario orizzontale
rettilineo con velocitàa orizzontale costante di modulo V = 5,7 km\h: Sul piano del carrello,
ad altezza h = 260,0 cm rispetto al binario, si trova un uomo di massa m = 80,2 kg; il quale,
saltando con velocità iniziale orizzontale di modulo v; ferma il carrello e cade sul binario. La
distanza orizzontale d percorsa dall'uomo nella caduta è (si assuma g = 9,81 m\s^2)
A d = 28,2 m
B d = 1,2 m
C d = 0,0 m
D d = 105,5 m
E d = 29,3 m
L'esercizio mi sembra veramente scritto male, anzi malissimo, quindi non sono riuscito a capire bene le condizioni di partenza generali. Ho intuito però che devono riportarmi in qualche modo al moto di un proiettile, ma per il resto zero.
Risposte
Si. Ma il problema grosso qui e' calcolare v.
Il resto del problema e' un proiettile sparato con velocita' orizzontale $v$ che cade per 2.6m.
Il resto del problema e' un proiettile sparato con velocita' orizzontale $v$ che cade per 2.6m.
Mi potresti spiegare i passaggi? Non riesco a "collegare" i dati forniti 
Il calcolo di v lo fai con la conservazione della qdm. Prova ora
Quindi mi trovo v tramite il rapporto tra la quantità di moto del treno e la massa dell'uomo giusto ? Il problema per me è che non ho ancora compreso le condizioni iniziali, ma mi sembra che sia un lancio dall'alto quindi \( d = v\sqrt{2h/g} \). Così facendo però non mi trovo....
Per favore puoi riportare qui i conti che hai fatto, in modo che possiamo confrontarli? Mi pare che sia $d~=29.3 \ m$.
Certo, allora:
qdm carrello = M*V = 1958.8*5.7= 11165.16
v uomo = qdm carrello \ m = 11165.16 \ 80.2 =139.21
\( d = v\sqrt{2h/g} \) = \( 139.21\times \sqrt{(2\times 260)/ 9.81} = 1013.53 \)
questo è quello che ho ottenuto, ma mi sembra evidentemente sbagliato...in ogni caso come tu hai detto d=29.3
qdm carrello = M*V = 1958.8*5.7= 11165.16
v uomo = qdm carrello \ m = 11165.16 \ 80.2 =139.21
\( d = v\sqrt{2h/g} \) = \( 139.21\times \sqrt{(2\times 260)/ 9.81} = 1013.53 \)
questo è quello che ho ottenuto, ma mi sembra evidentemente sbagliato...in ogni caso come tu hai detto d=29.3
Mi sembra che la quantità di moto iniziale sia
$Q_0=(M+m)*v_0$.
Quella finale
$Q=m*v+M*0=m*v$.
Poiché
$Q_0=Q$
si ha che
$v=(M+m)/m*v_0$.
Inoltre
$d=v*t$
e
$t=sqrt((2*h)/g)$.
Perciò
$d=(M+m)/m*v_0*sqrt((2*h)/g)=(1958.8+80.2)/80.2* 5.7*10^3/3600* sqrt((2*2.6)/9.81) \ m~=29.3 \ m$.
$Q_0=(M+m)*v_0$.
Quella finale
$Q=m*v+M*0=m*v$.
Poiché
$Q_0=Q$
si ha che
$v=(M+m)/m*v_0$.
Inoltre
$d=v*t$
e
$t=sqrt((2*h)/g)$.
Perciò
$d=(M+m)/m*v_0*sqrt((2*h)/g)=(1958.8+80.2)/80.2* 5.7*10^3/3600* sqrt((2*2.6)/9.81) \ m~=29.3 \ m$.
Grazie mille per la spiegazione, molto utile. In effetti mi ero totalmente dimenticato che bisogna considerare anche la massa dell'uomo nella quantità di moto iniziale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo