[Meccanica strutturale, Scienza delle Costruzioni] Profili sottili

[ari22]

Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio in particolare trovare lo sforzo del momento Mz, qualcuno potrebbe risolvermelo? Grazie mille

[ELWOOD1]

Ciao Arianna.
Che idee hai a riguardo? Io ti suggerisco di utilizzare la formula di Navier...

[ari22]

Ciao! Io avrei usuato la formula di bredt per trovarei l taglio massimo, mentre per trovare lo sforzo generato da MZ avrei usato sforzo =-Mz(y)/Iz dove Iz é il momento di inerzia che però non riesco a trovare.

Cercavo di usare la formula per determinare il valore del baricentro Zg scomponendo i profili sottili in 2 rettangolini + due figure che sono triangoli ma in non so come definirle dato che teoricamente devo considerare solo il profilo.
La formula che mi hai proposto non mi è stata spiegata dal mio professore quindi temo ci sia un altro modo per risolverlo a cui però non riesco as arrivare

[ELWOOD1]

La formula di Navier che ti ho detto è proprio quella che hai menzionato tu in cui compare il momento d'inerzia della sezione che è la vera difficoltà dell esercizio... Ricorda che per i profili sottili il termine d inerzia proprio è trascurabile x cui il calcolo si riduce ad un'applicazione del teorema di trasporto per ogni elemento.

[ari22]

Non riesco ad applicare l formula del trasporto perche non so cosa usare come momento d ' inerzia baricentrico dato che ai lati non ho dei veri triangoli mentre in alto e in basso il profilo sottile forma due quadrati di spessore s1 e lunghezza L.
Come trovo il momento d'inerzia delle due figure laterali?

[ELWOOD1]

"ariannabianchi2209":Non riesco ad applicare l formula del trasporto perche non so cosa usare come momento d ' inerzia baricentrico

Nel messaggio prima ti dissi:

"ELWOOD":Ricorda che per i profili sottili il termine d inerzia proprio è trascurabile

Quindi credo di aver risposto ai tuoi dubbi

[ari22]

Forse non ho capito bene , quindi ti allego ciò che ho fatto con delle domande scritte sul foglio così da esseere più chiare, grazie mille
Non mi é molto chiaro cosa posso trascurare

[ELWOOD1]

Dove hai scritto la domanda " trascurabile ? " la risposta è si!

Hai un'ordine di grandezza del $s^3$ che puoi tranquillamente trascurare.

Per cui il momento d'inerzia sarà solamente la somma dell'area dei singoli rettangoli per la loro distanza al quadrato dal baricentro.

[ari22]

Anche nel secondo caso é rrascurabile? Si tratta sempre del momento di inerzia baricentrico ma viene un numero molto più grande risperro al prodotto di area e distanza al quadrato. In questo caso non riesco a capire perché devo considerarlo trascurabile

É trascurabile solo mel caso in cui il momento di inerzia baricentrico presenta lo spessore al cubo che essendo piccolo trascuro?

[ari22]

Ultima domanda poi giuro che smetto!

N
Nel calcolo dello sforzo tangenziale con la formula di Bredt com profili sottili chiusi io considero solo lo sforzo tangenziale generato da s1 perchè è lo spessore a cui si trova P! Di cui mi interessa daterminare lo sforzo, oppure devo considearli entrambi? Grazie mille

[ELWOOD1]

"ariannabianchi2209":
É trascurabile solo mel caso in cui il momento di inerzia baricentrico presenta lo spessore al cubo che essendo piccolo trascuro?

Si Esatto. Ti chiedo scusa non sono stato corretto prima. Quindi nel caso dei lati inclinati dovrai tenerne conto.

[ari22]

Grazie mille:)