Matematicamente

Ragazzi ho un problema con la gittata massima su un piano inclinato : Una collina è inclinata di un angolo $φ$ rispetto alla direzione orizzontale. Una palla viene lanciata dalla sua sommità con una velocità iniziale che forma un angolo $α$ con l’orizzontale. Dimostrare che, a parità di modulo della velocità iniziale, l’angolo di gittata massima, misurata lungo la collina, è dato da $α_max$ = $π/4 − φ/2$. le equazioni del moto ...

Salve a tutti, ho questo sistema: $ ( ( dot(x) ),( dot(y) ),( dot(z) ) )= ( ( 1 , 0 , a ),( 1/2 , 1 , 1 ),( 2 , -2a , 1 ) ) ( ( x ),( y ),( z ) ) $ Ho calcolato gli autovalori della matrice per vedere quando è diagonalizzabile e ne ho trovato solo 1, $ lambda =1-a^(2/3) $ , quando calcolo gli autovettori trovo $ a=0rArr v=(0,t,0) $ $ a!= 0rArr v=(0,0,0) $ . Ho sbagliato qualcosa? altrimenti, come trovo la soluzione?

Ciao ragazzi ho trovato questo codice per verificare se un numero e' primo: int IsPrimo(int x) { int i = 0; for(i = 2; i

Salve a tutti i forumisti. Ho una successione di numeri ${c_n}_n$ e pongo \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(abs(c_n))=1/R$ Sapendo che $lim_{n \to \infty} root(n)(n)=1$, "dovrebbe" essere evidente che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))=1/R$ Facendo un paio di osservazioni sulle successioni estratte, ho dimostrato che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))>=1/R$. Ora mi resta da dimostrare la disuguaglianza opposta, e qui ho dei problemi. Qualcuno ha qualche ...

Salve a tutti, benché abbia chiesto chiarimenti al docente al riguardo, non sono riuscito a comprendere come derivare una serie di potenze e di MacLaurin (in Analisi II) in alcuni casi particolari. Per indicarvi quali casi particolari intendo, vi mostro direttamente due esempi: 1_ $f(x)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k+4)$ che diventa $f(x)=x^4\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k)$ Senza quell'x^4 calcolerei facilmente la derivata decima di f(x) grazie al noto teorema che lega le derivate di f ai coefficienti della serie. 2_ Questa è un po' ...

Dovendo collocare 5 oggetti distinti in scatole distinguibili calcola il numero delle possibilità, mettendoli in 3 scatole senza lasciarne alcuna vuota. Io avrei pensato: D5,3*D'3,2 ovvero una volta provata la disposizione delle prime 3 palline, sistemo le rimanenti 2. Svolgendo i calcoli mi risulta 60*9=540 Il risultato del libro è però 150 Grazie

L ampiezza degli angoli interni di un triangolo è tale che il primo è 1/5 del secondo e il terzo è i 2/3 del primo. Calcolane la misura. Risolvilo con un equazione di primo grado.

a) Determinare tutte le coppie $ (x,k) $ di interi positivi che soddisfano l'equazione $ 3^k-1=x^3 $. b) Dimostrare che per ogni intero $ n>1$, $n \ne 3 $, non esiste nessuna coppia $ (x,k) $ di interi positivi che soddisfi l'equazione $ 3^k-1=x^n $.

problema teorema di pitagora con il trapezio rettangolo nel trapezio rettangolo la diagonale AC forma,con il lato obliquo CB, un angolo retto. calcola il perimetro del trapezio relstivamente ai dati indicati. BC=90 cm DA=72 cm AC= 120 cm 2p=?

Allora, salve a tutti. Non mi è chiaro un risultato che viene ottenuto applicando questo teorema per ottenere un certo risultato: $ sum_(n=0)^infty t^(n+1)/(n+1) $ converge in $ t=0 $ a $ 0 $ la chiamo $ F(0) $ La serie delle derivate $ sum_(n=0)^infty t^n $ converge uniformemente a $ G(t)=1/(1-t) $ in $ |t|<=r<1 $ per ogni $ 0<r<1 $ e puntualmente su $ (-1,1) $ Queste ipotesi mi garantiscono tre cose in base al teorema: in $ |t|<=r<1 $ per ogni ...

grazie a tutti :hi

Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire i passaggi necessari per ottenere la base di un sottospazio vettoriale. L' esercizio chiede di dimostrare che un sottoinsieme F di R4 è un suo sottospazio vettoriale. Questa parte dell' esercizio sono riuscito a risolverla. La seconda parte chiede la dimensione del sottospazio e la base. F=(x=(x1,x2,x3,x4)/x1+x2+x3+x4= 0 e x1-x2+x3-x4=0) Ho calcolato la dimensione (dim F=2 = rango della matrice) ma non riesco ad andare avanti per ottenere la ...

Un protone viene liberato da fermo in un campo elettrico uniforme di intensità 1,08x10^5 N/C. Calcola la velocità del protone dopo che ha viaggiato per 1,00 cm e per 10,0 cm. Avevo pensato di trovarmi la forza che agiva sul campo dato che la carica di un protone è +1,60x10^-19. Ma poi non so come farmene. Mi servirebbe qualche idea grazie mille.

Siamo in \(\displaystyle R^n \) con \(\displaystyle n>4 \) Ho 4 vettori: \(\displaystyle v1, v2, v3, v4\) tali che \(\displaystyle \| v1\| = \| v2\|\) \(\displaystyle \| v3\| = \| v4\|\) \(\displaystyle \| v1 - v3\| = \| v2 - v4\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v3) = \cos(\angle v2,v4)\) \(\displaystyle \| v1 - v4\| = \| v2 - v3\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v4) = \cos(\angle v2,v3)\) e inoltre \(\displaystyle \cos(\angle v1,v2) = \cos(\angle v3,v4) = 0\) \(\displaystyle v1, v2, v3, v4 ...

Salve, ho un esercizio che mi ha preso diversi giorni. Credo di averlo risolto adottando un semplice procedimento dinamico (non posto i calcoli perche sono 4 pagine). Mi rimane pero' il dubbio di aver sbagliato, soprattutto per via della simmetria del sistema che anziche' aiutarmi mi ha messo in crisi). Tra l'altro non sono sicuro di aver calcolato bene la coppia trasmessa -mi risulta $C=2/3{\muF(R_2^3-R_1^3)}/{(R_2^2-R_1^2)}$, dove F e' la forza di contatto assiale dovuta alla molla e ovviamente diminuita in ...

Un corpo di massa m=1 kg e densità $=0,1 g/(cm_3) $viene immerso a una profondità=4 m in un recipiente riempito d'acqua. Quanto tempo impiega il corpo a riemergere? Quant'è il volume sommerso? Vorrei solo sapere se il mio ragionamento è giusto o no: Innanzitutto converto la densità in kg/m cubo: $100 (kg)/(m_3)$ Poi calcolo il volume sommerso sapendo che $ (Vs)/V = rho/rho_0 $. A questo punto faccio l'equilibrio delle forze agenti sul corpo considerando che ha ...

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con questo problema: Lucia cammina da un'estremità a un'altra di un traghetto che sta attraccando. La velocità di Lucia è 1,50 m/s in direzione nord rispetto a Silvia, che è seduta a prendere il sole sul traghetto, e 4,30 m/s in direzione 30 gradi da nord verso est rispetto a Marco, che aspetta sulla banchina del porto. Qual è la velocità del traghetto rispetto a Marco? e chiede anche l'angolo di inclinazione. Soluzioni: 3,09 m/s ; 46,0° Grazie mille :)

Salve, potete spiegarmi con calma ogni passaggio questa equazione ? grazie in anticipo x^2-2*(2-√5)x+9-4√5=0 risultati; 2-√5 2-√5

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano a studiare il carattere di questa serie con il criterio del confronto asintotico, ho provato a risolverla ma non riesco in nessun modo a formalizzare la soluzione $\sum_(n=1)^\infty(sen(n\pi/2))/n$

ciao. Sto facendo un programma che permette di giocare al gioco del 15 in c. Ci sono 4 mosse a disposizione: sopra (fai scendere la casella sopra quella vuota), sotto, destra e sinistra. Questo è il codice (è corto, se si esclude la parte di "scrittura a schermo"): int i,a[16],v; char go; //funzione scambio int s (int n, int m) { int box; box=a[n]; a[n]=a[m]; a[m]=box; return ...